第q章正弦交流电路 i, sino .sin(ot+i i=_sin(@+ 4msin(ot6) 6 (a) 图43几种不同计时起点的正弦电流波形 e=Em sin( at +62)(4.5) u=Um sin( at+6)(4.6) i=Im sin( at +0) (4.7)
第4章 正弦交流电路 0 t i i 1 ＝I m sin t (a) t i i 2 ＝I m sin( t＋ ) (b) 2 2 t i i 3 ＝I m sin( t＋ ) (c) 6 6 t i i 4 ＝I m sin( t－ ) (d) 6 6 0 0 0 图4.3 几种不同计时起点的正弦电流波形 sin( ) sin( ) sin( ) m i m u m e i I t u U t e E t = + = + = + (4.5) (4.6) (4.7)
w第4章正张交流电路 例42在选定的参考方向下,已知两正弦量的解析式为 l-=200sin(1000t+200°)V,i=5sin(314t+30°)A,试求两个 正弦量的三要素。 解(1)l=200sn(1000+200)=200sn(1000t-160°)V 所以电压的振幅值Um=200V角频率o=1000ad/s,初相n 160° (2)i=-5n(314+30°)=5sn(314+30°+180°)=5sin(314 150°)A 所以电流的振幅值n=5A,角频率o=314rad/s,初相O,=-150
第4章 正弦交流电路 例 4.2 在选定的参考方向下, 已知两正弦量的解析式为 u=200sin (1000t+200°) V, i=-5sin (314t+30°) A, 试求两个 正弦量的三要素。 解 (1) u=200sin(1000t+200°)=200sin(1000t-160°)V 所以电压的振幅值Um=200V, 角频率ω=1000rad/s, 初相θu =- 160° 。 (2) i=-5sin(314t+30°)=5sin(314t+30°+180°)=5sin(314t- 150°)A 所以电流的振幅值Im=5A, 角频率ω=314rad/s, 初相θi=-150°
w第4章正张交流电路 例43已知选定参考方向下正弦量的波形图如图44 示,试写出正弦量的解析式。 解u1=200sn(ot+ 250si(ot-) 250 200 T 6 图44例4.3图
第4章 正弦交流电路 例 4.3 已知选定参考方向下正弦量的波形图如图4.4所 示, 试写出正弦量的解析式。 u t V u t V ) 6 250sin( ) 3 200sin( 2 1 = − 解 = + 0 3 6 200 250 u / V t u1 u2 2 图 4.4 例 4.3 图
w第4章正张交流电路 412相位差 两个同频率正弦量的相位之差,称为相位差,用字母“q 表示。 u=Um sin( at+e1) u,=Um, sin( at +02) 相位差 02=(Ot+1)-(ot+2)=1-62(4.)
第4章 正弦交流电路 4.1.2 相位差 两个同频率正弦量的相位之差, 称为相位差, 用字母“φ” 表示。 1 2 1 2 1 2 2 2 2 1 1 1 ( ) ( ) sin( ) sin( ) = + − + = − = + = + t t u U t u U t m m （4.8） 相位差
w第面方试论e 1)q12=01-02>0且112-弧度 (2)q2=01-02<0且2π弧度 (3)q2=01-02=0.称这两个正弦量同相 (4)012=0-32=π,称这两个正弦量反相 (5)012=0102=,称这两个正弦量正交 2 l uI (c) 图4.5同频率正弦量的几种相位关系
第4章 正弦交流电路 下面分别加以讨论： (1) φ12 =θ1 -θ2>0且|φ12|≤π弧度 (2) φ12=θ1 -θ2<0且|φ12|≤π弧度 (3) φ12=θ1 -θ2=0,称这两个正弦量同相 (4) φ12 =θ1 -θ2=π, 称这两个正弦量反相 (5) φ12 =θ1 -θ2= , 称这两个正弦量正交 2 0 t u (a) 0 t u (b) 0 t (c) 0 t u (d) u1 u2 u1 u2 u u1 u2 u2 u1 图4.5 同频率正弦量的几种相位关系