哈尔滨工程大学硕士学位论文 图1.1座头鲸凹凸鳍状肢 经过科学家们对座头鲸这一特殊结构的深入研究发现：在空气动力学领域，其带 有凹凸结节的鳍状肢比普通鳍状肢表现出更加优秀的性能。与相同大小的平滑鳍状肢 相比，前缘凹凸的鳍状肢增加了8%的动力，减少了32%的阻力。并且座头鲸前缘凹 凸的硕大鳍状肢，（在冲浪时）抵抗冲角的失速方面能比平滑肢增加陡峭角度40%。 螺旋桨桨叶可以看作一个扭曲的机翼，随着机翼迎角的加大，机翼上的压力变化 增加，就会提前产生气流的分离现象，由于机翼上表面的气流速度比下表面快，会导 致上表面的旋涡区面积持续的增加。随着机翼攻角的增大，分离现象就越加明显，当 攻角超过失速角后，机翼上表面会因分离现象的迅速发生而充满了大量的旋涡，此时 机翼上下表面的压力差会迅速下降从而导致升力急剧减小，同时阻力迅速增大，产生 失速现象。同样，加大螺旋桨的进速系数，桨叶的攻角随之增加，桨叶所产生的阻力 随之增加，导致整个螺旋桨推进效率随之降低。另外作为舰船三大噪声源之一的螺旋 桨空泡也随着攻角的增加而增加，船体脉动压力会因桨叶产生空化剥蚀而剧增，使船 舶产生较大的噪声。 此外，螺旋桨叶梢是螺旋桨叶片上距桨毂最远的区域，在船体脉动压力及桨叶自 身的脉动压力的联合作用下导致该区域的脉动压力最大，同时沿半径方向的环量分布 变化最剧烈的区域也是叶梢部分。通常情况下沿半径方向的环量分布在0.75半径处 最大，沿半径方向向两边递减，因螺旋桨叶梢距离环量分布最大值处较近故环量分布 变化在叶梢区域最为剧烈，环量分布的剧烈变化往往会产生剧烈的叶梢涡。螺旋桨叶 片上空泡的产生往往会受桨叶脉动作用的影响，故桨叶叶梢的空泡会由此发展和延伸 开来，形成叶梢涡。叶梢涡的存在对螺旋桨的性能有着较大的不利影响，它会促使螺 2
哈尔滨工程大学硕士学位论文 2 图1.1座头鲸凹凸鳍状肢 经过科学家们对座头鲸这一特殊结构的深入研究发现：在空气动力学领域，其带 有凹凸结节的鳍状肢比普通鳍状肢表现出更加优秀的性能。与相同大小的平滑鳍状肢 相比，前缘凹凸的鳍状肢增加了 8％的动力，减少了 32％的阻力。并且座头鲸前缘凹 凸的硕大鳍状肢，(在冲浪时)抵抗冲角的失速方面能比平滑肢增加陡峭角度 40％。 螺旋桨桨叶可以看作一个扭曲的机翼，随着机翼迎角的加大，机翼上的压力变化 增加，就会提前产生气流的分离现象，由于机翼上表面的气流速度比下表面快，会导 致上表面的旋涡区面积持续的增加。随着机翼攻角的增大，分离现象就越加明显，当 攻角超过失速角后，机翼上表面会因分离现象的迅速发生而充满了大量的旋涡，此时 机翼上下表面的压力差会迅速下降从而导致升力急剧减小，同时阻力迅速增大，产生 失速现象。同样，加大螺旋桨的进速系数，桨叶的攻角随之增加，桨叶所产生的阻力 随之增加，导致整个螺旋桨推进效率随之降低。另外作为舰船三大噪声源之一的螺旋 桨空泡也随着攻角的增加而增加，船体脉动压力会因桨叶产生空化剥蚀而剧增，使船 舶产生较大的噪声。 此外，螺旋桨叶梢是螺旋桨叶片上距桨毂最远的区域，在船体脉动压力及桨叶自 身的脉动压力的联合作用下导致该区域的脉动压力最大，同时沿半径方向的环量分布 变化最剧烈的区域也是叶梢部分。通常情况下沿半径方向的环量分布在 0.75R 半径处 最大，沿半径方向向两边递减，因螺旋桨叶梢距离环量分布最大值处较近故环量分布 变化在叶梢区域最为剧烈，环量分布的剧烈变化往往会产生剧烈的叶梢涡。螺旋桨叶 片上空泡的产生往往会受桨叶脉动作用的影响，故桨叶叶梢的空泡会由此发展和延伸 开来，形成叶梢涡。叶梢涡的存在对螺旋桨的性能有着较大的不利影响，它会促使螺
