法计量的统计性质 时间变量 读的例题一一课题和数播 随机解释变量模型最小二乘估计量的统计特征(续) ˆ(2)如果随机解释变量Ⅹ与随机项α不独立,也不相关 即Cov(x,u2)=0,最小二乘估计量是有偏的,但月是的的 致估计量, X与不独立→E(x;tu1)≠E(x1)E(u1)≠0→E(x)≠0 →E(A1)≠B1∴B1不是无偏估计 又∵X与u不相关→Cov(x;,u)=0 且:Plm∑xu2=Cov(x,4)=0 所以Plm=A1+Plm(x=2 B1+Pm2二BH吃 在Pim∑(x1-)2≠0的假定下,分子中的第一项等于零 第二项中的Plim∑u1是E(u)的一致估计量,也等于零
Outline Å)ºCþ ¢Cþ J[Cþ mCþ Oþì?A Å)ºCþ .¦OþÚOA óäCþ{ óäCþ{OþÚO5 óäCþO{~K——KÚêâ óäCþ{EViewsO Å)ºCþ .¦OþÚOA£Y¤ I £2¤XJÅ)ºCþXÅuØÕá§Ø'§ =Cov(xi , ui) = 0§¦Oþ´k §βˆ 1´β1 Oþ§ I ∵ XuØÕá ⇒ E(xiui) 6= E(xi) E(ui) 6= 0 ⇒ E(xiui) 6= 0 I ⇒ E(βˆ 1) 6= β1 ∴ βˆ 1Ø´Ã O I q ∵ XuØ' ⇒ Cov(xi , ui) = 0 I ∵ P lim 1 n Pxiui = Cov(xi , ui) = 0 I ¤± P lim βˆ 1 = β1 + P lim P P (xi−x¯)ui (xi−x¯) 2 = β1 + P lim 1 n Pxiui−xP¯ lim 1 n Pui P lim 1 n P(xi−x¯) 2 I 3P lim 1 n P(xi − x¯) 2 6= 0b½e§©f¥1 u" I 1¥P lim 1 n Pui´E(ui)Oþ§ u" µR) Chapter 8 Special Explained Variable
法计量的统计性质 时间变量 读的例题一一课题和数播 随机解释变量模型最小二乘估计量的统计特征(续) D于是 PlimB1=B1 教师:席尧生
Outline Å)ºCþ ¢Cþ J[Cþ mCþ Oþì?A Å)ºCþ .¦OþÚOA óäCþ{ óäCþ{OþÚO5 óäCþO{~K——KÚêâ óäCþ{EViewsO Å)ºCþ .¦OþÚOA£Y¤ I u´ P lim βˆ 1 = β1 I `²¦Oþβˆ 1´k §§´β1Oþ I aq/±y²βˆ 0´k §§´β0Oþ I £3¤XJÅ)ºCþXÅuäkpÝ''X I ⇒ Cov(xi , ui) 6= 0 I ¦Oþβˆ 1´k §Ø´β1Oþ µR) Chapter 8 Special Explained Variable
法计量的统计性质 时间变量 读的例题一一课题和数播 随机解释变量模型最小二乘估计量的统计特征(续) D于是 PlimB1=B1 说明最小二乘估计量A1虽是有偏的,但它是B1的一致估计量 教师:席尧生
Outline Å)ºCþ ¢Cþ J[Cþ mCþ Oþì?A Å)ºCþ .¦OþÚOA óäCþ{ óäCþ{OþÚO5 óäCþO{~K——KÚêâ óäCþ{EViewsO Å)ºCþ .¦OþÚOA£Y¤ I u´ P lim βˆ 1 = β1 I `²¦Oþβˆ 1´k §§´β1Oþ I aq/±y²βˆ 0´k §§´β0Oþ I £3¤XJÅ)ºCþXÅuäkpÝ''X I ⇒ Cov(xi , ui) 6= 0 I ¦Oþβˆ 1´k §Ø´β1Oþ µR) Chapter 8 Special Explained Variable
法计量的统计性质 时间变量 读的例题一一课题和数播 随机解释变量模型最小二乘估计量的统计特征(续) D于是 PlimB1=B1 说明最小二乘估计量序1虽是有偏的,但它是1的一致估计量 类似地可以证明β是有偏的,但它是β的一致估计量 教师:席尧生
Outline Å)ºCþ ¢Cþ J[Cþ mCþ Oþì?A Å)ºCþ .¦OþÚOA óäCþ{ óäCþ{OþÚO5 óäCþO{~K——KÚêâ óäCþ{EViewsO Å)ºCþ .¦OþÚOA£Y¤ I u´ P lim βˆ 1 = β1 I `²¦Oþβˆ 1´k §§´β1Oþ I aq/±y²βˆ 0´k §§´β0Oþ I £3¤XJÅ)ºCþXÅuäkpÝ''X I ⇒ Cov(xi , ui) 6= 0 I ¦Oþβˆ 1´k §Ø´β1Oþ µR) Chapter 8 Special Explained Variable
法计量的统计性质 时间变量 读的例题一一课题和数播 随机解释变量模型最小二乘估计量的统计特征(续) D于是 PlimB1=B1 说明最小二乘估计量序1虽是有偏的,但它是1的一致估计量 类似地可以证明β是有偏的,但它是β的一致估计量 (3)如果随机解释变量X与随机项α具有高度的相关关系 教师:席尧生
Outline Å)ºCþ ¢Cþ J[Cþ mCþ Oþì?A Å)ºCþ .¦OþÚOA óäCþ{ óäCþ{OþÚO5 óäCþO{~K——KÚêâ óäCþ{EViewsO Å)ºCþ .¦OþÚOA£Y¤ I u´ P lim βˆ 1 = β1 I `²¦Oþβˆ 1´k §§´β1Oþ I aq/±y²βˆ 0´k §§´β0Oþ I £3¤XJÅ)ºCþXÅuäkpÝ''X I ⇒ Cov(xi , ui) 6= 0 I ¦Oþβˆ 1´k §Ø´β1Oþ µR) Chapter 8 Special Explained Variable