第六章空间力系 作用于物体上的力系,当其作用线不在同一平面内时, 称为空间力系。空间力系包括: 空间汇交力系 空间平行力系 空间力偶系 空间任意力系
第六章 空间力系 作用于物体上的力系，当其作用线不在同一平面内时， 作用于物体上的力系，当其作用线不在同一平面内时， 称为空间力系。空间力系包括： 称为空间力系。空间力系包括： • 空间汇交力系 • 空间平行力系 • 空间力偶系 • 空间任意力系
§6-1空间力系沿坐标轴的分解与投影 1、一次(直接)投影法 2 如已知力F与正交坐标系各轴的 夹角分别为α、β、Y,如图所示。则 90 力在坐标轴上的投影 F=Fcos a F,=FcoS B Y F=CosY
§6-1 空间力系沿坐标轴的分解与投影 1、一次（直接）投影法 、一次（直接）投影法 如已知力F 与正交坐标系各轴的 夹角分别为α、β、γ，如图所示。则 力在坐标轴上的投影 = = = γ β α cos cos cos F F F F F F z y x
空间力在正交轴上的投影
2、二次(间接)投影法 如图所示,将力先投影到某 坐标平面,例如Oxy平面,得 力Fx,再将此力投影到x、y轴上。 得到 F=F sin y cos y F=Fsin y sin p F=F coSr 如已知力在坐标轴上的投影F、F、F,可按下式决定 力的大小和方向余弦: F=F2+F2+F2 F F cosa COS cos r F F
2、二次（间接）投影法 、二次（间接）投影法 如图所示，将力先投影到某 一坐标平面，例如Oxy平面，得 力Fxy，再将此力投影到x、y 轴上。 得到 = = = γ γ γ ϕ cos sin sin sin cos F F F F F F z y x ϕ 如已知力在坐标轴上的投影Fx、Fy、Fz，可按下式决定 力的大小和方向余弦： = = = = + + F F F F F F F F F F x y z x y z cosα cos β cosγ 2 2 2
二次投影法