洤易通 山东星火国际传媒集团 273圆中的计算题 第课时
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洤易通 山东星火国际传媒集团 间题情景 如图是圆弧形状的铁轨示意图,其中铁轨的半径为100 米,圆心角为90°.你能求出这段铁轨的长度吗?(π 取3.14) 分析:我们容易看出这段铁轨是圆周 长的四分之一,所以铁轨的长度≈ 2×3×100=1570(米)
山东星火国际传媒集团 如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100 米，圆心角为90°．你能求出这段铁轨的长度吗?（π 取3.14 ） 图 23.3.1 分析：我们容易看出这段铁轨是圆周 长的四分之一，所以铁轨的长度 ≈ =157.0（米）. 4 23100
洤易通 山东星火国际传媒集团 间题探 上面求的是的圆心角900所对的弧长,若圆心角为np, 如何计算它所对的弧长呢? 请同学们计算半径为r,圆心角分别为1800、900、450、 10、n0所对的弧长 B A 180 45° B (1) (2) (3) (4)
山东星火国际传媒集团 上面求的是的圆心角900所对的弧长，若圆心角为n 0 ， 如何计算它所对的弧长呢？ 请同学们计算半径为 r，圆心角分别为1800 、900 、450 、 1 0 、n 0所对的弧长。 图 23.3.2 O B A
洤易通 山东星火国际传媒集团 1)圆心角是180°,占整个周角的80,因此它所对的弧长 360 180.2m=m 360 (2)圆心角是90°,占整个周角的 90 因此它所对的弧长 360 90 ●2m=90 360 180 45 (3)圆心角是45°,占整个周角的360,因此它所对 的弧长 45 45 o 27r 丌=-m 360 180 4)圆心角是1°,占整个周角的360,因此它所对 的弧长 o 2Tr 360 180 (5)圆心角是n°,占整个周角的360,因此它所对 的弧长 ●2m 360 180
山东星火国际传媒集团 （1）圆心角是180°，占整个周角的 ，因此它所对的弧长 _______； （2）圆心角是90°，占整个周角的 ，因此它所对的弧长 _______； （3）圆心角是45°，占整个周角的_________，因此它所对 的弧长_______； （4）圆心角是1°，占整个周角的__________，因此它所对 的弧长_______； （5）圆心角是n°，占整个周角的__________，因此它所对 的弧长_______． 360 180 • 2r = r 360 180 360 90 r r r 2 1 180 90 2 360 90 • = • = 360 45 r r r 4 1 180 45 2 360 45 • = = 360 1 r r 180 1 2 360 1 • = 360 n r n r n 180 2 360 • =
洤易通 山东星火国际传媒集团 结论 如果弧长为,圆心角度数为n,圆的半径为r,那么,弧长 的计算公式为: n.2Tr n7r 练一练 360 180 已知圆弧的半径为50厘米,圆心角为60°,求此圆弧的 长度。 解: 3602m,nm50 丌cr 1803 答:此圆弧的长度为3z
山东星火国际传媒集团 如果弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r，那么，弧长 的计算公式为： 180 2 360 n r r n l = = 已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧的 长度。 180 2 360 n r r n l = = = 3 50 cm 答：此圆弧的长度为 3 50 cm 解：