二零极点图: 从例子中看到一般情况下x(s)可以表示为两个多项式 之比 X(S-N(S) D(S) 零点:N(s)的根 极点:D(s)的根 如果我们把X(S)的全部零点和极点都表示在S平面 上,就构成了它的零极点图,根据零极点图及其收敛域,就可 以表示出X(S)(最多相差一个因子),这就是拉氏变换的零极 点图示法
11 二.零极点图： 从例子中看到一般情况下 x（s）可以表示为两个多项式 之比 ( ) ( ) ( ) D s N s X s 零点： N（s）的根 极点： D（s）的根 如果我们把 X（S）的全部零点和极点都表示在 S 平面 上，就构成了它的零极点图，，根据零极点图及其收敛域，就可 以表示出 X（S）（最多相差一个因子），这就是拉氏变换的零极 点图示法
拉氏变换的几何表示:零极点图 用X(S)在S平面的零点和极点来表示X(S)它结合ROC也 给出了拉氏变换的完整描述。 对二大类信号而言,其拉氏变换X(s)可以看作为一个有理 函数: ∏(s-B) X(S)= N(S =M● D(S) ∏(S-C) 零点:用“0”来表示 极点;用“x”来表示
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例1 x(t=e u(t)+eu(t) X(s)=X1(s)+X2(s) x1(s)= s+1 ROC: Re(s>-l X2(S) 1 ROC2: Res)>-2 s+2
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2(S+3) X(s)=—,+ S+1s+2 (S+2)(S+1) 2S+3 ROC: Res>-1 s2+3s+2 2
14 ( 2)( 1) 2( ) 2 3 s s s 2 3 j
例2.x(t)=86(1)-el(t)+e2l(t) 求信号S域的零极点图表示 4111 X(S)=1 3S+13s-2 ROC: Re(s)>2 (S+1)(S-2) 零点:S=1(两个) 极点:S=-1,S=2
15 求信号S域的零极点图表示 (2)