分析:由已知易填表。再由视为概率求得所求结果。 解∶()在所给数据中,降雨量为110毫米的有3个,为160毫米的有7个,为 200毫米的有3个,故近20年六月份降雨量频率分布表为 降雨量70110140160200220 频率 ()P(“发电量低于490万千瓦时或超过530万千瓦时") P(Y<490或Y>530)=P(X<130或X>210 P(X=70)+P(x=110)+P(X=220) 2020 故今年六月份该水力发电站的发电量低于490(万千瓦时)或超过530(万 千瓦时)的概率为 3、(2011四川文17) 本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点 的收费标准是每车每次租车不超过两小时免费,超过两小时的部分每小时收 费标准为2元(不足1小时的部分按1小时计算).有甲、乙人互相独立来该 租车点租车骑游(各租一车一次).设甲、乙不超过两小时还车的概率分别 为子、2两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为、孑两人租车 时间都不会超过四小时 (I)分别求出甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率 (I)求甲、乙两人所付的租车费用之和小于6元的概率 分析:利用相互独立事件、互斥事件等概念及相关概率计算 解:(I)分别记甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车为事件A、B,则 P(A)=1 42-4,P(D=1-111 答:甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率分别为、 (I)记甲、乙两人所付的租车费用之和小于6元为事件C,则 P(C)=(×)+( 答:甲、乙两人所付的租车费用之和小于6元的概率为
分析：由已知易填表。再由视为概率求得所求结果。 解：（I）在所给数据中，降雨量为 110 毫米的有 3 个，为 160 毫米的有 7 个，为 200 毫米的有 3 个，故近 20 年六月份降雨量频率分布表为 降雨量 70 110 140 160 200 220 频率 1 20 3 20 4 20 7 20 3 20 2 20 （II）P（“发电量低于 490 万千瓦时或超过 530 万千瓦时”） ( 490 530) ( 130 210) ( 70) ( 110) ( 220) 1 3 2 3 . 20 20 20 10 P Y Y P X X P X P X P X = = = = + = + = = + + = 或 或 故今年六月份该水力发电站的发电量低于 490（万千瓦时）或超过 530（万 千瓦时）的概率为 3 10 ． 3、（2011 四川文 17）． 本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多．某自行车租车点 的收费标准是每车每次租车不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收 费标准为 2 元(不足 1 小时的部分按 1 小时计算)．有甲、乙人互相独立来该 租车点租车骑游（各租一车一次）．设甲、乙不超过两小时还车的概率分别 为 1 4 、 1 2 ；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为 1 2 、 1 4 ；两人租车 时间都不会超过四小时． （Ⅰ）分别求出甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率； （Ⅱ）求甲、乙两人所付的租车费用之和小于 6 元的概率． 分析：利用相互独立事件、互斥事件等概念及相关概率计算 解：（Ⅰ）分别记甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车为事件 A、B，则 1 1 1 ( ) 1 4 2 4 P A = − − = ， 1 1 1 ( ) 1 2 4 4 P A = − − = ． 答：甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率分别为 1 4 、 1 4 ． （Ⅱ）记甲、乙两人所付的租车费用之和小于 6 元为事件 C，则 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 ( ) ( ) ( ) ( ) 4 2 4 4 2 2 2 4 4 2 4 4 4 P C = + + + + + = ． 答：甲、乙两人所付的租车费用之和小于 6 元的概率为 3 4
4.(2011全国课标文19) 某种产品的质量以其质量指标值衡量,质量指标越大表明质量越好,且质量 指标值大于或等于102的产品为优质品.现用两种新配方(分别称为A配方和B 配方)做试验,各生产了100件这种产品,并测量了每产品的质量指标值,得到 时下面试验结果: A配方的频数分布表 指标值分组(90,94)94,98)98,102)[102,106)[106,110 频数 8 20 42 8 B配方的频数分布表 指标值分组[90,94)94,98)198,102)102,106)[106,110 频数4 12 42 210 (1)分别估计用A配方,B配方生产的产品的优质品率 (1)已知用B配方生产的一种产品利润y(单位:元)与其质量指标值t的 关系式为 2t<94 y={2,94≤t<102 4,t≥102 估计用B配方生产的一件产品的利润大于0的概率,并求用B配方生产的上 述100件产品平均一件的利润 分析:()由表可计算出A和B配方优质产品的频率即可。由所给的函数关系式 即可算出平均一件的利润。 解析:(I)由试验结果知,用A配方生产的产品中优质的频率为 所以用A配方生产的产品的优质品率的估计值为03 由试验结果知,用B配方生产的产品中优质品的频率为 32+10 100=042 42,所 以用B配方生产的产品的优质品率的估计值为042
4.（2011 全国课标文 19） 某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标越大表明质量越好，且质量 指标值大于或等于 102 的产品为优质品．现用两种新配方（分别称为 A 配方和 B 配方）做试验，各生产了 100 件这种产品，并测量了每产品的质量指标值，得到 时下面试验结果： A 配方的频数分布表 指标值分组 [90，94） [94，98） [98，102） [102，106） [106，110] 频数 8 20 42 22 8 B 配方的频数分布表 指标值分组 [90，94） [94，98） [98，102） [102，106） [106，110] 频数 4 12 42 32 10 （I）分别估计用 A 配方，B 配方生产的产品的优质品率； （II）已知用 B 配方生产的一种产品利润 y（单位：元）与其质量指标值 t 的 关系式为 2, 94 2,94 102 4, 102 t y t t − = 估计用 B 配方生产的一件产品的利润大于 0 的概率，并求用 B 配方生产的上 述 100 件产品平均一件的利润． 分析：（I）由表可计算出 A 和 B 配方优质产品的频率即可。由所给的函数关系式 即可算出平均一件的利润。 解析：（Ⅰ）由试验结果知，用 A 配方生产的产品中优质的频率为 22 8 =0.3 100 + ， 所以用 A 配方生产的产品的优质品率的估计值为 0.3． 由试验结果知，用 B 配方生产的产品中优质品的频率为 32 10 0.42 100 + = ，所 以用 B 配方生产的产品的优质品率的估计值为 0.42