洤易通 山东星火国际传媒集团 动罪操作,观察漪想 操作:CD是圆O的直径,过直 径上任一点E作弦AB⊥CD,将 圆O沿CD对折,比较图中的线 段和弧,你有什么发现? 猜想: O E AE=BE B AD=BDAC=BC D
山东星火国际传媒集团 A • B • • O • C D E ┐• • • • 操作：CD是圆O的直径，过直 径上任一点E作弦AB⊥CD，将 圆O沿CD对折，比较图中的线 段和弧，你有什么发现？ 猜想： AE=BE, AD ⌒ =BD ⌒ ,AC ⌒ =BC ⌒
洤易通 山东星火国际传媒集团 指导论证。引申结论 已知:在⊙O中,CD为直径, AB为弦,且CD⊥AB于点E 求证:AE=BE, AD=B 5 BC 分析:直径CD所在直线既是等腰三 E A B 角形OAB的对称轴,又是⊙O的对称 轴,把⊙O沿直径CD折叠,由图形 D 的重合,即可得到所求证结论
山东星火国际传媒集团 A • • B • O • C D E ┐ • • • • 求证： AE=BE, AD ⌒ =BD ⌒ ，AC ⌒ =BC ⌒ 已知：在⊙O中，CD为直径， AB为弦，且CD⊥AB于点E 分析：直径CD所在直线既是等腰三 角形OAB的对称轴，又是⊙O的对称 轴，把⊙O沿直径CD折叠，由图形 的重合，即可得到所求证结论