数字通信原理 第二节概率论的基础知识 现象: 第一类:确定的、可以预测的 第二类:随机的、不可预测的 第一类现象称之为必然现象或确定性现象:这类现象 在一定的条件下进行多次重复试验,必然产生同一结果。 第二类现象称之为随机现象:是指在相同条件下进行多 次重复试验,有多种可能的结黑,但在试验前不能准确 预言宅的结果。 电信学院通信教研室 2021年2月22日
电信学院通信教研室 2021年2月22日 数 字 通 信 原 理 第二节 概率论的基础知识 现象： 第一类：确定的、可以预测的 第二类：随机的、不可预测的 第一类现象称之为必然现象或确定性现象：这类现象 在一定的条件下进行多次重复试验，必然产生同一结果。 第二类现象称之为随机现象：是指在相同条件下进行多 次重复试验，有多种可能的结果，但在试验前不能准确 预言它的结果
数字通信原理 随机试验的概念 为了攣握随机现象的统计规律,就必须对随机现象进行大量观 测或试验。 例1:抛硬币试验E:抛一枚硬币,观察其正面H,反面T出现的情况 例2:掷骰子试验E2:掷一颗骰子,观察出现的点数。 例3:产品抽样测试试验E3:在一批灯泡中任意抽取一只,测试宅的寿命。 这些试验均具有以下三个特点 (1)试验可以在相同条件下重复进行 (2)试验有多种可能结果,并且事先明确知道该试验的所有可能的结果 (3)每次试验出现哪个结果,是不能准确预言的 将具有以上三个特点的试验称为随机试验,简称试验,常用E来表示。 电信学院通信教研室 2021年2月22日
电信学院通信教研室 2021年2月22日 数 字 通 信 原 理 随机试验的概念 为了掌握随机现象的统计规律，就必须对随机现象进行大量观 测或试验。 例1：抛硬币试验E1：抛一枚硬币，观察其正面H，反面T 出现的情况。 例2：掷骰子试验E2：掷一颗骰子，观察出现的点数。 例3：产品抽样测试试验E3：在一批灯泡中任意抽取一只，测试它的寿命。 这些试验均具有以下三个特点： （1）试验可以在相同条件下重复进行 （2）试验有多种可能结果，并且事先明确知道该试验的所有可能的结果 （3）每次试验出现哪个结果，是不能准确预言的 将具有以上三个特点的试验称为随机试验，简称试验，常用E来表示
数字通信原理 随机事件的概念 在随机试验的结果中,可能发生也可能不发生,但在大量重复试验 中,却具有某种规律性的事件,叫做随机事件,简称为事件。 随机试验的每一种可能出现的结果都是一个随机事件,它们是该试 验的最简单的随机事件。通常称这种简单的、不可再分剖的随机事件为 基本事件。 在试验E中必然会发生的事件叫做必然事件。 不可能发生的事件就叫做不可能事件。 必然事件和不可能事件没有不确定性,它们是一种特殊的随机事件。 电信学院通信教研室 2021年2月22日
电信学院通信教研室 2021年2月22日 数 字 通 信 原 理 随机事件的概念 在随机试验的结果中，可能发生也可能不发生，但在大量重复试验 中，却具有某种规律性的事件，叫做随机事件，简称为事件。 随机试验的每一种可能出现的结果都是一个随机事件，它们是该试 验的最简单的随机事件。通常称这种简单的、不可再分割的随机事件为 基本事件。 在试验E中必然会发生的事件叫做必然事件。 不可能发生的事件就叫做不可能事件。 必然事件和不可能事件没有不确定性，它们是一种特殊的随机事件
数字通信原理 随机事件的频率和概率 1)随机事件的频率 一般地,在同样条件下,大量进行重复试验,来观察事 件A发生或不发生。若在冂次独立试验中,随机事件A出现 nA次,比值f(4) 称为事件A在这冂次试验中出现的频率。 数P(八)是客观存在的,即对于每一随机事件A总有这 样一个数P(A)与之相对应。因此,用稳定值P(八来刻划事 件A发生的可能性的大小是比较恰当的。 电信学院通信教研室 2021年2月22日
电信学院通信教研室 2021年2月22日 数 字 通 信 原 理 随机事件的频率和概率 1）随机事件的频率 一般地，在同样条件下，大量进行重复试验，来观察事 件A发生或不发生。若在n次独立试验中，随机事件A出现 nA次，比值 称为事件A在这n次试验中出现的频率。 数P(A)是客观存在的，即对于每一随机事件A总有这 样一个数P(A)与之相对应。因此，用稳定值P(A)来刻划事 件A发生的可能性的大小是比较恰当的。 n n f A A n ( ) =
数字通信原理 2)概率的定义 设E是随机试验,S是宅的样本空间,对于E的每一事件 赋予一实数,记为P(八),称之为事件A的概率,显然, P(4)≈(n>∞) 由于概率是频率的稳定值,因而对任何随机事件A,有 0≤P(A)≤1 对于必然事件S和不可能事件,则有 P(S)=1P(d)=0 电信学院通信教研室 2021年2月22日
电信学院通信教研室 2021年2月22日 数 字 通 信 原 理 2）概率的定义 设E是随机试验，S是它的样本空间，对于E的每一事件 赋予一实数，记为P(A)，称之为事件A的概率，显然， 由于概率是频率的稳定值，因而对任何随机事件A，有 对于必然事件S和不可能事件，则有 ( ) (n → ) n n P A A 0 P(A) 1 P(S) =1 P() = 0