《宏观经济学》课程教学资源：第四章 国民收入模型分析

第一节ls_LM模型 IS曲线 本节教学目的与要求: 投资函数、投资曲线及其移动 两部门IS曲线的定义、IS曲线的推导 IS曲线的平移; 三部门IS曲线及其经济含义。 、教学内容: 5、1对投资理论的进一步探讨 投资函数 投资函数是反映投资和利率数量关系的一种表达形式,一般假定为: I=lo-hr (51.2) 上式中,I为计划投资量,简称投资。Io为自发投资,即不依赖于利率变化的一个量,r 代表实际利率(它等于名义利率除以价格水平),h为一大于零的参数,它可以反映投资对 利率变化的敏感程度。 i=lo-hr 图5.1投资曲线 根据马歇尔习惯,纵轴为利率、横轴为投资支出。与纵轴的截距等于(Ioh),与橫轴的截距等于Ios 投资曲线表明:利率高,投资少:利率低,投资多 二、投资曲线的斜率 为了导出投资曲线的斜率,有必要将式(51.2)改写为: (51.3) 因此,投资曲线的斜率为: dr/dl=-1/h (514) 重要论点:h值愈大,投资曲线愈平坦、斜率愈小、投资利率弹性系数数愈大;反之, h值愈小,投资曲线愈陡峭,斜率愈大,投资利率弹性系数愈小。这一结论在学习IS曲线 及其财政政策时非常重要。为了便于读者记忆,现将上述讨论总结如下表 h值和投资曲线的关系 (h>0) 投资曲线的形状 投资曲线的斜率 (绝对值) 投资利率弹性 变大 更为平坦 变小 变大 水平线 下面我们介绍两种图像推导IS曲线的方法。 (一)利用上=S关系式

第一节 IS—LM 模型 IS 曲线 一、本节教学目的与要求： 投资函数、投资曲线及其移动； 两部门 IS 曲线的定义、IS 曲线的推导； IS 曲线的平移； 三部门 IS 曲线及其经济含义。 二、教学内容： 5、1 对投资理论的进一步探讨 一、投资函数 投资函数是反映投资和利率数量关系的一种表达形式，一般假定为： I=I0-hr h>0 （5.1.2） 上式中，I 为计划投资量，简称投资。I0 为自发投资，即不依赖于利率变化的一个量，r 代表实际利率（它等于名义利率除以价格水平），h 为一大于零的参数，它可以反映投资对 利率变化的敏感程度。 图 5.1 投资曲线 根据马歇尔习惯，纵轴为利率、横轴为投资支出。与纵轴的截距等于（I0/h），与横轴的截距等于 I0。 投资曲线表明：利率高，投资少；利率低，投资多。 二、投资曲线的斜率 为了导出投资曲线的斜率，有必要将式（5.1.2）改写为： r=I0/h-1/hI （5.1.3） 因此，投资曲线的斜率为： dr/dI=-1/h （5.1.4） 重要论点：h 值愈大，投资曲线愈平坦、斜率愈小、投资利率弹性系数数愈大；反之， h 值愈小，投资曲线愈陡峭，斜率愈大，投资利率弹性系数愈小。这一结论在学习 IS 曲线 及其财政政策时非常重要。为了便于读者记忆，现将上述讨论总结如下表。 表 5.1 h 值和投资曲线的关系 h 值 （h>0） 投资曲线的形状 投资曲线的斜率 （绝对值） 投资利率弹性 变大 变小 更为平坦 更为陡峭 变小 变大 变大 变小 0 ∞ 垂线 水平线 ∞ 0 0 ∞ 下面我们介绍两种图像推导 IS 曲线的方法。 （一）利用 I=S 关系式

