《焊接结构》课程教学资源（讲稿）第四章 焊接残余应力数值分析简介

电子备课笔记值模拟中的应用。利用ADINA非线性分析有限元程序，对低碳钢管道环焊缝接头焊接残余应力进行有限元分析。在热弹塑性分析中考虑了材料热物理和力学性能依赖于温度变化。结果表明，在管道接头内表面焊缝中心及近缝区轴向和环向残余应力均为拉应力，随离开焊缝距离的增加，逐渐过渡为压应力；在管道接头外表面焊缝中心处的轴向残余应力为压应力，而环向残余应力为拉应力，计算预测值与实测值基本一致。近年来，在焊接结构变形方面进行的广泛研究取得了较大进展，并已应用于三峡1200t桥式起重机主梁焊接变形的控制和大型挖掘机的工艺设计中。四、焊接结构完整性评定焊接结构完整性评定包括焊接接头应力分布状态、焊接构件的断裂力学分析、疲劳裂纹的扩展、残余应力对脆断的影响、焊缝金属和热影响区对性能的影响等。其中对焊接接头断裂力学分析的研究最为活跃。国际焊接学会（IIW)的第X分委会近来的研究中心就是对焊接接头断裂韧性的研究。德国GKSS的M.Cocak、日本的MToyoda.F.Minami等人在这方面做了许多工作。F.Minami等采用局部近似法（该方法引入Weibull应力w作为一个可挑选的断裂驱动力)定量研究了不均质焊接接头的断裂阻力，该近似法已用于强度不匹配对断裂韧性结果影响的预测，以及从韧性试验结果到焊接接头断裂使用评价的变换性分析，显示出了优越性。基于单试样延性断裂韧度的试验确定方法，建立了一种延性断裂韧度统计分布的数值模拟模型，可较好地处理各种非固定因素引起的延性断裂韧度的统计变异性。在计算机上易实现大样本量的模拟、得到较准确的延性断裂韧度的统计分布及其参数，同时还可进行敏感性分析。近年来，上海交通大学开展了广泛的国际合作，在焊接力学数值模拟领域取得了以下主要成果：1)研究了适合各种焊接热输入条件下的焊接传热有限元分析方法和相应的计算机程序，研究了提高三维焊接热弹塑性有限元计算精度和稳定性的有效6

电子备课笔记 6 值模拟中的应用。利用 ADINA 非线性分析有限元程序，对低碳钢管道环焊 缝接头焊接残余应力进行有限元分析。在热弹塑性分析中考虑了材料热物理 和力学性能依赖于温度变化。结果表明，在管道接头内表面焊缝中心及近缝 区轴向和环向残余应力均为拉应力，随离开焊缝距离的增加，逐渐过渡为压 应力；在管道接头外表面焊缝中心处的轴向残余应力为压应力，而环向残余 应力为拉应力，计算预测值与实测值基本一致。近年来，在焊接结构变形方 面进行的广泛研究取得了较大进展，并已应用于三峡 1200t 桥式起重机主梁 焊接变形的控制和大型挖掘机的工艺设计中。 四、焊接结构完整性评定 焊接结构完整性评定包括焊接接头应力分布状态、焊接构件的断裂力学 分析、疲劳裂纹的扩展、残余应力对脆断的影响、焊缝金属和热影响区对性 能的影响等。其中对焊接接头断裂力学分析的研究最为活跃。 国际焊接学会(IIW)的第 X 分委会近来的研究中心就是对焊接接头断裂 韧性的研究。德国 GKSS 的 M.Cocak、日本的 M.Toyoda,F.Minami 等人在这 方面做了许多工作。F.Minami 等采用局部近似法(该方法引入 Weibull 应力  W 作为一个可挑选的断裂驱动力)定量研究了不均质焊接接头的断裂阻力， 该近似法已用于强度不匹配对断裂韧性结果影响的预测，以及从韧性试验结 果到焊接接头断裂使用评价的变换性分析，显示出了优越性。 基于单试样延性断裂韧度的试验确定方法，建立了一种延性断裂韧度统 计分布的数值模拟模型，可较好地处理各种非固定因素引起的延性断裂韧度 的统计变异性。在计算机上易实现大样本量的模拟、得到较准确的延性断裂 韧度的统计分布及其参数，同时还可进行敏感性分析。近年来，上海交通大 学开展了广泛的国际合作，在焊接力学数值模拟领域取得了以下主要成果： (1)研究了适合各种焊接热输入条件下的焊接传热有限元分析方法和相应的 计算机程序，研究了提高三维焊接热弹塑性有限元计算精度和稳定性的有效

