物理学 9-5简谐运动的合成 第五版 一两个同方向同频率简谐运动的合成 设一质点同时参与 两独立的同方向、同频 A 率的简谐振动: x = cos(@+) 1A , x x2=A2cos(t+2) 两振动的位相差△=2-1=常数 第九章振动 1
9-5 简谐运动的合成 第九章 振 动 1 物理学 第五版 一 两个同方向同频率简谐运动的合成 设一质点同时参与 两独立的同方向、同频 率的简谐振动： 1 A1 1 x x O 2 x A2 2 cos( ) 1 = 1 +1 x A t cos( ) 2 = 2 +2 x A t 两振动的位相差 =2 −1 =常数
物理学 第五版 9-5简谐运动的合成 x=Acos(at+o) X=x,tx a A=√A2+A2+2AAco(2-0) A sin , A sin tanp- 2 A COS , A coS P O 2 X,xX 两个同方向同频率简谐运动合成后仍 为同频率的简诸运动 第九章振动 2
9-5 简谐运动的合成 第九章 振 动 2 物理学 第五版 两个同方向同频率简谐运动合成后仍 为同频率的简谐运动 2 cos( ) 1 2 2 1 2 2 2 A = A1 + A + A A − x = Acos(t +) 1 A1 1 x x O A x 1 2 x = x + x 2 x A2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 cos cos sin sin tan A A A A + + =
物理学 第五版 9-5简谐运动的合成 (1)相位差△=q2-q=2kπ(k=0,±1,±2,…) x O S A=A+A X=(4 +A)cos( ot+) q=q2=q1+2k兀 第九章振动
9-5 简谐运动的合成 第九章 振 动 3 物理学 第五版 t o o =2 =1 + 2k π ( )cos( ) x = A1 + A2 t + A A = A1 + A2 A1 A2 T （1）相位差 =2 −1 = 2k π (k = 0，1， 2, ) x x
物理学 第五版 9-5简谐运动的合成 2)相位差A=02-9=(2k+)(k=0,±1,…) A=A -A x=(A, -A)cOS(at+) q=2=q+(2k+1)兀 第九章振动 4
9-5 简谐运动的合成 第九章 振 动 4 物理学 第五版 x t o ( )cos( ) x = A2 − A1 t + T A2 2 A1 A （2）相位差 =2 −1 = (2k +1)π(k = 0，1, ) A = A1 − A2 =2 =1 +(2k +1)π o x
物理学 第五版 9-5简谐运动的合成 小结 (1)相位差q2-9=2k兀(k=0,±1,…) 加强 (2)相位差2-1=(2k+1)兀(k=0,±1,…) A=|4-A1 减弱 (3)一般情况 A+A2>A>A-A 第九章振动 5
9-5 简谐运动的合成 第九章 振 动 5 物理学 第五版 （3）一般情况 A1 + A2 A A1 − A2 A = A1 − A2 A = A1 + A2 加强 减弱 小结 （1）相位差 2 −1 = 2k π (k = 0，1，) （2）相位差 2 −1 = (2k +1)π (k = 0，1，)