何全含料方行 144合材料的蚁向力学世能 144.1向弹性量 0L=066+oP (14-4) EL=E+ Emlm (14-7) 式(14-41和14-7表明,纤和基体对复合 2符的力学性能所做的贡献5它们邮体积数成正比 课这种关称面展合定则 Rule of mixtures°星数 。+=1 程 材料科学与工程学院王泓主编
14.4 复合材料的纵向力学性能 14.4.1 纵向弹性模量 L = f bVf b + m Vm EL = Ef bVf b + Em Vm （14-4） （14-7） 式（14-4）和（14-7）表明，纤维和基体对复合 材料的力学性能所做的贡献与它们的体积分数成正比， 这种关系称为混合定则（Rule of Mixtures）。显然， Vf +Vm = 1
何全含料方行 岁L向施和拉伸载着时按式(147)预测的值与 实验结累接近;而茵狺载荷时按式(14)预测的 场离实验佑累辍大。例如;碳犴癢/环袤树脂亥合 材料 Eb=1800000an0b=0.548,Em=30000a 时算的E1=1×10MPa 能网络课程 拉伸实测值为103860MPa,与预测绂餐接近 而压缩实测历84500MPa,与预娜值差刷较大。 材料科学与工程学院王泓主编
当沿L向施加拉伸载荷时,按式(14-7)预测的值与 实验结果接近；而为压缩载荷时,按式(14-7)预测的 值偏离实验结果较大。例如：碳纤维/环氧树脂复合 材料， Ef b =180000MPa,Vf b = 0．548,Em = 3000MPa 时算的 EL MPa 5 =110 拉伸实测值为 103860MPa ，与预测值较接近 而压缩实测为 84500MPa ，与预测值差别较大
何全含料方行 1442向力威安曲线 纤维(已复合) 纤维(未复合) 一基体屈服应力 O来一基体中应变量为εfu时的应力; O米*一基体应变量εLu时的应力 复合材料 复合材料纵向抗拉强度 能网络课程 O一纤维屈服应力; (I) Efu-纤维断裂应变; 基体(未复合) 复合材料断裂应变 E d m 应变 图14-3基体、纤维应力-应变曲线示意图 材料料学与工程学院王泓主编
14.4.2 纵向应力-应变曲线 σ ms—基体屈服应力； σ*—基体中应变量为εfu时的应力； σ* *—基体应变量εLu时的应力； σLu—复合材料纵向抗拉强度； σfs—纤维屈服应力； εfu—纤维断裂应变； εfu—复合材料断裂应变 图14-3 基体、纤维应力-应变曲线示意图
何全含料方行 14-3同时羚出了,基体和亥合材料的应力 应交曲线。可以看出, ●亥合材料的应力一应玻曲线处子升催和基体的应 力一变曲线之间。 ●亥合材料应力一应变曲线的位置取决于纤维的体 积分数。 ●如累撞函体积尔数越高,亥合材料应力一应交 曲线接近弁摧舶应力一变曲线, POLYTCHA 课·反之,岁基体体积子数方时,复合丹和应 程变曲线则接近基体的应力一应变曲疼 材料料学与工程学院王泓主编
图14-3同时绘出了纤维、基体和复合材料的应力－ 应变曲线。可以看出， ⚫ 复合材料的应力－应变曲线处于纤维和基体的应 力－应变曲线之间。 ⚫ 复合材料应力－应变曲线的位置取决于纤维的体 积分数。 ⚫ 如果纤维的体积分数越高，复合材料应力－应变 曲线越接近纤维的应力－应变曲线； ⚫ 反之，当基体体积分数高时，复合材料应力-应 变曲线则接近基体的应力－应变曲线
何全含料方行 烹合材的应力一应变曲线按其变形和断裂过程, 可分为四个阶度 ②维和基体交形都是弹性帕 ②纤帕变形仍是弹性的,但基体的变形是浓弹性的 ⑤维和基体两有的变形部是浓弹性的 ②升断裂,遵历裹合衬抖豳断裂。 程 材料科学与工程学院王泓主编
复合材料的应力－应变曲线按其变形和断裂过程， 可以分为四个阶段： ①纤维和基体变形都是弹性的； ②纤维的变形仍是弹性的，但基体的变形是非弹性的； ③纤维和基体两者的变形都是非弹性的； ④纤维断裂，进而复合材料断裂