数理统计学的逻辑结构 1)总体和样本 引入一个随机变量来描述总体 (2)对总体的描述:随机变量的数字特征 数学期望1=E(x)方差G;=ar(x) (3)对样本的描述:样本分布的数字特征 样本平均数x,描述样本的一般水平样本方差s,描述样本的离散程度 (4)总体与样本的连接点:随机变量的分布 (5)如何用样本的数字特征估计总体的数字特征及数 据生成过程中的各种参数 a估计量的优良性 b估计方法 c对估计量的检验」假设检验
数理统计学的逻辑结构 （1）总体和样本 引入一个随机变量来描述总体 （2）对总体的描述：随机变量的数字特征 （3）对样本的描述：样本分布的数字特征 （4）总体与样本的连接点：随机变量的分布 （5）如何用样本的数字特征估计总体的数字特征及数 据生成过程中的各种参数 – a 估计量的优良性 – b 估计方法 – c 对估计量的检验——假设检验 E(x) Var(x) x x = = 2 数学期望 方差 样本平均数X，描述样本的一般水平 样本方差s ，描述样本的离散程度 2
a佔计量的优良性 1、无偏性 2、有效性 3、均方误最小 4、一致性
a 估计量的优良性 1、无偏性 2、有效性 3、均方误最小 4、一致性
b估计方法 矩法 最大似然法 点估计 最小二乘法 最小卡平方法 总体分布未知 正态总体 已知方差 般总体(大样) 估计期 望 单个总体 方差未知 般总体(大样) 正态总体 区间估计 两个总体 估计方差(常用小样本下,正态总体估计 其它参数)
b 估计方法 矩法 最大似然法 最小二乘法 最小卡平方法 总体分布未知 正态总体 已知方差 一般总体（大样） 方差未知 一般总体（大样） 正态总体 估计期 望 单个总体 两个总体 估计方差（常用小样本下，正态总体估计 其它参数） 点估计 区间估计
c对佶计量的检验假设检验 1对总体分布特征的假设检验 (1)一个正态总体的假设检验 a检验均值:已知方差和未知方差 b检验方差:未知均值(双尾和单尾) (2)两个正态总体的假设检验 a检验均值:未知方差但可假设其相等 b检验方差:未知均值(双尾和单尾) (3)总体分布的假设检验 a总体为离散型分布 b总体为连续型分布 2对各种系数、参数估计值的假设检验
c 对估计量的检验——假设检验 1.对总体分布特征的假设检验 （1）一个正态总体的假设检验 – a 检验均值：已知方差和未知方差 – b 检验方差：未知均值（双尾和单尾） （2）两个正态总体的假设检验 – a 检验均值：未知方差但可假设其相等 – b 检验方差：未知均值（双尾和单尾） （3）总体分布的假设检验 – a 总体为离散型分布 – b 总体为连续型分布 2.对各种系数、参数估计值的假设检验