◎瘡b業了 BINZHOU VOCATIONAL COLLEGE 63.1大数定律 大数定律是指在随机试验中,每次出现的结果不 同,但是大量重复试验出现的结果的平均值却几 乎总是接近于某个确定的值。其原因是,在大量 的观察试验中,个别的、偶然的因素影响而产生 的差异将会相互抵消,从而使现象的必然规律性 显示出来。例如,观察个别或少数家庭的婴儿出 生情况,发现有的生男,有的生女,没有一定的 规律性,但是通过大量的观察就会发现,男婴和 女婴占婴儿总数的比重均会趋于50%
• 6.3.1 大数定律 • 大数定律是指在随机试验中，每次出现的结果不 同，但是大量重复试验出现的结果的平均值却几 乎总是接近于某个确定的值。其原因是，在大量 的观察试验中，个别的、偶然的因素影响而产生 的差异将会相互抵消，从而使现象的必然规律性 显示出来。例如，观察个别或少数家庭的婴儿出 生情况，发现有的生男，有的生女，没有一定的 规律性，但是通过大量的观察就会发现，男婴和 女婴占婴儿总数的比重均会趋于50%
◎瘡b業孓 BINZHOU VOCATIONAL COLLEGE ·6.3.2.中心极限定理 大数定律揭示了大量随机变量的平均结果, 但没有涉及到随机变量的分布的问题。而 中心极限定理说明的是在一定条件下,大 量独立随机变量的平均数是以正态分布为 极限的。中心极限定理也有若干个表现形 式,这里仅介绍其中四个常用定理
• 6.3.2. 中心极限定理 • 大数定律揭示了大量随机变量的平均结果， 但没有涉及到随机变量的分布的问题。而 中心极限定理说明的是在一定条件下，大 量独立随机变量的平均数是以正态分布为 极限的。中心极限定理也有若干个表现形 式，这里仅介绍其中四个常用定理
◎瘡b業了 BINZHOU VOCATIONAL COLLEGE 64抽样误差 ·641.抽样误差的概念 总体指标未知时,往往要安排一次抽样调查 然后用抽样调査所获得的抽样指标的观察值作为 总体指标的估计值。这种处理方法是存在一定误 差的,我们把抽样指标与所要估计的总体指标之 间的差值称为抽样误差。抽样误差的大小能够说 明抽样指标估计总体指标是否可行,抽样效果是 否理想等调查性问题。常见的抽样误差有:抽样 平均数与总体平均数之差(x-X),抽样成数与 总体成数之差(p-P)
• 6.4 抽样误差 • 6.4.1. 抽样误差的概念 • 当总体指标未知时，往往要安排一次抽样调查， 然后用抽样调查所获得的抽样指标的观察值作为 总体指标的估计值。这种处理方法是存在一定误 差的，我们把抽样指标与所要估计的总体指标之 间的差值称为抽样误差。抽样误差的大小能够说 明抽样指标估计总体指标是否可行，抽样效果是 否理想等调查性问题。常见的抽样误差有：抽样 平均数与总体平均数之差 ），抽样成数与 总体成数之差(p- P)。 (x − X
◎瘡b業了 BINZHOU VOCATIONAL COLLEGE ·抽样误差既是一种随机性误差,也是一种代表性 误差。说其是代表性误差,是因为利用总体的部 分资料推算总体时,不论样本选取有多么公正, 设计多么完善,总还是一部分单位而不是所有单 位,产生误差是无法避免的。说其是随机性误差, 是指按随机性原则抽样时,由于抽样的不同,会得 到不同的抽样指标值,由此产生的误差值各不相 同。抽样误差中的代表性误差是抽样调査本身所 固有的、无法避免的误差,但随机性误差则可利 用大数定律精确地计算并能够通过抽样设计程序 扣以控制
• 抽样误差既是一种随机性误差，也是一种代表性 误差。说其是代表性误差，是因为利用总体的部 分资料推算总体时，不论样本选取有多么公正， 设计多么完善，总还是一部分单位而不是所有单 位，产生误差是无法避免的。说其是随机性误差， 是指按随机性原则抽样时，由于抽样的不同,会得 到不同的抽样指标值，由此产生的误差值各不相 同。抽样误差中的代表性误差是抽样调查本身所 固有的、无法避免的误差，但随机性误差则可利 用大数定律精确地计算并能够通过抽样设计程序 扣以控制
◎瘡b業了 BINZHOU VOCATIONAL COLLEGE 抽样误差不包括下面两类误差:一类是调 查误差,即在调查过程中由于观察、测量、 登记、计算上的差错而引起的误差;另 类是系统性误差,即由于违反抽样调查的 随机原则,有意抽选较好单位或较坏单位 进行调查,这样造成样本的代表性不足所 引起的误差。这两类误差都属于思想、作 风、技术等问题,所以是可以防止和避免 的
• 抽样误差不包括下面两类误差：一类是调 查误差，即在调查过程中由于观察、测量、 登记、计算上的差错而引起的误差；另一 类是系统性误差，即由于违反抽样调查的 随机原则，有意抽选较好单位或较坏单位 进行调查，这样造成样本的代表性不足所 引起的误差。这两类误差都属于思想、作 风、技术等问题，所以是可以防止和避免 的