电子备课笔记方法并在若干三维复杂焊接结构的分析以及失效变形之中得到成功应用：(2)引入考虑高温蠕变的粘弹塑性有限元方法，对局部焊后热处理的评定准则进行了全面研究，提出了新的评定方法：（3)提出和发展了基于弹性计算的预测焊接变形的残余塑变有限元方法，包括采用三维板壳单元和考虑大变形。一些理论成果已经应用于实际工程中，如空调压缩机的焊接变形与应力分析，大型艇体结构的焊接变形预测，600MW核电凝气器焊接变形分析等。五、焊接中氢扩散分析氢是引起高强钢冷裂纹的三大要素之一。焊接氢扩散过程相当复杂，受到接头组织、温度、应力、塑性应变等多种因素影响，因此要寻找它的解析解干分困难。目前数值分析方法已应用于焊接氢的扩散与聚集的研究，B.Bets等通过氢扩散和聚集行为的数值分析评价了焊接接头层状撕裂的影响。E.Takahashi等采用了有限差分法评价了一个多层焊缝中氢的分布FDM计算结果与试验测定相当吻合。采用ABAQUS有限元分析软件对氢在不均质焊接接头的扩散进行了数值模拟计算，得到了焊接接头随时间延迟，焊缝金属中氢的浓度逐渐降低，而熔合区以外区域氢的浓度经历了一个峰值变化过程的结论。该结论可用于指导焊接热过程中的工艺制定。六、特种焊接过程分析H.A.Nied在1984年提出了一个电阻点焊过程的有限元模型。该模型可以用来分析压力和焊接循环，预测温度分布、热膨胀及其应力和熔核的几何尺寸。A.Matsunawa等提出了一个激光脉冲点焊热传导以及快速熔化和凝固的模型，该模型考虑到了潜热的影响，可用来选择凝固时合适的热循环，从而减少有裂纹敏感性的合金脉冲激光点焊时的热裂纹倾向。根据相变扩散连接的特殊性，建立了钛/不锈钢相变扩散连接界面区元素扩散、金属间化合7

电子备课笔记 7 方法并在若干三维复杂焊接结构的分析以及失效变形之中得到成功应用；(2) 引入考虑高温蠕变的粘弹塑性有限元方法，对局部焊后热处理的评定准则进 行了全面研究，提出了新的评定方法；(3)提出和发展了基于弹性计算的预 测焊接变形的残余塑变有限元方法，包括采用三维板壳单元和考虑大变形。 一些理论成果已经应用于实际工程中，如空调压缩机的焊接变形与应力分 析，大型艇体结构的焊接变形预测，600MW 核电凝气器焊接变形分析等。 五、焊接中氢扩散分析 氢是引起高强钢冷裂纹的三大要素之一。焊接氢扩散过程相当复杂，受 到接头组织、温度、应力、塑性应变等多种因素影响，因此要寻找它的解析 解十分困难。目前数值分析方法已应用于焊接氢的扩散与聚集的研究。 B.Bets 等通过氢扩散和聚集行为的数值分析评价了焊接接头层状撕裂 的影响。E.Takahashi 等采用了有限差分法评价了一个多层焊缝中氢的分布， FDM 计算结果与试验测定相当吻合。 采用 ABAQUS 有限元分析软件对氢在不均质焊接接头的扩散进行了数 值模拟计算，得到了焊接接头随时间延迟，焊缝金属中氢的浓度逐渐降低， 而熔合区以外区域氢的浓度经历了一个峰值变化过程的结论。该结论可用于 指导焊接热过程中的工艺制定。 六、特种焊接过程分析 H.A.Nied 在 1984 年提出了一个电阻点焊过程的有限元模型。该模型可 以用来分析压力和焊接循环，预测温度分布、热膨胀及其应力和熔核的几何 尺寸。A.Matsunawa 等提出了一个激光脉冲点焊热传导以及快速熔化和凝固 的模型，该模型考虑到了潜热的影响，可用来选择凝固时合适的热循环，从 而减少有裂纹敏感性的合金脉冲激光点焊时的热裂纹倾向。根据相变扩散连 接的特殊性，建立了钛/不锈钢相变扩散连接界面区元素扩散、金属间化合