已知两部门国民收入的均衡条件为I=S,借助这一关系式,可推导出IS 曲线 现假定我们已知 S=a+(1-b)Y I=lo-hr 上两式中的参数a、b、Io,和h均为已知的常数,这样就有惟一的一条储蓄曲线和唯 的一条投资曲线相对应,分别参见图56(a)和图56(c) 图56(b)是另一种形式的45°线图,在该45°线上的任意一点均人I=S,45°线隐含着 国民收入的均衡状态 现假定利率水平为r1,此时投资量为I,它由图56(c)中的投资的曲线所决定。经 图(b)转置,对应于图(a)中的S,此时满足1=S,并同时决定了Y1,因此,得到图(d) 的A点,它表明了商品市场均衡时某一种国民收入Y和利率r之间的关系,IS曲线必定经 过A点 图5.61S曲线的推导(|=S法) 同理,当利率水平为r2,它决定了I2,当I2=S2时,决定了Y2点,从而得到图(d)中 的B点,它也在IS曲线上,将A、B两点连接起来,便得到了一条线性的IS曲线。 (二)利用N=AE关系式 现假定有两个不同的利率水平r1和r2,且有r1>r2,n所对应的总支出曲线为: AE=C+I =a+bY+10=hrI =A+bY-hru (5.2.10) (A=a+l0) 当Y=0时, AEI=A-hr (5.2.11) 同理,r2所对应的总支出曲线为 AEI=A+bY-hr2 (5.2.12) 当Y=0时 AE,=A (5.2.13) 由此可见,AE1和AE2曲线的斜率均为b,纵横距分别为(A-hn)和 于,n1>r2,所以AE2处于AE1的上方,且互相平行

已知两部门国民收入的均衡条件为 I=S，借助这一关系式，可推导出 IS 曲线。 现假定我们已知： S=-a+(1-b)Y I=I0-hr 上两式中的参数 a、b、I0，和 h 均为已知的常数，这样就有惟一的一条储蓄曲线和唯 一的一条投资曲线相对应，分别参见图 5.6（a）和图 5.6（c）。 图 5.6（b）是另一种形式的 45º线图，在该 45º线上的任意一点均人 I=S, 45º线隐含着 国民收入的均衡状态。 现假定利率水平为 r1，此时投资量为 I1，它由图 5.6（c）中的投资的曲线所决定。经 图（b）转置，对应于图（a）中的 S1，此时满足 I1=S1,并同时决定了 Y1，因此，得到图（d ） 的 A 点，它表明了商品市场均衡时某一种国民收入 Y 和利率 r 之间的关系，IS 曲线必定经 过 A 点。 图 5.6 IS 曲线的推导（I=S 法） 同理，当利率水平为 r2，它决定了 I2，当 I2=S2 时，决定了 Y2 点，从而得到图（d）中 的 B 点，它也在 IS 曲线上，将 A、B 两点连接起来，便得到了一条线性的 IS 曲线。 （二）利用 NI=AE 关系式 现假定有两个不同的利率水平 r1 和 r2，且有 r1 >r2，r1 所对应的总支出曲线为： AE1=C+I =a+bY+I0=hr1 = A + bY-hr1 (5.2.10) （ A =a+I0） 当 Y=0 时， AE1 = A -hr1 (5.2.11) 同理，r2 所对应的总支出曲线为： AE1 = A + bY-hr2 (5.2.12) 当 Y=0 时， AE2 = A -hr2 (5.2.13) 由此可见，AE1 和 AE2 曲线的斜率均为 b，纵横距分别为（ A -hr1）和（ A -hr2），由 于，r1 > r2，所以 AE2 处于 AE1 的上方，且互相平行

图5.7两部门|S曲线推导(N|=AE法) 在图(a)中,n1>m2,便有AE2>AE1,得到两个国民收入均衡点:E1和E2。再把它们所隐含的r和Y 的关系在图(b)中描点,连接En和E2两点,便可得到一条斜率为负的IS曲线。 图57(a)中的A点,代表着在利率水平n时支出大于总产出(亦可说成总需求大于 总供给),它对应于图57(b)中的A点,推而广之,IS曲线左下方的任意一点(如A 点)均代表着总支出大于总产出。因此,国民收入在r1水平上将从A′变化到均衡点E1, 进而实现了商品市场的均衡条件 同理可以分析,IS曲线右上方的任意一点(如B′点)均隐含着总支出小于总产量。 因此,国民收入有收缩和趋势。 52.IS曲线的斜率 从式(526)中可以导出IS曲线的斜率为 dr/dy=-(1-b/h)<0 52.14) 但这一斜率的经济含义通常需要反过来理解,即 dy/dr=-(h/l-b)<0 (5.2.15) 这就是说,当利率变化1个单位时,Y要反向变化(h-b)个单位。 表5.2b、h值与lS曲线斜率的关系 b和h 变化|IS曲线的形状 IS曲线的斜率 经济含义 更为平坦 Y对r的变化反应更灵 更为陡峭 Y对r的变化反应更不灵敏 h值 更为平坦 变小 Y对r的变化反应更灵敏 更为陡峭 变大 Y对r的变化反应更不灵敏 53三部门I曲线 在弄懂了两部门IS曲线的基础上学习三部门IS曲线就很容易了因此本节只作一简要 讨论 53.1三部门IS议程表达式 决定三部门IS曲线的行为方程如下 C=a+bYD 1=Io-hr G=G X=1x0

