若波源(原点)振动初位相不为零y0=Acos(t+q0) y=AcoS/a(tF)+Po/ 或 t x y=Aco20(千)+90 y=AcOs2丌干 2)+/ y=AcO"(u千x)+ 9/=Ack(ut千x)+b 22y 浪矢,表示在2丌长度内所具有的完整波的 λ数目
y Acos( t ) 若波源（原点）振动初位相不为零 0 = +0 ) ] x T t y Acos[ ( 2 0 = + ) ] x y Acos[ t 0 2 2 = + y Acos[ ( ut x ) ] 0 2 = + Acos[ k( ut x ) ] = +0 ) ] u x y Acos[ (t = +0 或 2 k = 波矢，表示在2 长度内所具有的完整波的 数目
二、波动方程的物理意义yA7 y=Acos@(t-)+ol 0 1、如果给定x,即x=x T 则=y()为x处质点的振动方程 2 y(t)=Acos(at +o) 2 x处质点的振动初相为 0+90 刀c 24x 之”为处质点落后于原点的位相 若x=4则x处质点落后于原点的位相为2x 是波在空间上的周期性的标志
二、波动方程的物理意义 [ ] = − + 0 ) u x y Acos (t 1、如果给定x，即x=x0 y O t T T x0处质点的振动初相为 0 2 0 − + x 2x0 为x0处质点落后于原点的位相 则y=y(t) 为x0处质点的振动方程 ) x y(t ) Acos( t 0 2 0 = − + 若x0= 则 x0处质点落后于原点的位相为2 是波在空间上的周期性的标志
同一波线上任意两点的振动位相差 Ax Aq=q2-91 x2兀 2兀 2、如果给定t,即tt则y=yvx) Y y=Acos W u Po 表示给定时刻波线上各质O C1 x2 X 点在同一时刻的位移分布 ,即给定了t时刻的波形 同一质点在相邻两时刻的振动位相差 A=q2-q1=12-人 T是浪在时间上的 T 周期性的标志
2、如果给定t，即t=t0 则y=y(x) 2 2 2 1 2 1 x x x = − − = − = − [ ] = 0 − +0 ) u x y Acos (t 表示给定时刻波线上各质 点在同一时刻的位移分布 ，即给定了t0 时刻的波形 同一波线上任意两点的振动位相差 X Y O u x1 x2 2 1 2 1 2 T t = − = (t − t ) = 同一质点在相邻两时刻的振动位相差 T是波在时间上的 周期性的标志
3如x,t均变化=y(x,包含了不同时刻的波形 l时刻的浪形方程 u tt+At y(x)=Acosta(t-)+oI 什+A时刻的浪形方程 y(x)=Acos a(t+At-)+ol 小时刻x处的某个振动状态经过t,传播了A的距离 y(x+Ax, t+ 4t)=Acos(t+ 4t-x+udt )+Pol Acos[a(t-)+ol y(x+△x,t+)=y(x,t)
3.如x,t 均变化y=y(x,t)包含了不同时刻的波形 [ ] = − +0 ) u x y( x ) Acos (t x y u O x t t + t x [ ] 0 + + + + = + − ) u x u t y( x x,t t ) Acos (t t t时刻的波形方程 t+t时刻的波形方程 [ ] = + − +0 ) u x y( x ) Acos (t t t时刻,x处的某个振动状态经过t ，传播了x的距离 [ ] = − +0 ) u x Acos (t y( x + x,t + t ) = y( x,t )
v(x+Ar, t+4t=y(x, t) t+△t 在时间内整个浪形沿浪的 传播方向平移了一段距离Ax x 4x 行波
在时间t内整个波形沿波的 传播方向平移了一段距离x 行波 y( x + x,t + t ) = y( x,t ) x y u O x t t + t x