F=ABC+ABC+ ABC ABC+ABC 逻辑相邻)<ABC+ABC=BC 逻辑相邻的项可以 合并,消去一个因子
11 F = ABC+ ABC+ ABC+ ABC+ ABC 逻辑相邻 ABC+ ABC = BC 逻辑相邻的项可以 合并，消去一个因子
逻辑数的最小项表示式:利用逻辑代数的基本 公式,可以把任一个逻辑函数化成一组最小项之和, 称为最小项表达式。 Y=AB+AC 例1: AB(C+C)+AC(B+B) ABC+ABC+ABC+ABC m1+m+m3+ ∑m1(=1,3,6,7) 12
12 逻辑函数的最小项表示式：利用逻辑代数的基本 公式，可以把任一个逻辑函数化成一组最小项之和， 称为最小项表达式。 ( 1,3,6,7) ( ) ( ) 7 6 3 1 = = = + + + = + + + = + + + = + m i m m m m ABC A BC AB C ABC A B C C AC B B Y A B AC i i 例 1：
例 Y=(AB+AB+C)AB=AB+AB+C+AB A乙 ABAB C+AB=(A+B(A+B)C+AB (AB+ AB )C+AB=ABC+ABC+ABC+ABC =m2+m3+m12+m;=∑m(i=3,56,7) Y=∑ k k≠i
13 例 2： ( 3,5,6,7) ( ) ( )( ) ( ) = 3 + 5 + 7 + 6 = = = + + = + + + = + = + + + = + + = + + + m m m m m i AB AB C A B AB C ABC ABC A BC A B AB C A B A B A B C A B Y A B AB C A B A B AB C A B i i = ki Y mk
14.3意诺倒 卡诺图的构成:将n个输入变量的全部最小项用 小方块阵列图表示,并且将逻辑相邻的最小 项放在相邻的几何位置上,所得到的阵列图 就是n变量的卡诺图 B 0 BC 00 01 10 020m(项B) mI(AB) 0 no m m 1 m2 (AB)m3(AB) m 16 图1二变量的卡诺图 图2三变量的卡诺图 14
14 1.4.3 卡诺图 卡诺图的构成：将n个输入变量的全部最小项用 小方块阵列图表示，并且将逻辑相邻的最小 项放在相邻的几何位置上，所得到的阵列图 就是n变量的卡诺图。 BC A 0 0 0 1 1 1 1 0 0 m0 m1 m3 m2 1 m4 m5 m7 m6 图2 三变量的卡诺图 B A 0 1 0 m0( AB ) m1( AB) 1 m2( AB ) m3( AB) 图1 二变量的卡诺图
CD0001 10 AB 00 m m Im3 m2 01 m l5 m m6 11 m m13 m15 m14 10 m Img m m10 图3四变量的卡诺图 卡诺图的特点:图中各方格对应于各变量不同 的组合,且不同的各行或各列上下左右相 的方格内只有一个因子不同,即卡诺图呈现 2循环邻接的特点
15 CD A B 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 m0 m1 m3 m2 0 1 m4 m5 m7 m6 1 1 m1 2 m1 3 m1 5 m1 4 1 0 m8 m9 m1 1 m1 0 图3 四变量的卡诺图 卡诺图的特点：图中各方格对应于各变量不同 的组合，且不同的各行或各列上下左右相邻 的方格内只有一个因子不同，即卡诺图呈现 循环邻接的特点