实际中 Y=A●B B=0,Y=0 与门 AB Y作开关使用。 B=1, Y=A 异或门AYy=A④B=AB+A·B B 作可控求反器、比较器使用。 B=0, Y=A B=1, Y= A 计算机组成原理
计算机组成原理 11 实际中： A B 与门 Y 作开关使用。 异或门 A B Y Y = A B = A • B + A• B Y=A•B B=0，Y=0 B=1，Y=A B=0，Y=A B=1，Y= A 作可控求反器、比较器使用
逻辑代数的基本公式 变换律A+B=B+AAB=B·A 结合律A+(B+C)=(A+B)+C 分配律A·(B+C)=A●B+A→C 吸收律A+AB=A 第二吸收律A+A●B=A+B 反演律A+B=A+B 重叠律A+A=AA·A=A 互补律A+A=1A·A=0 计算机组成原理 12
计算机组成原理 12 逻辑代数的基本公式 变换律 A+B=B+A A•B= B•A 结合律 A+(B+C)=(A+B)+C 分配律 A•(B+C)=A•B+A•C 吸收律 A+A•B=A 第二吸收律 A + A•B = A+B 反演律 A+B = A + B 重叠律 A+A = A A•A = A 互补律 A + A =1 A•A =0
基本公式验证方法 A (AtB)=A A+(AB)=A A BA+B A(A+B) BA.B A+(A-B) A0011 0 0 0001 0 0 0 A+B与AB AB与x+B A B A+B AB A B IB A+B 0 0 A1 0 0 0 0 0 001 0 0 计算机组成原理 13
计算机组成原理 13 基本公式验证方法 A(A＋B)＝A A B A＋B A(A＋B) 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 A + B与AB A B A + B AB 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 AB与 A + B A B AB A + B 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 A＋( AB )＝A A B AB A＋(AB) 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1
逻辑代数的基本定理 代入定理A+B=A.B A+(D+C)=A(D+C)=A·D·C 反演定理Y=A(B+C)+CD Y=(A+ BCC+D) =AC+AD+bc +BcD =AC+AD+bc 对偶定理 A+BC=(A+B)(A+C) 对偶式分别为:A(B+C)、AB+AC A(B+C)=AB+AC(乘法分配律) 计算机组成原理 14
计算机组成原理 14 逻辑代数的基本定理 A+ (D +C) = A (D +C) = A D C Y = A(B + C) + CD A＋B C＝ （A＋B）（A＋C） 代入定理 反演定理 对偶定理 A＋B = A B AC AD BC AC AD BC BCD Y A BC C D = + + = + + + = ( + )( + ) 其对偶式分别为：A（B＋C）、A B＋A C A（B＋C） ＝A B＋A C（乘法分配律）
逻辑门电路的分类 组合逻辑电路 不具备记忆功能,任意时刻的输出信号仅取决于 该时刻的输入信号,而与电路过去的电平状态无 关 建立在简单逻辑门基础上,可以直接用真值表和 逻辑表达式表示。 ■时序逻辑电路 具有记忆功能,电路的输出不仅取决与当时的输 入状况,而且取决于电路的状态 n建立在触发器的基础上,如寄存器、计数器 计算机组成原理 15
计算机组成原理 15 逻辑门电路的分类 ◼ 组合逻辑电路 ◼ 不具备记忆功能，任意时刻的输出信号仅取决于 该时刻的输入信号，而与电路过去的电平状态无 关。 ◼ 建立在简单逻辑门基础上，可以直接用真值表和 逻辑表达式表示。 ◼ 时序逻辑电路 ◼ 具有记忆功能，电路的输出不仅取决与当时的输 入状况，而且取决于电路的状态。 ◼ 建立在触发器的基础上，如寄存器、计数器