重庆工商大学：《计量经济学》课程教学资源（讲义）第6章 自相关 Serial Correlation（主讲：席尧生）

轴关的 素例分析 阶线性自相关与一阶自回归 通常假定误差项的自相关是线性的,即 ut= a1ut-1+Ut (1) 其中α是自回归系数,是随机误差项。满足通常假设 E(v)=0,t=1,2,…,T var(v)=o2,t=1,2,…,T Cov(v,v)=0,i≠j,i,j=1,2,……,T Cov(ut-1,t)=0,t=1,2,…,T 最常见形式是一阶自回归形式(如1式) 模型(1)中a1的估计公式是 教师:席尧生

Outline šgƒ'b½ gƒ'5 †￾￾￾J gƒ'u gƒ')û{ gƒ'XêO Y~©Û ‚5gƒ'†g£8 I Ï~b½Ø‘gƒ'´‚5§= ut = α1ut−1 + vt (1) I Ù¥α´g£8Xê§vt´‘ÅØ‘"vt÷vÏ~b E(vt) = 0, t = 1, 2, · · · , T Var(vt) = σ 2 v , t = 1, 2, · · · , T Cov(vi , vj ) = 0, i 6= j, i, j = 1, 2, · · · , T Cov(ut−1, vt) = 0, t = 1, 2, · · · , T ~„/ª´g£8/ª£X1ª¤ I .£1¤¥α1Oúª´ αˆ1 = PT t=2 utut−1 PT t=2 u 2 t−1 (2) µR) Chapter 6 Serial Correlation

轴关的 素例分析 阶线性自相关与一阶自回归(续 若把ut,ut-1看作两个变量,则它们的相关系数是 教师:席尧生

Outline šgƒ'b½ gƒ'5 †￾￾￾J gƒ'u gƒ')û{ gƒ'XêO Y~©Û ‚5gƒ'†g£8£Y¤ I erut, ut−1wŠü‡Cþ§K§‚ƒ'Xê´ ρˆ = PT t=2 utut−1 qPT t=2 u 2 t qPT t=2 u 2 t−1 (3) I éuŒw,k XT t=2 u 2 t ≈ XT t=2 u 2 t−1 (4) r±þ'Xª\£3¤ª ρˆ ≈ PT t=2 utut−1 PT t=2 u 2 t−1 = ˆα1 I g£8/ªg£8XêuT‡Cþƒ'Xê§ut g£8/ª£„.1¤ŒL« ut = ρut−1 + vt (5) µR) Chapter 6 Serial Correlation

轴关的 素例分析 阶线性自相关与一阶自回归(续 若把ut,ut-1看作两个变量,则它们的相关系数是 对于大样本显然有 ∑v≈∑2- 把以上关系式代入(3)式得 2a4-1=a1 教师:席尧生

Outline šgƒ'b½ gƒ'5 †￾￾￾J gƒ'u gƒ')û{ gƒ'XêO Y~©Û ‚5gƒ'†g£8£Y¤ I erut, ut−1wŠü‡Cþ§K§‚ƒ'Xê´ ρˆ = PT t=2 utut−1 qPT t=2 u 2 t qPT t=2 u 2 t−1 (3) I éuŒw,k XT t=2 u 2 t ≈ XT t=2 u 2 t−1 (4) r±þ'Xª\£3¤ª ρˆ ≈ PT t=2 utut−1 PT t=2 u 2 t−1 = ˆα1 I g£8/ªg£8XêuT‡Cþƒ'Xê§ut g£8/ª£„.1¤ŒL« ut = ρut−1 + vt (5) µR) Chapter 6 Serial Correlation

轴关的 素例分析 阶线性自相关与一阶自回归(续 若把ut,ut-1看作两个变量,则它们的相关系数是 对于大样本显然有 ∑v≈∑2- 把以上关系式代入(3)式得 2a4-1=a1 阶自回归形式的自回归系数等于该二个变量的相关系数,ut的 阶自回归形式(见模型1)可表示为 ut= put-1+u

Outline šgƒ'b½ gƒ'5 †￾￾￾J gƒ'u gƒ')û{ gƒ'XêO Y~©Û ‚5gƒ'†g£8£Y¤ I erut, ut−1wŠü‡Cþ§K§‚ƒ'Xê´ ρˆ = PT t=2 utut−1 qPT t=2 u 2 t qPT t=2 u 2 t−1 (3) I éuŒw,k XT t=2 u 2 t ≈ XT t=2 u 2 t−1 (4) r±þ'Xª\£3¤ª ρˆ ≈ PT t=2 utut−1 PT t=2 u 2 t−1 = ˆα1 I g£8/ªg£8XêuT‡Cþƒ'Xê§ut g£8/ª£„.1¤ŒL« ut = ρut−1 + vt (5) µR) Chapter 6 Serial Correlation

轴关的 素例分析 阶自相关系数(p=a1)按取值的分类 p的取值范围是1,1 教师:席尧生

Outline šgƒ'b½ gƒ'5 †￾￾￾J gƒ'u gƒ')û{ gƒ'XêO Y~©Û gƒ'Xê£ρ = α1¤UŠ©a I ρŠ‰Œ´[-1,1] I ρ > 0ž§¡ut3gƒ' I ρ < 0ž§¡ut3Kgƒ' I ρ = 0ž§¡utØ3gƒ' I ã1(a)(c)(e)§©O‰Ñäkgƒ'!Kgƒ'ښgƒ 'n‡Sª³ã I ã1(b)(d)(f)©O‰Ñã¥CþéÙ¢￾CþÑ:ã µR) Chapter 6 Serial Correlation