假设检验中的单侧检验示意图 拒绝域 拒绝域 (a)右侧检验 (b)左侧检验
假设检验中的单侧检验示意图 拒绝域 拒绝域 (a)右侧检验 (b)左侧检验
7.1.2假设检验的一些基本概念 6.假设检验中的两类错误 。假设检验是依据样本提供的信息进行推断的，即由部分来推 断总体，因而假设检验不可能绝对准确，是可能犯错误的。 两类错误： α错误型错误)：Hn为真时却被拒绝，弃真错误； β错误仙型错误)：H,为假时却被接受，取伪错误。 假设检验中各种可能结果的概率： 接受Ho,拒绝H, 拒绝Ho,接受H Ho为真 1一正确决策) o(弃真错误) H为伪 B(取伪错误) 1-(正确决策)
7.1.2 假设检验的一些基本概念 6.假设检验中的两类错误 假设检验是依据样本提供的信息进行推断的,即由部分来推 断总体,因而假设检验不可能绝对准确,是可能犯错误的。 两类错误： α错误(I型错误): H0为真时却被拒绝,弃真错误; β错误(II型错误): H0为假时却被接受,取伪错误。 假设检验中各种可能结果的概率： 接受H0 ,拒绝H1 拒绝H0，接受H1 H0为真 1－ α(正确决策) α(弃真错误) H0为伪 β(取伪错误) 1- β(正确决策)
Hμ=0 0 H1=o)0 1-B o ta(界值) X
Xα
0与B (1)o与β是两个前提下的概率。即α是拒绝原假设H时犯错 误的概率，这时前提是H,为真；B是接受原假设Ho时犯错误 的概率，这时前提是Ho为伪。所以a十β不等于1。 (2)对于固定的n,a与B一般情况下不能同时减小。对于固定 的n,o越小，Zo/2越大，从而接受假设区间(-Zo/2,Zo/2)越 大，H就越容易被接受，从而“取伪”的概率B就越大；反之亦然。 即样本容量一定时，“弃真”概率o和“取伪”概率β不能同时 减少，一个减少，另一个就增大
(1)α与β是两个前提下的概率。即α是拒绝原假设H0时犯错 误的概率，这时前提是H 0为真； β是接受原假设H0时犯错误 的概率，这时前提是H 0为伪。所以α ＋β不等于1。 (2)对于固定的n,α与β一般情况下不能同时减小。对于固定 的n, α越小, Zα/2越大,从而接受假设区间(-Zα/2, Zα/2)越 大,H 0就越容易被接受,从而“取伪”的概率β就越大; 反之亦然。 即样本容量一定时，“弃真”概率α和“取伪”概率β不能同时 减少，一个减少，另一个就增大。 α与β
0与B (3)要想减少o与β，一个方法就是要增大样本容量n。 若增大n,在样本平均数的分布 N(，g 一就会 n 变小，行变小，则分布就瘦玉 从而减少了两种错误的 概率与B
(3)要想减少α与β,一个方法就是要增大样本容量n。 概率 。与 变小， 变小，则分布就瘦长， 从而减少了两种错误的 若增大 ，在样本平均数的分布 ～ 中， 就会 βα σ σσ μ n nn n NX 2 2 ),( α与β