电子备课笔记物的生长和成长行为的数学模型。对PBGA封装制造时钎料球的激光重熔过程中的温度场分布进行了数值模拟，考虑了多点和扫描两种激光加热方式对温度场的影响规律，并将成果成功用于生产中。$4-3弹性力学平面问题的有限元分析一、问题的离散化有限元法是把结构看作由有限个单元组成的体系。较简便常用的是三角形单元，如图4-1所示的椭圆孔附近的应力集中问题，将它划分成三角形网格，把原来的连续体简化为由有限个三角形单元组成的离散体。其中三角形单元之间只在节点处用铰相连，载荷也转移到节点上。在位移为零或位移值很小可以忽略的节点处，可以设置支杆。由于对称性，只需取整个结构的1/4进行分析。a)b)图 4-1载荷向节点的转移，是按静力等效原则进行的。例如边界i上作用着均布载荷集度为9，则转移到节点i和的载荷各为qs/2（s为ij边的长度）。平面问题有限元法的主要步骤包括：（1）确立变分方程或虚功方程：(2）选择单元并划分网格；8

电子备课笔记 8 物的生长和成长行为的数学模型。对 PBGA 封装制造时钎料球的激光重熔 过程中的温度场分布进行了数值模拟，考虑了多点和扫描两种激光加热方式 对温度场的影响规律，并将成果成功用于生产中。 §4-3 弹性力学平面问题的有限元分析 一、问题的离散化 有限元法是把结构看作由有限个单元组成的体系。较简便常用的是三 角形单元，如图 4-1 所示的椭圆孔附近的应力集中问题，将它划分成三角形 网格，把原来的连续体简化为由有限个三角形单元组成的离散体。其中三角 形单元之间只在节点处用铰相连，载荷也转移到节点上。在位移为零或位移 值很小可以忽略的节点处，可以设置支杆。由于对称性，只需取整个结构的 1／4 进行分析。 图 4-1 载荷向节点的转移，是按静力等效原则进行的。例如边界 ij 上作用着 均布载荷集度为 q，则转移到节点 i 和 j 的载荷各为 qs/2（s 为 ij 边的长度）。 平面问题有限元法的主要步骤包括： (1) 确立变分方程或虚功方程； (2) 选择单元并划分网格；

电子备课笔记(3）单元分析；（4）总体合成与边界条件的处理；(5）方程组的数值求解。一、几何方程物体在平面内的变形状态有两种描述方式：一是给出各点的位移u和v；二是给出各点微小矩形单元的应变8、8和m。其中8，和8,分别表示沿x方向和y方向的线应变，表示剪应变(角应变)。图4-2表示边长为d，和d，的微小矩形单元ABCD，分别由水平位移u和竖向位移v所引起的应变。33audya41dxa)b)图4-2位移与应变之间的几何方程为6,=oulax6, =av/ayY=+y=Ou/ay+Ov/ax写成矩阵的形式为(e}-[Blu)[a/ax06u[B] =(u):0此处，()=a/ay[a/aya/axY9

电子备课笔记 9 图 4-2 (3) 单元分析； (4) 总体合成与边界条件的处理； (5) 方程组的数值求解。 二、几何方程 物体在平面内的变形状态有两种描述方式：一是给出各点的位移u和v； 二是给出各点微小矩形单元的应变 x  、 y  和 xy  。其中 x  和 y  分别表示沿 x 方向和 y 方向的线应变， xy  表示剪应变(角应变)。图 4-2 表示边长为 x d 和 y d 的微小矩形单元 ABCD，分别由水平位移 u 和竖向位移 v 所引起的应变。 位移与应变之间的几何方程为 u x  x    v y  y    u y v x xy  xy  xy       ' ''    写成矩阵的形式为  Bu 此处，              xy y x     ，          v u u ，                      y x y x B 0 0

电子备课笔记三、物理方程C在平面应力问题中有三个独立的应力分量（图4-3）aUuy4TnraIr!1Noy图4-3应力与应变之间的物理方程为10uoa6.-E1lauo6,=F2(1 + u)T-Yxy=-EG或写成Ea.118E(ue+61-u?ETxy2(1 + μ)10

电子备课笔记 10 图 4-3 三、物理方程 在平面应力问题中有三个独立的应力分量（图4-3）              xy y x     应力与应变之间的物理方程为   x x y E      1   y y x E      1   xy xy xy E u G       2 1 或写成   x x y u E       2 1   y x y u E       2 1   xy xy E      2 1