26.(10分)某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练.机器人 从点A出发,在矩形ABCD边上沿着A→B→C÷D的方向匀速移动,到达点D时 停止移动.已知机器人的速度为1个单位长度/s,移动至拐角处调整方向需要15 (即在B、C处拐弯时分别用时1s).设机器人所用时间为t(s)时,其所在位 置用点P表示,P到对角线BD的距离(即垂线段PQ的长)为d个单位长度, 其中d与t的函数图象如图②所示 (1)求AB、BC的长 (2)如图②,点M、N分别在线段EF、GH上,线段MN平行于横轴,M、N的 横坐标分别为t、t2.设机器人用了t(s)到达点P1处,用了t(s)到达点P2 处(见图①).若CP1+CP2=7,求t、t2的值 d单位长度) 24 P 27.(10分)如图,已知△ABC内接于⊙o,AB是直径,点D在⊙O上,OD∥BC, 过点D作DE⊥AB,垂足为E,连接CD交OE边于点F. (1)求证:△DOE∽△ABC (2)求证:∠ODF=∠BDE; (3)连接OC,设△DOE的面积为s,四边形BCoD的面积为s2,若”1=2,求 sinA的值
26．（10 分）某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练．机器人 从点 A 出发，在矩形 ABCD 边上沿着 A→B→C→D 的方向匀速移动，到达点 D 时 停止移动．已知机器人的速度为 1 个单位长度/s，移动至拐角处调整方向需要 1s （即在 B、C 处拐弯时分别用时 1s）．设机器人所用时间为 t（s）时，其所在位 置用点 P 表示，P 到对角线 BD 的距离（即垂线段 PQ 的长）为 d 个单位长度， 其中 d 与 t 的函数图象如图②所示． （1）求 AB、BC 的长； （2）如图②，点 M、N 分别在线段 EF、GH 上，线段 MN 平行于横轴，M、N 的 横坐标分别为 t1、t2．设机器人用了 t1（s）到达点 P1 处，用了 t2（s）到达点 P2 处（见图①）．若 CP1+CP2=7，求 t1、t2 的值． 27．（10 分）如图，已知△ABC 内接于⊙O，AB 是直径，点 D 在⊙O 上，OD∥BC， 过点 D 作 DE⊥AB，垂足为 E，连接 CD 交 OE 边于点 F． （1）求证：△DOE∽△ABC； （2）求证：∠ODF=∠BDE； （3）连接 OC，设△DOE 的面积为 S1，四边形 BCOD 的面积为 S2，若 = ，求 sinA 的值．
28.(10分)如图,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴 交于点C,OB=OC.点D在函数图象上,CD∥x轴,且CD=2,直线1是抛物线的 对称轴,E是抛物线的顶点 (1)求b、c的值; (2)如图①,连接BE,线段OC上的点F关于直线的对称点F恰好在线段BE 上,求点F的坐标; (3)如图②,动点P在线段OB上,过点P作x轴的垂线分别与BC交于点M, 与抛物线交于点N.试问:抛物线上是否存在点Q,使得△PQN与△APM的面积 相等,且线段NQ的长度最小?如果存在,求出点Q的坐标:如果不存在,说明 理由 O
28．（10 分）如图，二次函数 y=x2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴 交于点 C，OB=OC．点 D 在函数图象上，CD∥x 轴，且 CD=2，直线 l 是抛物线的 对称轴，E 是抛物线的顶点． （1）求 b、c 的值； （2）如图①，连接 BE，线段 OC 上的点 F 关于直线 l 的对称点 F'恰好在线段 BE 上，求点 F 的坐标； （3）如图②，动点 P 在线段 OB 上，过点 P 作 x 轴的垂线分别与 BC 交于点 M， 与抛物线交于点 N．试问：抛物线上是否存在点 Q，使得△PQN 与△APM 的面积 相等，且线段 NQ 的长度最小？如果存在，求出点 Q 的坐标；如果不存在，说明 理由．
2017年江苏省苏州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的 1.(3分)(2017苏州)(-21)÷7的结果是() A.3B.-3C 【分析】根据有理数的除法法则计算即可. 【解答】解:原式=-3, 故选B 【点评】本题考査有理数的除法法则,属于基础题. 2.(3分)(2017·苏州)有一组数据:2,5,5,6,7,这组数据的平均数为() A.3B.4C.5D.6 【分析】把给出的这5个数据加起来,再除以数据个数5,就是此组数据的平均 【解答】解:(2+5+5+6+7)÷5 =25÷5 答:这组数据的平均数是5. 故选C 【点评】此题主要考查了平均数的意义与求解方法,关键是把给出的这5个数据 加起来,再除以数据个数5 3.(3分)(2017·苏州)小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg,用四舍五 入法将2.026精确到0.01的近似值为( A.2B.2.0C.2.02D.2.03 【分析】根据题目中的数据和四舍五入法可以解答本题
2017 年江苏省苏州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3 分）（2017•苏州）（﹣21）÷7 的结果是（ ） A．3 B．﹣3 C． D． 【分析】根据有理数的除法法则计算即可． 【解答】解：原式=﹣3， 故选 B． 【点评】本题考查有理数的除法法则，属于基础题． 2．（3 分）（2017•苏州）有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【分析】把给出的这 5 个数据加起来，再除以数据个数 5，就是此组数据的平均 数． 【解答】解：（2+5+5+6+7）÷5 =25÷5 =5 答：这组数据的平均数是 5． 故选 C 【点评】此题主要考查了平均数的意义与求解方法，关键是把给出的这 5 个数据 加起来，再除以数据个数 5． 3．（3 分）（2017•苏州）小亮用天平称得一个罐头的质量为 2.026kg，用四舍五 入法将 2.026 精确到 0.01 的近似值为（ ） A．2 B．2.0 C．2.02 D．2.03 【分析】根据题目中的数据和四舍五入法可以解答本题．
