第十二章电势 「例2一半径为R的均匀带电球壳,所带电荷 为q,求空间任一点a的电势 解:由高斯定理可得 q q E=14707 r>R R 0 r< R 为a到球心的距离 U=E.=「Ear §12-3
第十二章 电势 [例2]一半径为R的均匀带电球壳，所带电荷 为q，求空间任一点a的电势 R 解：由高斯定理可得 q = 0 4 1 3 0 r r q E r R r R r为a到球心的距离 = r a U E dl = r Edr §12-3
第十二章电势 7<R时: R E=「E:d+E R 0·dl+ q R 4TEr R 4丌6R >R时: E·dl: q q h4兀nr 4Ter §12-2
第十二章 电势 r R 时： r R 时： = r a U E dl = + R R r E dl E dl = + R R r dr r q dl 2 0 4 0 R q 0 4 = = r a U E dl = r dr r q 2 0 4 r q 0 4 = §12-2 R q
第十二章电势 讨论: 球壳内任一点的电势与球 R 壳的电势相等(等势 球壳外的电势与球壳上的 电荷集中于球心的点电荷 的电势相同 R §12-2
第十二章 电势 R q U 0 R r 讨论： 球壳内任一点的电势与球 壳的电势相等(等势) 球壳外的电势与球壳上的 电荷集中于球心的点电荷 的电势相同 §12-2
第十二章电势 「例3求无限长均匀带电直线外任一点a处的 电势。已知电荷线密度为几 解:无限长均匀带电直线的 场强大小为 E b 2兀E0r 在通过a点并与带电直线垂直 的线上取一参考点b §12-2
第十二章 电势 [例3]求无限长均匀带电直线外任一点a处的 电势。已知电荷线密度为 a b 解：无限长均匀带电直线的 场强大小为 r E 2 0 = 在通过a点并与带电直线垂直 的线上取一参考点b §12-2
第十二章电势 Ua-Ub=E-d=[ Edr=dr 2T b (hn rh-hr) 2元80 取r;=1m,则U=0:U= h 讨论: 2兀0 r>1m处,U<0 r<1m处,U>0 §12-2
第十二章 电势 − = b a a b U U E dl (ln ln ) 2 0 b a = r − r = b a r r dr r0 2 = b a r r Edr 取rb ＝1m，则Ub ＝0 a a U ln r 2 0 = − 讨论： r >1m处，U<0 r <1m处，U>0 §12-2 a b