第1章绪论 旋桨叶梢部分产生相当大的诱导速度，而且会加快桨叶表面的空泡生成速度造成强烈 的水动力噪声，对船舶的水动力性能、噪声水平及振动有最直接的影响。 因此，众多学者对如何提高螺旋桨的推力及效率并降低空泡噪声开展了深入的研 究。其中螺旋桨桨叶分离涡的形成和发展的非定常过程及其流动控制是直接影响螺旋 桨抵抗失速性能和降噪水平的关键问题。既然前缘凹凸结构对机翼的空气动力学性能 有较大的改善作用，不妨尝试性的将这一研究思路延伸至螺旋桨的外形设计上，研制 出一种新型仿生螺旋桨推进器，这对于依靠螺旋桨进行推进的船舶有着十分重要的理 论和应用意义。 1.2国内外对螺旋桨性能的研究现状 国内外研究螺旋桨运动性能普遍采用试验、理论分析和数值模拟3种方法。第一 种是最普遍采用且结果相对准确的方法，第二种方法在应用时往往需要提出很多假设 且求解时间较长，第三种方法由于周期短、成本低等优点逐渐发展。尽管很长时间内 人们依赖水池试验，可是水池试验本身也存在着不可避免的缺点。模型和实桨之间因 为大小不同使得雷诺数等参数有差异，进一步又导致与实桨运动性能有所差异。螺旋 桨敞水试验与阻力试验相比还需要保证进速系数J的相同，模型试验得到的结果往往 需要经过修正之后才能够得到实桨的数据2[B) 就现在而言，图谱设计法是被国内外单位和设计者广泛使用且较为便捷的螺旋桨 设计方法。顾名思义，图谱是设计的基础且它是依照敞水实验的结果得到的。这种方 法相对其他方法而言有众多明显的可取性，比如在设计过程中涉及到的计算过程简单， 计算结果相对准确。由于方法本身存在的局限性，所以主要应用在吨位较小的船舶总。 货物需求量的增加，特别是部分国家对石油需求量的增加致使船舶不得不向大型化发 展，大型化不断发展的同时船舶本身受到各种条件的限制和影响，如大吨位船舶螺旋 桨负荷重导致激振、噪音等。根据图谱法设计的桨虽然在推力、扭矩方面可以达到要 求，但它基于的是已有桨，无法优化振动和空泡的性能。 在对流体运动的不断研究过程中，一些研究者发现可以用Euler,N-S等方程来模 拟某些简单的运动且拟合结果良好。基于N-S等方程的求解和对实际螺旋桨运动情况 的假定可以基本模拟桨的运动。由于实际桨运动的复杂性，所以它与实际桨的真实运 动是有差距的，数值求解所需要的时间很长，即使是CD计算软件，其计算时间也不 短。十九世纪六十年代Rankine通过长时间对螺旋桨性能的分析计算形成了系统的叶 元体理论。此理论虽然能够解释很多问题但仍存在缺陷，比如在分析研究中没有考虑 3
第1章 绪论 3 旋桨叶梢部分产生相当大的诱导速度，而且会加快桨叶表面的空泡生成速度造成强烈 的水动力噪声，对船舶的水动力性能、噪声水平及振动有最直接的影响。 因此，众多学者对如何提高螺旋桨的推力及效率并降低空泡噪声开展了深入的研 究。其中螺旋桨桨叶分离涡的形成和发展的非定常过程及其流动控制是直接影响螺旋 桨抵抗失速性能和降噪水平的关键问题。既然前缘凹凸结构对机翼的空气动力学性能 有较大的改善作用，不妨尝试性的将这一研究思路延伸至螺旋桨的外形设计上，研制 出一种新型仿生螺旋桨推进器，这对于依靠螺旋桨进行推进的船舶有着十分重要的理 论和应用意义。 1.2 国内外对螺旋桨性能的研究现状 国内外研究螺旋桨运动性能普遍采用试验、理论分析和数值模拟 3 种方法。第一 种是最普遍采用且结果相对准确的方法，第二种方法在应用时往往需要提出很多假设 且求解时间较长，第三种方法由于周期短、成本低等优点逐渐发展。尽管很长时间内 人们依赖水池试验，可是水池试验本身也存在着不可避免的缺点。模型和实桨之间因 为大小不同使得雷诺数等参数有差异，进一步又导致与实桨运动性能有所差异。螺旋 桨敞水试验与阻力试验相比还需要保证进速系数 J 的相同，模型试验得到的结果往往 需要经过修正之后才能够得到实桨的数据[32]- [35]。 