图 5.7 两部门 IS 曲线推导（NI=AE 法） 在图（a）中，r1 > r2，便有 AE2> AE1，得到两个国民收入均衡点：E1和 E2。再把它们所隐含的 r 和 Y 的关系在图（b）中描点，连接 E ' 1和 E ' 2两点，便可得到一条斜率为负的 IS 曲线。 图 5.7（a）中的 A 点，代表着在利率水平 r1 时支出大于总产出（亦可说成总需求大于 总供给），它对应于图 5.7（b）中的 Aˊ点，推而广之，IS 曲线左下方的任意一点（如 Aˊ 点）均代表着总支出大于总产出。因此，国民收入在 r1 水平上将从 Aˊ变化到均衡点 E1， 进而实现了商品市场的均衡条件。 同理可以分析，IS 曲线右上方的任意一点（如 Bˊ点）均隐含着总支出小于总产量。 因此，国民收入有收缩和趋势。 5.2. IS 曲线的斜率 从式（5.2.6）中可以导出 IS 曲线的斜率为： dr/dy=-(1-b/h)<0 (5.2.14) 但这一斜率的经济含义通常需要反过来理解，即： dy/dr=-(h/1-b)<0 (5.2.15) 这就是说，当利率变化 1 个单位时，Y 要反向变化（h/1-b）个单位。 表 5.2 b、h 值与 IS 曲线斜率的关系 b 和 h 变化 IS 曲线的形状 IS 曲线的斜率 经济含义 b 值 （b>0） 变大 更为平坦 变小 Y 对 r 的变化反应更灵敏 变小 更为陡峭 变大 Y 对 r 的变化反应更不灵敏 h 值 （h>0） 变大 更为平坦 变小 Y 对 r 的变化反应更灵敏 变小 更为陡峭 变大 Y 对 r 的变化反应更不灵敏 5.3 三部门 IS 曲线 在弄懂了两部门 IS 曲线的基础上,学习三部门 IS 曲线就很容易了.因此,本节只作一简要 讨论。 5.3.1 三部门 IS 议程表达式 决定三部门 IS 曲线的行为方程如下： C=a+bYD I=I0-hr G=G0 TX=TX0

R-1R0 Yp=Y-TX+TR 三部门模型的商品市场均衡条件为: Y=C+I+G 因此,有: Y=a+bYD+lo-hr+Go =a+lo+Go-b(Txo-TRo)/1-b-h/1-b (5.3.1) 这就是三部门IS方程,或者说是IS曲线的一种代数表达式。 从I+G=S+T也可推导出IS方程 lo-hr+G=-a+(l-b(Y-T)+T 移项后,可以得到与式(53.1)完全相同的IS方程。从中我们得知 (1)三部门IS曲线的斜率也为负 (2)所有的支出乘数与第3章所讨论的相同。例如,当政府支出增加△I0个单位时, IS曲线向右平移(1/-b·△Io)个单位。再如,当政府税收增加△To个单位时,I曲线向 左平移(b/1-b·△m0)个单位。对转移支出亦可作类似讨论 式(5.3.1)还可以写成 r=a+lo+Go-b(Txo-TRo)/h (5.3.2) h 这是三部门IS曲线的另一种代数表达式 这也表明三部门IS曲线的纵截距为[alo+Go-b( IXO- tRo)h],斜率为负的1-b/h,与两部 门IS曲线的斜率完全相同。 532三部门IS曲线小结 (1)IS曲线的斜率为1-bh。b和h对三部门IS曲线的影响方向均类似对两部门的分 (2)影响三部门IS曲线纵截距的除了我们已经讨论过的a和lo之外,还有Gio、Txo 和T (3)政府支出增加,IS曲线右移 (4)政府税收增加,IS曲线左移 (5)政府转移支出增加,IS曲线右移。 (6)与两部门模型不同,三部门模型中的b的改变,不仅仅影响IS曲线的斜率,而且还会 影响纵截距。 LM曲线 ·交易方程式的内容:;古典的货币需求理论:凯恩斯的流动偏好理论 货币市场的均衡条件;LM曲线的定义;LM曲线的推导 利率的简单决定理论;LM曲线斜率的决定因素 ·国民收入对利率变化的弹性分析;LM曲线的平移

