「解] ①h:男青年身高分布服从My,a2) H1:男青年身高分布不服从M(,a2) ②求、S2。因为总体参数、σ均未知,须以样本平均数X和样本方差2作为它们的 估计量。通过[例4.1.4]和[例5.3.4]的计算,知X=170.28(厘米),S=7.53(厘 米),2=56.7(厘米2)。 ③求。若历成立,则总体分布在各组区间上的概率P可以通过下面过程求得 P=P(148≤K≤152) 148-170.28 152-170.28 =P( ≤2≤ 7.53 P(-2.96≤z≤-2.43) =0.499—0.493=0.0064 同理可求得P=0.021,P=0.057,P=0.118,P2=0.179,P=0.210,P=0.186, P=0.125,P=0.064,P1=0.025,P1=0.007,P12=0.0024
[解]
④求检验统计量x2,计算过程参见前表 =5.93 ⑤求临界值x2(k),计算自由度的方法是用组数减去拟合之中损失的自由度。本例共 12组,根据样本的频数分布资料拟合总体之正态分布时,在单位总数∑J。=∑!均值 X、标准差S方面存在着三个固定关系,即是受到三个条件的约束,故损失三个自由度。 所以,本例的自由度为k=12-3=9现因a=0.05,查2分布表得临界值 xa(k)=x20(9)=16.919>.93 ⑥判断。因为y<x(k),故不否定零假设,即不能否定样本资料来自正态总体
第二节无关联性检验 x检验的另一个重要应用是对交互分类资料的独立性检验,即列 联表检验。在上一章,我们曾多次提到过性别与收入高低有无关联的 问题,在实际中类似的问题很多。例如受教育程度与投票行为有无关 联?吸烟与寿命长短有无关联?家庭小孩多少与收入多少有无关联?受 教育时间长短与收入多少有无关联?血型与某种性格上的差异有无关 联?等等,把这类问题上升到一般,就是在列联表的基础上考察变量X 与隋无关联。由于列联表一般是按品质标志把两个变量的频数进行 交互分类的,所以: ①x检验法用于对交互分类资料的独立性检验,有其它方法无法比拟 的优点; ②如何求得列联表中的理论频数就成了独立性检验的关键
检验的另一个重要应用是对交互分类资料的独立性检验，即列 联表检验。在上一章，我们曾多次提到过性别与收入高低有无关联的 问题，在实际中类似的问题很多。例如受教育程度与投票行为有无关 联?吸烟与寿命长短有无关联?家庭小孩多少与收入多少有无关联?受 教育时间长短与收入多少有无关联?血型与某种性格上的差异有无关 联?等等，把这类问题上升到一般，就是在列联表的基础上考察变量X 与Y有无关联。由于列联表一般是按品质标志把两个变量的频数进行 交互分类的，所以： ① 检验法用于对交互分类资料的独立性检验，有其它方法无法比拟 的优点； ②如何求得列联表中的理论频数就成了独立性检验的关键。 第二节 无关联性检验 2 2
1、独立性、理论频数及自由度 x o =n ∑Σ-1) 应用此式,不必计算理论频数 1j=14x =(c-1)(r-1) 计算与x2这个检验统计量相联系 的自由度 算出X统计量之值并定出其自由度后,就可以依前述的方法,在给定了显 著性水平之后,来对X,Y属性无关联的零假设进行检验了
1、独立性、理论频数及自由度 应用此式，不必计算理论频数 计算与 这个检验统计量相联系 的自由度 2 o 算出 统计量之值并定出其自由度后，就可以依前述的方法，在给定了显 著性水平之后，来对X，Y属性无关联的零假设进行检验了。 2 o
应用举例 [例] x检验也适用于定类变量和定类变量的相关统计,即可以 凳推写天芝药精融是036检 性别与收入 性别Ⅹφ 收入F 合计:Fy中 男 女 低 604 1504 2104 局 120 704 1904 合计 2204 4004
应用举例 [例] 检验也适用于定类变量和定类变量的相关统计，即可以 用它检定λ和τ系数是否显著。就下表所示资料，试以 检 验检定性别与收入之间的相关程度是否显著(α取0．001)。 2 o 2 o