就现在而言，图谱设计法是被国内外单位和设计者广泛使用且较为便捷的螺旋桨 设计方法。顾名思义，图谱是设计的基础且它是依照敞水实验的结果得到的。这种方 法相对其他方法而言有众多明显的可取性，比如在设计过程中涉及到的计算过程简单， 计算结果相对准确。由于方法本身存在的局限性，所以主要应用在吨位较小的船舶总。 货物需求量的增加，特别是部分国家对石油需求量的增加致使船舶不得不向大型化发 展，大型化不断发展的同时船舶本身受到各种条件的限制和影响，如大吨位船舶螺旋 桨负荷重导致激振、噪音等。根据图谱法设计的桨虽然在推力、扭矩方面可以达到要 求，但它基于的是已有桨，无法优化振动和空泡的性能。 在对流体运动的不断研究过程中，一些研究者发现可以用 Euler，N-S 等方程来模 拟某些简单的运动且拟合结果良好。基于 N-S 等方程的求解和对实际螺旋桨运动情况 的假定可以基本模拟桨的运动。由于实际桨运动的复杂性，所以它与实际桨的真实运 动是有差距的，数值求解所需要的时间很长，即使是 CFD 计算软件，其计算时间也不 短。十九世纪六十年代 Rankine 通过长时间对螺旋桨性能的分析计算形成了系统的叶 元体理论。此理论虽然能够解释很多问题但仍存在缺陷，比如在分析研究中没有考虑
哈尔滨工程大学硕士学位论文 桨叶数Z产生的影响。经过研究者的不断努力，升力线和升力面理论在二十世纪二十 年代形成。 (1)升力线理论 二十世纪五十年代，娄博斯在研究的基础上提出了一种新的方法，即诱导因子法， 这种方法给常规螺旋桨设计问题带来了便利。Brockett和Korpus通过改进升力线模型 用数学物理方法求解。中船院叶永兴等人用准定常升力线理论分析螺旋桨并编写了相 关的计算程序，该程序对预报某些桨的推力、扭矩系数效果理想，同时发现了叶片拱 线畸变对KT、KQ的影响。大连理工大学的梁辉等人将升力线理论应用到水翼分析上 并分析了自由表面对它产生的影响，计算结果与相关文献的相似度良好。华中科技大 学的侯奕等人对某螺旋桨分别应用Morgan和Lerbs法计算切、轴向诱导速度，环量分 布等并作以比较，发现两者在计算结果上相差甚微。 (2)升力面理论 二十世纪四十年代，Ginzel--Ludwieg基于大量研究发表了适用于宽叶螺旋桨的升 力面理论并将它应用到螺旋桨设计中。Kerwin进一步优化升力面理论，他加入了一些 方程来模拟桨叶型线，对于某些特定桨，其计算结果比较理想。上海交大王国强等人 在娄勃氏诱导因子方法升力面理论的基础上提出一个针对局部和超空泡发生时新的预 报方法并进行桨的型线优化。大连理工刘艳等人分别用RANS法和升力面理论对 MAU4-50桨不同进速系数下的推力扭矩系数做了比较，对比发现RANS法结果相对 准确。 尽管升力面理论在设计中应用广泛但它也有不可避免的缺陷：该理论不能对螺旋 桨的空泡性能进行精确预报：对桨叶表面尤其导边处的压力分布不能进行准确的预报。 这使得该理论的应用范围受到了限制，但其对螺旋桨的性能预报的作用还是不可忽视 的。 (3)面元法 面元法的基本原理是蒙瑞诺于首先于1974年提出的，但这一理论成果一直到20 世纪80年代以后才逐渐得到重视。国内在面元法的研究方面也取得了一些成果。上海 交大谭廷寿、哈尔滨工程大学苏玉民等在预报螺旋桨定常水动力性能时采用了基于速 度势的低阶面元法，取得了较好的预报效果。Morion根据Green公式，以速度势作为 未知量的速度势面元法，这种方法得到广泛的应用并且存储空间都比速度面元法小得 多。胡建、黄胜等人应用面元法分析了可调螺距桨的水动力性能，并且建立了基于扰
