「解 所:变量X(性别)与Y(收入高低)之间相互独立 H1:变量Y(性别)与Y(收入高低)相关 在零假设下,求得理论频数← F180×210 ell =94.54 400 F220×210 115.54 Fz180×190 :12 85.5 400 F220×190 22 104.54 门 400
[解]
故有检验统计量 x2=2m (60-94.5)250-115.5)2①20-85.5)2(70-104.5)2 94.5 115.5 85.5 104.5 =12.595+10.305+13.921+11.3904 48.2114 由于a=0.001,自由度k=(c-1)(-1)=1,查x分布表得临界值 xa(k)=x01(1)=10.827<48.211 故拒绝0,即认为总体上性别与收入高低之间不独立,有显著 相关关系
故拒绝H0，即认为总体上性别与收入高低之间不独立，有显著 相关关系
「例 在某种流行病流行的时候,共有120个病人进行了治疗,其中40个病人 按标准剂量服用某种新药,另有40个病人按标准剂量的2倍服用了这种新 药,其余40个病人只按病状治疗而不是按病因治疗),治疗结果按迅速痊 愈、缓慢痊愈、未痊愈分为三类,最后交叉分类的情况列于下表,试问 这三种疗法之间有没有差别(a取0.05 表13.54 疗效 治疗方法 按病状标准剂量2倍标准剂量 合计 迅速痊愈14 22 324 684 缓慢痊愈18 16 424 未痊愈8 04 104 合计 40 40 04 1204
[例] 在某种流行病流行的时候，共有120个病人进行了治疗，其中40个病人 按标准剂量服用某种新药，另有40个病人按标准剂量的2倍服用了这种新 药，其余40个病人只按病状治疗(而不是按病因治疗)，治疗结果按迅速痊 愈、缓慢痊愈、未痊愈分为三类，最后交叉分类的情况列于下表，试问 这三种疗法之间有没有差别(α取0．05)
解 F0:这三种疗法之间没有差别 H:这三种疗法之间有差别 由于a=0.05;自由度k=(c0(r-)=2×2=4,查分布 表得临界值 xa(k)=x05(4)=9.488 在零假设下,计算检验统计量,计算过程参见后表。 1) =120×(.1799-1)=21.588 因此0>《,故拒绝零假设,即三种疗法之间有显著差别
[解] H0：这三种疗法之间没有差别 H1：这三种疗法之间有差别 由于α＝0．05；自由度k＝(c―l)(r ―l)＝2×2＝4，查 分布 表得临界值： 在零假设下，计算检验统计量，计算过程参见后表。 因此 ＞ ，故拒绝零假设，即三种疗法之间有显著差别。 2 o 2 o 2
格(,1)FxF,“f22/FyF 14+ 40×68 196 0.07214 (2,1)y 22 40×684 4844 0.17794 32 40×68 10244 3765 (1.2 184 40×42 324 000 19294 (2,2) 40×424 256 .15244 40×424 0.03814 (1,3) 40×104 64 0.16004 (2,3) 40×104 0.0100 (3,3) 04 40×104 0 0.00004 合计 120 1.1799