TR=TR0 YD=Y-TX+TR 三部门模型的商品市场均衡条件为： Y=C+I+G 因此，有： Y=a+bYD+I0-hr+G0 =a+b(Y-TX0+TR0)+I0-hr+G0 = a+I0+G0-b(TX0-TR0)/1-b-h/1-b r (5.3.1) 这就是三部门 IS 方程，或者说是 IS 曲线的一种代数表达式。 从 I+G=S+T N X 也可推导出 IS 方程： I+G=S+T n x I0-hr+G=-a+(1-b)(Y-T n x 0 )+T n x 0 移项后，可以得到与式（5.3.1）完全相同的 IS 方程。从中我们得知： （1）三部门 IS 曲线的斜率也为负； （2）所有的支出乘数与第 3 章所讨论的相同。例如，当政府支出增加△I0 个单位时， IS 曲线向右平移（1/1-b·△I0 ）个单位。再如，当政府税收增加△TI0 个单位时，IS 曲线向 左平移（b/1-b·△TI0）个单位。对转移支出亦可作类似讨论。 式（5.3.1）还可以写成： r=a+I0+G0-b(TX0-TR0)/h￾h (1− b) Y (5.3.2) 这是三部门 IS 曲线的另一种代数表达式。 这也表明三部门 IS 曲线的纵截距为[a+I0+G0-b(TX0-TR0)/h]，斜率为负的 1-b/h，与两部 门 IS 曲线的斜率完全相同。 5.3.2 三部门 IS 曲线小结 （1）IS 曲线的斜率为|1-b/h|。b 和 h 对三部门 IS 曲线的影响方向均类似对两部门的分 析。 （2）影响三部门 IS 曲线纵截距的除了我们已经讨论过的 a 和 I0 之外，还有 G0、TX0 和 TR0。 （3）政府支出增加，IS 曲线右移。 （4）政府税收增加，IS 曲线左移。 （5）政府转移支出增加，IS 曲线右移。 （6）与两部门模型不同，三部门模型中的 b 的改变，不仅仅影响 IS 曲线的斜率，而且还会 影响纵截距。 LM 曲线 ·交易方程式的内容；古典的货币需求理论；凯恩斯的流动偏好理论； ·货币市场的均衡条件；LM 曲线的定义；LM 曲线的推导； ·利率的简单决定理论；LM 曲线斜率的决定因素； ·国民收入对利率变化的弹性分析；LM 曲线的平移