哈尔滨工程大学硕士学位论文 4 桨叶数 Z 产生的影响。经过研究者的不断努力，升力线和升力面理论在二十世纪二十 年代形成。 (1)升力线理论 二十世纪五十年代，娄博斯在研究的基础上提出了一种新的方法，即诱导因子法， 这种方法给常规螺旋桨设计问题带来了便利。Brockett 和 Korpus 通过改进升力线模型 用数学物理方法求解。中船院叶永兴等人用准定常升力线理论分析螺旋桨并编写了相 关的计算程序，该程序对预报某些桨的推力、扭矩系数效果理想，同时发现了叶片拱 线畸变对 KT、KQ 的影响。大连理工大学的梁辉等人将升力线理论应用到水翼分析上 并分析了自由表面对它产生的影响，计算结果与相关文献的相似度良好。华中科技大 学的侯奕等人对某螺旋桨分别应用 Morgan 和 Lerbs 法计算切、轴向诱导速度，环量分 布等并作以比较，发现两者在计算结果上相差甚微。 (2)升力面理论 二十世纪四十年代，Ginzel-Ludwieg 基于大量研究发表了适用于宽叶螺旋桨的升 力面理论并将它应用到螺旋桨设计中。Kerwin 进一步优化升力面理论，他加入了一些 方程来模拟桨叶型线，对于某些特定桨，其计算结果比较理想。上海交大王国强等人 在娄勃氏诱导因子方法升力面理论的基础上提出一个针对局部和超空泡发生时新的预 报方法并进行桨的型线优化。大连理工刘艳等人分别用 RANS 法和升力面理论对 MAU4-50 桨不同进速系数下的推力扭矩系数做了比较，对比发现 RANS 法结果相对 准确。 尽管升力面理论在设计中应用广泛但它也有不可避免的缺陷：该理论不能对螺旋 桨的空泡性能进行精确预报；对桨叶表面尤其导边处的压力分布不能进行准确的预报。 这使得该理论的应用范围受到了限制，但其对螺旋桨的性能预报的作用还是不可忽视 的。 (3)面元法 面元法的基本原理是蒙瑞诺于首先于 1974 年提出的，但这一理论成果一直到 20 世纪 80 年代以后才逐渐得到重视。国内在面元法的研究方面也取得了一些成果。上海 交大谭廷寿、哈尔滨工程大学苏玉民等在预报螺旋桨定常水动力性能时采用了基于速 度势的低阶面元法，取得了较好的预报效果。Morion 根据 Green 公式，以速度势作为 未知量的速度势面元法，这种方法得到广泛的应用并且存储空间都比速度面元法小得 多。胡建、黄胜等人应用面元法分析了可调螺距桨的水动力性能，并且建立了基于扰
第1章绪论 动速度势的基本积分微分方程，采用双面形状的面元以消除面元的间隙，并用模拟物 体真实形状的面元法解决了可调螺距桨在螺距变化时产生的叶剖面畸变的问题。苏玉 民等人在参考文献中，利用基于速度势的低阶面元法计算了船舶螺旋桨的尾流场，为 了加快数值计算的速度，在计算面元的影响系数时采用了Morino导出的解析计算公 式。当前，面元法作为一种基本的螺旋桨计算方法，在流体力学的领域。面元法应用 非常广泛，不论是定常问题，非定常流体的计算，还是对于可压缩和不可压缩流体， 面元法拥有广阔的工程应用前景。 有势流理论可知，升力面法和面元法都是基于理想流体进行计算分析的，它与实 际的黏性流体有本质的差别，因此无法完全准确的求解船后螺旋桨的真实情况，特别 是涡和流线分离的形成等。黏性流体在大雷诺数时流体往往会表现出非常明显的状态， 这也是理想流体所不能模拟的特性。设计研究中往往用宏观、整体的方法对它进行修 正以得到一个满意的结果。 90年代末开始，随着计算机技术及数值模拟技术的逐渐成熟，相关学者纷纷开始 了对实效伴流数值模拟的探索，硕果累累。Subramanian、Khanna、Harrison等人先后 针对不同船舶对螺旋桨性能进行了不同程度的研究，为后来者提供了良好的C℉D模拟 技术。