全加器的逻辑图和逻辑符号 S =m+m2 +ma+m=4B.C+4B.C+4B.C+4B.C =A(B,C-1+B,C-)+A(BC,1+B,C-)=A(B,田C-)+A(B®C,-) =A4田B®C- C=ms +ms +AB=ABC+ABC+AB =(AB +AB)C+4B =(A©B)C,-1+A,B Aio Bio FA C Ci° (b) 曾用符号 Bi C-1o- CI co a) 逻辑图 (c) 国标符号
i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i A B C AB C m m AB ABC ABC AB AB AB C AB = + = + + = + + = + + − − − − 1 3 5 1 1 1 ( ) ( ) 全加器的逻辑图和逻辑符号 = 1 & & Ai Bi Ci-1 Si Ci (a) 逻辑图 (c) 国标符号 Ai Bi Ci-1 Si Ci Ai Bi Ci-1 Si Ci (b) 曾用符号 CI CO ∑ & = 1 F A 1 1 1 1 1 1 1 1 2 4 7 1 1 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) − − − − − − − − − − − = = + + + = + = + + + = + + + i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i A B C A BC BC A BC BC A B C A B C S m m m m A BC A BC A BC A BC
方案一、用异或门和与非门实现。 S=A⊕B⊕C CO=AB+(A⊕B)C =AB+(A田B)C =AB·(A⊕B)C 方案二、用与非门和与或非门实现。 中规模集成电路一般采用与或非门及非门实现的全加器。 Co按常规化简方法： AB 00011110 C Co=AB+AC+BC 0 =AB+AC BC
AB C 00 01 11 10 0 1 1 1 1 1 方案一、用异或门和与非门实现。 S = A BCi CO = AB+（A B）Ci ( ) = AB + A B Ci ( ) AB A B Ci = 方案二、用与非门和与或非门实现。 CO = AB+ ACi + BCi = AB + ACi + BCi 中规模集成电路一般采用与或非门及非门实现的全加器。 CO按常规化简方法： A & & B Ci Co s =1 =1 &
全加和S如何用与或非门实现？ 下面利用卡诺图变换的办法，找出S和C。之间的关系。 A80011110 AB AB C00011110 AB 、00 011110 C00011110 00101 01101 0 11 00000 1 1010 11000 1 1 +ioo①0 S Co S=Co·F+F 根据逻辑表达式画出 采用与或非 逻辑电路图。 F=ABC 门构成的全加器 具有器件少，速 Co=AB+AC +BC F=F=ABC 度快的特点，集 =4+B+C 成全加器广泛采 用这种形式。 F=ABC S=Co.(A+B+C)+ABC ACo+BCo+CCo+ABC
AB C 00 01 11 10 0 1 F2 0 0 1 0 0 0 0 0 AB C 00 01 11 10 0 1 F1 1 1 1 0 1 1 1 1 全加和S如何用与或非门实现？ 下面利用卡诺图变换的办法，找出S和 CO 之间的关系。 = · + S CO F1 + F2 = F1 = ABCi F1 = F1 = ABCi = A+ B +Ci F2 = ABCi ( ) S Co A+ B+Ci + ABCi = = ACO + BCO +Ci CO +ABCi 根据逻辑表达式画出 采用与或非 逻辑电路图。 门构成的全加器 具有器件少，速 度快的特点，集 成全加器广泛采 用这种形式。 AB C 00 01 11 10 0 1 S 1 1 1 0 1 0 0 0 AB C 00 01 11 10 0 1 C0 1 1 0 1 1 0 0 0 A B Ci Co s 1 1 CO = AB + ACi + BCi ≥1 & ≥1 &
3、集成全加器 集成全加器：在一位全加器的基础上，通过 多级级连可以构成多位全加器。 集成一位全加器逻辑符号。 ◆串行进位 当N位二进制数相加时，进位方式有两种： ◆并行进位 (1)4位串行进位全加器 o ↑F F F 电路特点： ☆由四个一位二进制全加器通过串行级 连组成四位二进制全加器。 A。B。A1B1A2B A.B ☆每一位全加器的进位输出， 送给下一级的进位输入端。高位 的加法运算必须等到低位的加法运算完成后，才能正确进行。 ☆低位无进位输入，完成半加功能。 优点：结构简单。在一些中、低速数字设备中仍有应用。 缺点：速度慢。四位二进制全加器，要经过4级门的延迟时间
集成全加器：在一位全加器的基础上,通过 多级级连可以构成多位全加器。 集成一位全加器逻辑符号。 当N位二进制数相加时，进位方式有两种： ◆串行进位 ◆并行进位 ☆ 低位无进位输入，完成半加功能。 电路特点： ☆ 由四个一位二进制全加器通过串行级 连组成四位二进制全加器。 ☆ 每一位全加器的进位输出，送给下一级的进位输入端。高位 的加法运算必须等到低位的加法运算完成后，才能正确进行。 Σ Ci Co Σ Ci Co F0 A0 B0 Σ Ci Co F1 A1 B1 Σ Ci Co F2 A2 B2 Σ Ci Co F3 A3 B3 优点：结构简单。在一些中、低速数字设备中仍有应用。 缺点：速度慢。四位二进制全加器，要经过4级门的延迟时间
2)超前进位全加器。 (并行进位) 超前进位：是各级进位同时发生，高位加法不必等低位的运算结 果。所以工作速度得以提高。即：只用了一级门的传输延迟时间。 4位全加器的逻辑符号： 输入端：P加数，Q被加数。每组有四个输入。 C:进位输入端。 3 输出端：∑表示四位全加和输出端，C进位输 出端。 321 超前进位中规模集成电路型号有： 3210 54/74283,CC/CD4008
超前进位：是各级进位同时发生，高位加法不必等低位的运算结 果。所以工作速度得以提高。即：只用了一级门的传输延迟时间。 4位全加器的逻辑符号： 输入端：P 加数，Q 被加数。每组有四个输入。 C i 进位输入端。 输出端：∑表示四位全加和输出端，CO进位输 出端。 超前进位中规模集成电路型号有： 54/74283,CC/CD4008 （并行进位） 3 2 1 0 P Σ CO Q 3 2 1 0 3 2 1 0 Σ Ci