教学内容 7、1货币需求理论 7、1、1货币需求动机 (一)货币的交易动机 货币的交易动机( transactionary motive for money)又称货币的交易需求 ( transactionary demand for money),人们持有货币余额( money balance)的最基本动机是 为了便于交易产品和劳务。为了交易目的而持有的货币需求被称作为“货币的交易动机”。 很明显,(名义)交易货币需求量主要取决于名义国民收入的水平。特别地,所交换的所有货 物和劳务的名义价值量愈大,完成这些交易所需的(名义)货币量也愈大:反之,愈小。这也 就是说,货币的(名义)交易需求与名义国民收入呈正比。从另一个角度说,由于名义国民收 入(y)等于价格水平(户)乘以实际国民收入(r),因此,价格水平和实际国民收入的变化都会 导致(名义)货币需求量的同向变化。 (二)货币的谨慎需求 决定谨慎需求量大小的主要因素与交易需求类似。换言之,谨慎需求量的大小取决于名 义国民收入的多少。名义国民收入多,货币的谨慎需求量便大,反之则小。 货币的交易需求和谨慎需求是两个有既联系又有差异的需求。前者是在确定条件下的需 求,后者是在不确定条件下的需求,两者的相同之处便都是为了实现交易而产生的对货币的 需求。正是由于它们这种关系,目前国外一些教科书将货币的需求仅仅分成两类,交易需求 和投机需求(又叫资产需求)。这里的交易需求是广义的,它包括了狭义的交易需求以及谨慎 需求。 (三)货币的投机动机 第三类货币需求与货币的第三个功能相关,即货币的价值贮藏。人们可以不同的形式持 有其金融性资产( financial assets),例如,公司股票、国债券、企业债券、定期存款或者 M货币。因此, 就存在着货币的资产需求( asset demand for money),凯恩斯称之为货币的投机动机 (speculative motive). 7、1、2货币的总需求 依照凯恩斯主义的理论,实际的货币总需求等于(广义的)交易需求和投机需求之和: L+L=RY+mo-lr (7.1.13) 由于实际货币总需求(L)等于名义货币需求(M)除以价格水平(P),即: L=M/P=RY+Mo-Lr 7.2.LM曲线的推导 LM曲的图像推导有若干种方法,最为常见的有以下两种 四方图法 图7.1说明了LM曲线的推导过程 Yy Y 图7.1LM曲线推导(方法一)

教学内容： 7、1 货币需求理论 7、1、1 货币需求动机 （一）货币的交易动机 货 币 的 交 易 动 机 (transactionary motive for money) 又 称 货 币 的 交 易 需 求 (transactionary demand for money)，人们持有货币余额(money balance)的最基本动机是 为了便于交易产品和劳务。为了交易目的而持有的货币需求被称作为“货币的交易动机”。 很明显，(名义)交易货币需求量主要取决于名义国民收入的水平。特别地，所交换的所有货 物和劳务的名义价值量愈大，完成这些交易所需的(名义)货币量也愈大；反之，愈小。这也 就是说，货币的(名义)交易需求与名义国民收入呈正比。从另一个角度说，由于名义国民收 入(y)等于价格水平(户)乘以实际国民收入(r)，因此，价格水平和实际国民收入的变化都会 导致(名义)货币需求量的同向变化。 （二）货币的谨慎需求 决定谨慎需求量大小的主要因素与交易需求类似。换言之，谨慎需求量的大小取决于名 义国民收入的多少。名义国民收入多，货币的谨慎需求量便大，反之则小。 货币的交易需求和谨慎需求是两个有既联系又有差异的需求。前者是在确定条件下的需 求，后者是在不确定条件下的需求，两者的相同之处便都是为了实现交易而产生的对货币的 需求。正是由于它们这种关系，目前国外一些教科书将货币的需求仅仅分成两类，交易需求 和投机需求(又叫资产需求)。这里的交易需求是广义的，它包括了狭义的交易需求以及谨慎 需求。 （三）货币的投机动机 第三类货币需求与货币的第三个功能相关，即货币的价值贮藏。人们可以不同的形式持 有其金融性资产(financial assets)，例如，公司股票、国债券、企业债券、定期存款或者 M1 货币。因此， 就存在着货币的资产需求(asset demand for money)，凯恩斯称之为货币的投机动机。 （speculative motive）。 7、1、2 货币的总需求 依照凯恩斯主义的理论，实际的货币总需求等于（广义的）交易需求和投机需求之和： L1+L2=RY+m0-lr (7.1.13) 由于实际货币总需求（L）等于名义货币需求（M D）除以价格水平（P），即： L=M0 /P=RY+M0-Lr 7.2. LM 曲线的推导 LM 曲的图像推导有若干种方法，最为常见的有以下两种。 一、四方图法 图 7.1 说明了 LM 曲线的推导过程。 图 7．1 LM 曲线推导(方法一)