C℉D与试验相比有非常明显的优势，它能够提取截面处的速度矢量，螺旋桨在 不同工况下的压力等分布情况，比试验技术更加清晰且直观，C℉D技术正是因为这些 优势不断得到研究者的青睐。 1.3国内外对前缘凹凸结构的研究现状 海洋生物一般通过自身的形态和身体的灵活性控制运动的转弯性能。绝大多数的 大型海洋鲸类具有巨大的体型从而导致了较差的身体灵活性，因此它们在运动过程中 对自身的操作性较差。然而其它大多数鲸类不同，座头鲸在追捕猎物时动作敏捷，甚 至可以做180度的急转弯，这样灵活的回转性能是许多船舶都无法做到的。经过长期 的对座头鲸的观察研究，科学家们发现座头鲸凭借自身的鳍状肢进行后退和转弯等灵 活运动的。与其它水下生物不同的是它的鳍状前肢带有突起并且鳍的展弦比很大。 前缘凹凸结构这一概念是由美国宾州西切斯特大学的Fsh.F.E教授上个世纪80 年代首次提出。经过不断的研究发展，在机翼、翼型舵等凹凸翼型结构方面已经取得 了实质性的进展，同时国内外许多专家对前缘凹凸结构展开了细致的研究工作。现有 的研究成果表明前缘凹凸结构在翼型的抗失速及减阻方面有着出色的贡献4
第1章 绪论 5 动速度势的基本积分微分方程，采用双面形状的面元以消除面元的间隙，并用模拟物 体真实形状的面元法解决了可调螺距桨在螺距变化时产生的叶剖面畸变的问题。苏玉 民等人在参考文献中，利用基于速度势的低阶面元法计算了船舶螺旋桨的尾流场，为 了加快数值计算的速度，在计算面元的影响系数时采用了 Morino 导出的解析计算公 式。当前，面元法作为一种基本的螺旋桨计算方法，在流体力学的领域。面元法应用 非常广泛，不论是定常问题，非定常流体的计算，还是对于可压缩和不可压缩流体， 面元法拥有广阔的工程应用前景。 有势流理论可知，升力面法和面元法都是基于理想流体进行计算分析的，它与实 际的黏性流体有本质的差别，因此无法完全准确的求解船后螺旋桨的真实情况，特别 是涡和流线分离的形成等。黏性流体在大雷诺数时流体往往会表现出非常明显的状态， 这也是理想流体所不能模拟的特性。设计研究中往往用宏观、整体的方法对它进行修 正以得到一个满意的结果。 90 年代末开始，随着计算机技术及数值模拟技术的逐渐成熟，相关学者纷纷开始 了对实效伴流数值模拟的探索，硕果累累。Subramanian、Khanna、Harrison 等人先后 针对不同船舶对螺旋桨性能进行了不同程度的研究，为后来者提供了良好的 CFD 模拟 技术。CFD 与试验相比有非常明显的优势，它能够提取截面处的速度矢量，螺旋桨在 不同工况下的压力等分布情况，比试验技术更加清晰且直观，CFD 技术正是因为这些 优势不断得到研究者的青睐。 1.3 国内外对前缘凹凸结构的研究现状 海洋生物一般通过自身的形态和身体的灵活性控制运动的转弯性能。绝大多数的 大型海洋鲸类具有巨大的体型从而导致了较差的身体灵活性，因此它们在运动过程中 对自身的操作性较差。然而其它大多数鲸类不同，座头鲸在追捕猎物时动作敏捷，甚 至可以做 180 度的急转弯，这样灵活的回转性能是许多船舶都无法做到的。经过长期 的对座头鲸的观察研究，科学家们发现座头鲸凭借自身的鳍状肢进行后退和转弯等灵 活运动的。与其它水下生物不同的是它的鳍状前肢带有突起并且鳍的展弦比很大。 前缘凹凸结构这一概念是由美国宾州西切斯特大学的 Fish．F．E 教授上个世纪 80 年代首次提出。经过不断的研究发展，在机翼、翼型舵等凹凸翼型结构方面已经取得 了实质性的进展，同时国内外许多专家对前缘凹凸结构展开了细致的研究工作。现有 的研究成果表明前缘凹凸结构在翼型的抗失速及减阻方面有着出色的贡献[14]
