7.1.3二元相图的线、区·凝固开始温度连线一液相线：凝固终了温度连线一→固相线。相界线划分出来的区域称为相区，表明在此范围内存在的平衡相类型和数目。单相区（singlephaseregion）：f=2，T和成分都可变两相区（twophaseregion）：f=1，T和成分只有一个三相区（threephaseregion）：f-O，T和成分都不变，26002.400L?Ni②1452Cu2200aC“2054±6b度温温2000ZrO2+LbOA120,+L180010831710±10108342.6%1600A120,+ZrO2A120320ZrO2406080Cu时间，minw(Zr02)/%(a）冷却曲线图7.2AlO-ZrO系相图
7.1.3 二元相图的线、区 • 凝固开始温度连线→液相线；凝固终了温度连线→固相线 • 相界线划分出来的区域称为相区，表明在此范围内存在的平衡相类型和数目。 单相区（single phase region）：f=2，T和成分都可变 两相区（two phase region）：f=1，T和成分只有一个可以独立变化 三相区（three phase region）：f=0，T和成分都不变，属恒温转变
7.2相图热力学的基本要点7.2.1固溶体的自由能-成分曲线固溶体的自由能为G =aAP'A+ EBH'B+ QTAg + RT(TAlnCA+ rglnCB)-TASmAHmXA，XB：A，B组元摩尔分数μA，μB：A，B组元在T(K)温度时的摩尔自由能R：气体常数Q：相互作用参数AA+eBB0=EAB2Z：配位数eAA,eBB和eAB：A-A，B-B，A-B对组元的结合能
固溶体的自由能为 7.2 相图热力学的基本要点 7.2.1 固溶体的自由能-成分曲线 xA，xB：A，B组元摩尔分数 μA º ，μ B º ：A，B组元在T(K)温度时的摩尔自由能 R：气体常数 Ω：相互作用参数 z：配位数 eAA,eBB和eAB：A-A，B-B，A-B对组元的结合能
AH.+GoGo能甲骐甲画AHm-0AHm自自GTASmTASTASmGABABABKQ=02>0Q<0A-B对的能量低于A-A和B-B对的平均能量→△H㎡<0，A、B组元互相吸引，短程有序，极端情况下形成长程有序→有序固溶体或超点阵2=0，A-B对的能量等于A-A和B-B对的平均能量→AH㎡=0，组元配置随机→理想固溶体Q>0，A-B对的能量高于A-A和B-B对的平均能量→△H㎡>0，A-B对结合不稳定，组元倾向于偏聚状态偏聚固溶体
• Ω ＜0，A-B对的能量低于A-A和B-B对的平均能量 →ΔHm＜0，A、B组元互相吸引，短程有序，极端情况下形成长程有序 →有序固溶体或超点阵 • Ω ＝0，A-B对的能量等于A-A和B-B对的平均能量 →ΔHm ＝0，组元配置随机 →理想固溶体 • Ω ＞0，A-B对的能量高于A-A和B-B对的平均能量 →ΔHm ＞0， A-B对结合不稳定，组元倾向于偏聚状态 →偏聚固溶体
自由能-成分曲线切线μB:μAμBHAx'xBA切线与两组元自由能轴G的交点为两组元在该条件下的化学势a相湘XB(xa)XAXBaMA",MBaUAB,MBBA-B合金体系
α相 β相 A-B合金体系 xA α ，xB α (x α ) μA α ，μB α x β μA β ，μB β 自由能-成分曲线切线 切线与两组元自由能轴G的交点为两组元在该条件下的化学势
7.2.2多相平衡的公切线原理相平衡的热力学条件二元合金系中各相平衡时两组元分别在各相中化学势相等u=up=u1Hg=AB唱=喝-唯翡甲月0HA-ARUA-UR-MAβα+βα11-ABXaxpBA成分成分二元系中三相平衡时的自由能-成分曲线两相平衡的自由能曲线多相平衡时的成分由各相自由能-成分曲线的公切线所确定
7.2.2 多相平衡的公切线原理 相平衡的热力学条件 二元合金系中各相平衡时两组元分别在各相中化学势相等 多相平衡时的成分由各相自由能-成分曲线的公切线所确定 i = i = i