2)质点系问题 ∑4=∑(∑方6 对间号的解释: 一般的讨论 如图,两个质点走的路径不同。 则,各质点的元位移 d3≠d2≠d3≠…≠dsn 故不能用一个共同的元位移d来代替
6 2)质点系问题 i i L i i i A f s i = d = L i i f s ? ( ) d m1 m2 L1 L2 对问号的解释： 一般的讨论： 如图，两个质点走的路径不同。 则，各质点的元位移 n s s s s d 1 d 2 d 3 d 故不能用一个共同的元位移 s d 来代替
所以在计算功的过程中特别要分清研究对象 对质点有 A=∑4=∫F 即,各力作功之和等于合力作的功 但对质点系:写不出像质点那样的简单式子, 即,各力作功之和不一定等于合力的功
7 所以在计算功的过程中特别要分清研究对象 对质点有： = = ( ) ( ) b i a i A A F s 合 d 即，各力作功之和等于合力作的功。 但对质点系：写不出像质点那样的简单式子， 即，各力作功之和不一定等于合力的功
二、质点运动的动能定理 思路:与推导动量定理和角动量定理相同, 仍然由牛顿第二定律出发。 牛顿力学中定义质点动能为=2mD 种推导: 元功dA=FdF 将牛顿第二 d 定律代入 dt =m1U·d0
8 二、 质点运动的动能定理 A F r d = d 思路：与推导动量定理和角动量定理相同， 仍然由牛顿第二定律出发。 牛顿力学中定义质点动能为 r t m d d d = = m d 2 2 1 EK = m 一种推导： 元功 将牛顿第二 定律代入
dA=mudu 推导DdU=LdU mudu U b A tdu m■ ·dU da u cos 0 --nnU du=i+di-b 2 dulcis 0=du A=△E K 乙·d=dU 质点运动的动能定理我们应该学会或说习惯 于这种一般性的推导
9 dA= m d d +d d cos = d d d = +d − d =d = md = = b a A A m d b a ( ) ( ) d 2 2 2 1 2 1 = mb − ma A = EK 推导 d =d 质点运动的动能定理 d cos = d 我们应该学会或说习惯 于这种一般性的推导
三、质点系的动能定理 ∑4=∑A+∑41 =)-mU am, io 2 A+A=△E 外 K 思考:为什么内力之和一定为零,而 内力作功之和不一定为零呢?
10 三、 质点系的动能定理 = + i i i i i Ai A外 A内 2 0 2 2 1 2 1 i i i i i i = m − m A A EK + = 外 内 思考：为什么内力之和一定为零，而 内力作功之和不一定为零呢？