哈尔滨工程大学硕士学位论文 1.3.1国外研究现状 Fish.F.E教授从1980年开始对座头鲸的生活习性进行了长达20年的研究。1995 年，并与Battle.J.M对座头鲸鳍状前肢的水动力性能进行了研究，将仿生学和理论研 究结合起来，最终通过风洞试验找出仿生设计中性能优点的关键。 D.S Miklosovic和Fish.F.E等在2004年对两个展长为56厘米的座头鲸鳍状前 肢模型进行了实验研究，其中在一个模型应用仿生学原理在座头鲸鳍状前肢布置了些 许突起结节，另一个模型为普通模型，分别对这两个模型进行风洞试验。通过两机翼 气动性能实验结果的对比，证明前缘突起提高了仿生机翼的气动性能，最大升力系数 提高了6%，失速角由12°提高到16.3°。数据显示带有突起结构的翼型拥有相当明 显的减阻抑制失速效果。 图1.2座头鲸鳍状前肢模型其中光滑导边（左）凹凸导边（右） 进一步探索翼型前缘凹凸结构的减阻与抵抗失速的作用机理发现，水下生物在水 中运动时会运用自身的形态特点来控制自身周围流体的运动，从而能够增加自身运动 的灵活性，另外水下生物们也可以借助外部的附加物来进行水中运动。这两种运动方 法就是生物学中的主动控制和被动控制。这一成果是Fish.F.E和Lauder.G VB3]4 与2006年观察海洋中生物在游动时对流体的主动与被动控制提出的。根据这一理论基 础他们发现座头鲸的鳍状前肢形状在形态学上拥有特定的优势，这种结构通过控制排 水量和排水面积就能保证座头鲸的运动自由不受限制。 Miklosovic Murray]在2007年对前缘突起结构进行了翼型的研究。他的翼型剖面 为NACA63-021,在研究模型前缘增加突起结节时并非像以往一样采用随机分布或等 距排列的设置突起形状与位置，而是采取了正弦曲线的分布形式。这次试验取得了一 6
哈尔滨工程大学硕士学位论文 6 1.3.1 国外研究现状 Fish．F．E 教授从 1980 年开始对座头鲸的生活习性进行了长达 20 年的研究。1995 年，并与 Battle．J.M 对座头鲸鳍状前肢的水动力性能进行了研究，将仿生学和理论研 究结合起来，最终通过风洞试验找出仿生设计中性能优点的关键。 D.S Miklosovic 和 Fish．F．E 等在 2004 年对两个展长为 56 厘米的座头鲸鳍状前 肢模型进行了实验研究，其中在一个模型应用仿生学原理在座头鲸鳍状前肢布置了些 许突起结节，另一个模型为普通模型，分别对这两个模型进行风洞试验。通过两机翼 气动性能实验结果的对比，证明前缘突起提高了仿生机翼的气动性能，最大升力系数 提高了 6%，失速角由 12°提高到 16.3°。数据显示带有突起结构的翼型拥有相当明 显的减阻抑制失速效果。 图 1.2 座头鲸鳍状前肢模型 其中光滑导边（左）凹凸导边（右） 进一步探索翼型前缘凹凸结构的减阻与抵抗失速的作用机理发现，水下生物在水 中运动时会运用自身的形态特点来控制自身周围流体的运动，从而能够增加自身运动 的灵活性，另外水下生物们也可以借助外部的附加物来进行水中运动。这两种运动方 法就是生物学中的主动控制和被动控制。这一成果是 Fish．F．E 和 Lauder. G. V[3] [4] 与 2006 年观察海洋中生物在游动时对流体的主动与被动控制提出的。根据这一理论基 础他们发现座头鲸的鳍状前肢形状在形态学上拥有特定的优势，这种结构通过控制排 水量和排水面积就能保证座头鲸的运动自由不受限制。 Miklosovic Murray[5]在 2007 年对前缘突起结构进行了翼型的研究。他的翼型剖面 为 NACA63-021，在研究模型前缘增加突起结节时并非像以往一样采用随机分布或等 距排列的设置突起形状与位置，而是采取了正弦曲线的分布形式。这次试验取得了一