§7-3自然法 1.弧坐标形式的运动方程 s=/O)=0 2.自然轴系 (1)曲线的曲率 p=km—曲率半0∥~ k As 平均曲率 k=lim As 一曲率 S
§7-3 自然法 1．弧坐标形式的运动方程 s = f (t) = s(t) 2．自然轴系 (+) （1）曲线的曲率 M M´ s τ τ ´ τ ´ ∆ϕ ∆s ∆s ∆ k ϕ =∗ ——平均曲率 ∆s ∆ k lim ∆s 0 ϕ → = ——曲率 ∆ϕ ∆s k 1 ρ lim ∆s→0 = = O´ ——曲率半径
曲线在P点的密切面形成 任意空间曲线
(2)自然轴系 次法线 法平面 轨迹 主法线 切线 N M 密切面 b=×n
（2）自然轴系 b = τ × n
自然轴系 及其跟随动点在轨迹上的运动 B(副法线) N(主法线 T(切线 ∠ S 工太
3、点的速度 v= lim At→>0At (1)速度的绝对值 lir lir t→)0t4t→0tdr (2)速度的方向 ν沿切线方向 三V 当>0时,ν与τ同向,点沿轨迹正向运动。 当 ds∠0时,v与向,点沿轨迹负向运动
3 、点的速度 ∆t ∆r v lim ∆t→0 = （1）速度的绝对值 dt ds ∆t ∆s lim ∆t ∆r v lim ∆t 0 ∆t 0 = = = → → （2）速度的方向 v 沿切线方向 v τ vτ dt ds = = 当 时 > 0 ，v 与τ 同向，点沿轨迹正向运动。 dt ds 当 时 < 0 ，v 与τ反向，点沿轨迹负向运动。 dt ds