§2.1定量分析中的误差 单次测定的平均偏差d 24川之x-习 之 ·单次测定的平均相对偏差 d ×100% Q优点：简单； d= X 缺点：大偏差得不到应有反映。 2009-62 上页了下页 16
2009-6-2 16 §2.1 定量分析中的误差 单次测定的平均偏差 d n i i n i i x x n d n d 1 1 1 1 100% x d di i 单次测定的平均相对偏差 d 优点：简单； 缺点：大偏差得不到应有反映
§2.1定量分析中的误差 标准偏差σ：（又称作均方根偏差） 当测定次数趋于无限多时称为总体标 准偏差，用σ表示如下： 17711 (x;-4)2 i= ●式中μ为总体平均值，在校正了系统误 差时，μ即代表真值；n为测定次数。 2009-62 上页 下页
2009-6-2 17 §2.1 定量分析中的误差 标准偏差σ：（又称作均方根偏差） 当测定次数趋于无限多时称为总体标 准偏差，用σ表示如下： 式中μ为总体平均值，在校正了系统误 差时，μ即代表真值；n为测定次数。 n x n i i 1 2 ( )
§2.1定量分析中的误差 111 测定次数有限时标准偏差成为样本标 准偏差，用符号s表示： 空- n-i 式中(n-1)表示n个测定值中具有独立 偏差的数目，又称作自由度。 2009-62 上页 下页 18
2009-6-2 18 §2.1 定量分析中的误差 测定次数有限时标准偏差成为样本标 准偏差，用符号ｓ表示： 式中（n-1）表示n个测定值中具有独立 偏差的数目，又称作自由度。 1 ( ) 1 2 n x x s n i i
§2.1定量分析中的误差 兴金冠星左 相对标准偏差Sr:简写为RSD S Sr X ●S如以百分率表示时称为变异系数：CV S CV(=Sr)= ×100% X 用标准偏差比用平均偏差更科学更准确。 2009-62 上页了下页 19
2009-6-2 19 §2.1 定量分析中的误差 相对标准偏差Sr: 简写为RSD Sr如以百分率表示时称为变异系数：CV x S Sr ( ) 100% x S CV Sr 用标准偏差比用平均偏差更科学更准确
§2.1定量分析中的误差 例： 宥肴两致裙 1:X-X乎： 0.11,-0.73,0.24, 0.51, -0.14,0.00,0.30,-0.21 n=8; d1平=0.28； S1=0.38 2： X-Xp: 0.18,0.26,-0.25,-0.37, 0.32，-0.28,0.31,-0.27 n 8； 4平=0.28 ；S)=0.29 可见：d1平=d2平 而：S>S2 用标准偏差比用平均偏差更科学更准确 2009-62 上页下页 20
2009-6-2 20 §2.1 定量分析中的误差 例: 有两组数据 1：X – X平：0.11，-0.73，0.24，0.51， -0.14，0.00，0.30，-0.21 n = 8； d1平 = 0.28； S1 = 0.38 2：X-X平：0.18，0.26，-0.25，-0.37， 0.32 ，-0.28，0.31，-0.27 n = 8； d2平 = 0.28； S2 = 0.29 可见：d1平 = d2平, 而：S1>S2 用标准偏差比用平均偏差更科学更准确