【解答】解:2.026≈2.03, 故选 【点评】本题考査近似数和有效数字,解答本题的关键是明确近似数和有效数字 的表示方法 4.(3分)(2017·苏州)关于x的一元二次方程x2-2X+k=0有两个相等的实数根, 则k的值为() A.1B.-1C.2D.-2 【分析】根据方程的系数结合根的判别式,即可得出△=4-4k=0,解之即可得出 k值 【解答】解:∵关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有两个相等的实数根, △=(-2)2-4k=4-4k=0, 解得:k=1 故选A 【点评】本题考查了根的判别式,熟练掌握“当△=0时,方程有两个相等的实数 根”是解题的关键 5.(3分)(2017苏州)为了鼓励学生课外阅读,学校公布了“阅读奖励”方案, 并设置了"赞成、反对、无所谓”三种意见.现从学校所有2400名学生中随机征 求了100名学生的意见,其中持“反对”和“无所谓意见的共有30名学生,估计 全校持“赞成”意见的学生人数约为() A.70B.720C.1680D.2370 【分析】先求出100名学生中持“赞成”意见的学生人数,进而可得出结论. 【解答】解:∵100名学生中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生 ∴持“赞成”意见的学生人数=100-30=70名, ∵全校持“赞成”意见的学生人数约=2400×70=1680(名) 故选C 【点评】本题考查的是用样本估计总体,先根据题意得出100名学生中持赞成 意见的学生人数是解答此题的关键
【解答】解：2.026≈2.03， 故选 D． 【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字 的表示方法． 4．（3 分）（2017•苏州）关于 x 的一元二次方程 x 2﹣2x+k=0 有两个相等的实数根， 则 k 的值为（ ） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 【分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△=4﹣4k=0，解之即可得出 k 值． 【解答】解：∵关于 x 的一元二次方程 x 2﹣2x+k=0 有两个相等的实数根， ∴△=（﹣2）2﹣4k=4﹣4k=0， 解得：k=1． 故选 A． 【点评】本题考查了根的判别式，熟练掌握“当△=0 时，方程有两个相等的实数 根”是解题的关键． 5．（3 分）（2017•苏州）为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案， 并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有 2400 名学生中随机征 求了 100 名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有 30 名学生，估计 全校持“赞成”意见的学生人数约为（ ） A．70 B．720 C．1680 D．2370 【分析】先求出 100 名学生中持“赞成”意见的学生人数，进而可得出结论． 【解答】解：∵100 名学生中持“反对”和“无所谓”意见的共有 30 名学生， ∴持“赞成”意见的学生人数=100﹣30=70 名， ∴全校持“赞成”意见的学生人数约=2400× =1680（名）． 故选 C． 【点评】本题考查的是用样本估计总体，先根据题意得出 100 名学生中持赞成” 意见的学生人数是解答此题的关键．
6.(3分)(2017苏州)若点A(m,n)在一次函数y=3x+b的图象上,且3m- n>2,则b的取值范围为() A.b>2B.b>-2C.b<2D.b<-2 【分析】由点A的坐标结合一次函数图象上点的坐标特征,可得出3m+b=n,再 由3m-n>2,即可得出b<-2,此题得解 【解答】解:∵点A(m,n)在一次函数y=3x+b的图象上, ∴3m+b=n 3m-n>2, ∴-b>2,即b<-2 故选D 【点评】本题考査了一次函数图象上点的坐标特征,根据一次函数图象上点的坐 标特征结合3m-n>2,找出-b>2是解题的关键 7.(3分)(2017·苏州)如图,在正五边形 ABCDE中,连接BE,则∠ABE的度 数为() E A.30°B.36°C.54°D.7 【分析】在等腰三角形△ABE中,求出∠A的度数即可解决问题 【解答】解:在正五边形 ABCDE中,∠A=×(5-2)×180=108° 又知△ABE是等腰三角形, ∠ABE=(180°-108°)=36 故选B
6．（3 分）（2017•苏州）若点 A（m，n）在一次函数 y=3x+b 的图象上，且 3m﹣ n＞2，则 b 的取值范围为（ ） A．b＞2 B．b＞﹣2 C．b＜2 D．b＜﹣2 【分析】由点 A 的坐标结合一次函数图象上点的坐标特征，可得出 3m+b=n，再 由 3m﹣n＞2，即可得出 b＜﹣2，此题得解． 【解答】解：∵点 A（m，n）在一次函数 y=3x+b 的图象上， ∴3m+b=n． ∵3m﹣n＞2， ∴﹣b＞2，即 b＜﹣2． 故选 D． 【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，根据一次函数图象上点的坐 标特征结合 3m﹣n＞2，找出﹣b＞2 是解题的关键． 7．（3 分）（2017•苏州）如图，在正五边形 ABCDE 中，连接 BE，则∠ABE 的度 数为（ ） A．30° B．36° C．54° D．72° 【分析】在等腰三角形△ABE 中，求出∠A 的度数即可解决问题． 【解答】解：在正五边形 ABCDE 中，∠A= ×（5﹣2）×180=108° 又知△ABE 是等腰三角形， ∴AB=AE， ∴∠ABE= （180°﹣108°）=36°． 故选 B．