第二十一章一元二次方程周周测4 因式分解法 一、选择题 1、方程 16(x+8)=0 的解是() x1=16,x2 M2 x1=-16,x2 2、方程(x+1)=x+1的正确解法是() A、化为 1=0 C、化为(x+D(x+1-1)=0 D、化为x2+3x+2=0 3、方程 1)2-4(x-1)=0正确解法是( A、直接开方得3(x+1)=2(x-1) B、化为一般形式13x2+5=0 C、分解因式得B(x+1)+2(x-1(x+1-2(x-1)=0 D、直接得x+1=0或x-1=0 4、经计算整式x+1 x-4的积为x2-3x-4,则x2-3x-4=0的所有根为( x1 d2 B、x=-1-x2 x1=1,x2 D x1=1
第二十一章 一元二次方程周周测 4 因式分解法 一、选择题 1、方程 的解是（ ） A、 B、 C、 D、 2、方程 的正确解法是（ ） A、化为 B、 C、化为 D、化为 3、方程 正确解法是（ ） A、直接开方得 B、化为一般形式 C、分解因式得 D、直接得 或 4、经计算整式 与 的积为 ，则 的所有根为（ ） A、 B、 C、 D
关于x的一元二次方程 5x+p=0的两实根都是整数,则整数的取值可以有 B、4个 6个 D、无数个 6、若关于ⅹ的多项式 含有因式x-3,则实数p的值为() ABCD 7、关于x的一元二次方程("-1)x2+x+m2-1=0有一根为0,则m的值为() AB C、1或一1 8、三角形一边长为10,另两边长是方程 x2-14x+48=0的两实根,则这是一个( A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、任意三角形 9、将4个数a,b,c,d 排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成 定义 d=an-b,上述记号就叫做2阶行列式,若p-xx+1-=6,则x的值为() A、± B、2 则a+b的值为() A、-3 B、一1或4
5、关于 的一元二次方程 的两实根都是整数，则整数 的取值可以有 （ ） A、2 个 B、4 个 C、6 个 D、无数个 6、若关于 x 的多项式 含有因式 x－3，则实数 p 的值为（ ） A、－5 B、5 C、－1 D、1 7、关于 x 的一元二次方程 有一根为 0，则 m 的值为（ ） A、1 B、－1 C、1 或－1 D、 8、三角形一边长为 ，另两边长是方程 的两实根，则这是一个（ ）. A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、任意三角形 9、将 4 个数 排成 2 行、2 列，两边各加一条竖直线记成 ，定义 ，上述记号就叫做 2 阶行列式．若 ，则 x 的值为（ ）. A、 B、 C、 D、2 10、若 ，则 的值为（ ）. A、－3 B、－1 或 4
D、无法计算 2x(x-3)-5(x-3)因式分解结果为( A、2x2-11x+15 B、(x-5)(2x-3) (2x+5)(x-3) (2x-5)(x-3) 12、一元二次方程x(x-1)=x的解是() A、1或-1 B、2 C、0或2 D、0 13、若关于x的方程x2-5x+k=0的一个根是0,则另一个根是() 14、下面一元二次方程的解法中,正确的是() 3)(x-5)=10×2 x B (2-5x)+(5x-2)=0.(5x-2)(5x-3)=0 x+2)+ x两边同除以x,得x=1 15、下列命题:①关于x的方程k2-x-2=0是一元二次方程:②x=1与方程x2=1 是同解方程:③方程 x与方程x=1是同解方程:④由(x+1(x-1=3 可得 x+1=3或x-1=3.其中正确的命题有() A、0个 个
C、4 D、无法计算 11、 因式分解结果为（ ） A、 B、 C、 D、 12、一元二次方程 的解是（ ） A、1 或－1 B、2 C、0 或 2 D、0 13、若关于 的方程 的一个根是 0，则另一个根是（ ） A、1 B、－1 C、5 D、 14、下面一元二次方程的解法中，正确的是（ ）. A、 ，∴ ，∴ B、 ，∴ ，∴ C、 ，∴ D、 两边同除以 x，得 x＝1 15、下列命题：①关于 x 的方程 是一元二次方程；② 与方程 是同解方程；③方程 与方程 是同解方程；④由 可得 或 ．其中正确的命题有（ ）. A、0 个 B、1 个
C、2个 3个 二、填空题 16、x2+20x-96因式分解结果为,方程x2+20x-96=0的根为 17、小华在解一元二次方程x2-4x=0时,只得出一个根是x=4,则被他漏掉的一个根 是 18、方程x(x+2)=2(x+2)的解是 9、方程 的解是 20、三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根,则三角形的周长是 三、解谷题 2、用运当的方法解方程(2+3)=32+3) 22、用因式分解法解下列方程: (1)x2-12x+35=0 9(x+2)2=16(2x-5 4)(x+3)2-5(x+3)+6=0 23、如果方程ax2-bx-6=0与方程ax2+28x-15=0有一个公共根是3,求ab的 值,并分别求出两个方程的另一个根 24、把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地,场地面积是小圆形场地的4倍,求小圆 形场地的半径 5、如图所示,在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方 形 (1)用a,b,x表示纸片剩余部分的面积 (2)当a=6,b 且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时,求剪去的正方形的边长
C、2 个 D、3 个 二、填空题 16、 因式分解结果为________，方程 的根为________． 17、小华在解一元二次方程 时，只得出一个根是 x＝4，则被他漏掉的一个根 是 x＝________． 18、方程 的解是________． 19、方程 的解是________． 20、三角形的每条边的长都是方程 的根，则三角形的周长是________． 三、解答题 21、用适当的方法解方程 ． 22、用因式分解法解下列方程： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ． 23、如果方程 与方程 有一个公共根是 3，求 的 值，并分别求出两个方程的另一个根． 24、把小圆形场地的半径增加 5m 得到大圆形场地，场地面积是小圆形场地的 4 倍，求小圆 形场地的半径． 25、如图所示，在长和宽分别是 、 的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为 的正方 形． (1)用 ， ， 表示纸片剩余部分的面积； (2)当 ＝6， ＝4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求剪去的正方形的边长．
答案解析部分 、选择题 1、【答案】B 【考点】解一元二次方程因式分解法 【解析】【解答】如果两个因式的积为0,那么至少有一个因式为0 【分析】本题考查直接利用因式分解法的求解 2、【答案】C 【考点】解一元二次方程-因式分解法 解析t解答】将方程移项得(x+1)-(x+1)=0 ,以x+1为整体提取公因式即可得C 【分析】将x+1看作整体进行提公因式可以简化计算 3、【答案】C 【考点】解一元二次方程因式分解法 【解析】【解答】将9和4分别看作3和2的平方,利用平方差公式进行因式分解求方程解 【分析】公式法中常利用的公式有:平方差公式 a2-b2=(a+b)a-b) ,与完全平方公 (a±b)=a±2ab+b 式 4、【答案】 【考点】解一元二次方程因式分解法 【解析】【解答】整式x+1与x-4的积为x2-3x-4,则x2-3x-4=0为 (x+1)(x-4)=0 -1x3=4 【分析】本题考查直接利用因式分解法的求解 【答案】D 【考点】解一元二次方程因式分解法 【解析】【解答】因为-5可以写成无数对整数的和,将其中一对整数相乘即可得到p的值 得,所以p的值有无数个 【分析】本题考查因式分解法的逆向使用 6、【答案】D 【考点】解一元二次方程-因式分解法 【解析】【解答】因为关于x的多项x-Px-0式含有因式x-3,那么x-3=0即x=3 是一元二次方程 x-6的解,将x=3代入得3-32-6=0,解得p=1 【分析】本题的关键是多项xDx-0式含有因式x-3,那么x-3=0即x=3是一元二 次方程 的解 7、【答案】B 【考点】一元二次方程的定义,一元二次方程的解,解一元二次方程-因式分解法
答案解析部分 一、选择题 1、【答案】B 【考点】解一元二次方程-因式分解法 【解析】【解答】如果两个因式的积为 0，那么至少有一个因式为 0． 【分析】本题考查直接利用因式分解法的求解． 2、【答案】C 【考点】解一元二次方程-因式分解法 【解析】【解答】将方程移项得 ，以 x＋1 为整体提取公因式即可得 C． 【分析】将 x＋1 看作整体进行提公因式可以简化计算． 3、【答案】C 【考点】解一元二次方程-因式分解法 【解析】【解答】将 9 和 4 分别看作 3 和 2 的平方，利用平方差公式进行因式分解求方程解． 【分析】公式法中常利用的公式有：平方差公式 ，与完全平方公 式 ． 4、【答案】B 【考点】解一元二次方程-因式分解法 【解析】【解答】整式 x＋1 与 x－4 的积为 ，则 为 ，∴ ． 【分析】本题考查直接利用因式分解法的求解． 5、【答案】D 【考点】解一元二次方程-因式分解法 【解析】【解答】因为－5 可以写成无数对整数的和，将其中一对整数相乘即可得到 p 的值 得，所以 p 的值有无数个． 【分析】本题考查因式分解法的逆向使用． 6、【答案】D 【考点】解一元二次方程-因式分解法 【解析】【解答】因为关于 x 的多项 式含有因式 x－3，那么 x－3＝0 即 x＝3 是一元二次方程 的解，将 x＝3 代入得 ，解得 p＝1． 【分析】本题的关键是多项 式含有因式 x－3，那么 x－3＝0 即 x＝3 是一元二 次方程 的解． 7、【答案】B 【考点】一元二次方程的定义，一元二次方程的解，解一元二次方程-因式分解法