62直线与平面相交及两平面相交 线面相对位 电子课件 6.21直线与平面相交的特殊情况 当直线与平面相时,只要其中一要素处于特殊位置, 它们即属于直线与平面相交的特殊情况。此时交点的投 影至少有一个为已知。 图6-9中,口ABcD为 铅垂面,其水平投影有积 N 聚性,则abcd与直线MN 的水平投影mn相交于k, 根据交点的共有性可知k即 为所求交点的水平投影, 交点的其它投影可根据点 的从属性求得,如图6-9。 动画演示 心吲华清学院
6.2.1 直线与平面相交的特殊情况 当直线与平面相时，只要其中一要素处于特殊位置， 它们即属于直线与平面相交的特殊情况。此时交点的投 影至少有一个为已知。 图6-9中，□ABCD为 铅垂面，其水平投影有积 聚性，则abcd与直线MN 的水平投影mn相交于k， 根据交点的共有性可知k即 为所求交点的水平投影， 交点的其它投影可根据点 的从属性求得，如图6-9。 线面相对位置 6.2 直线与平面相交及两平面相交 动画演示
62直线与平面相交及两平面相交 线面相对位 电子课件 当直线与平面相交时,直线的某一部分可能被平 面遮挡。如图6-9(a)中的KN的一部分被囗ABcD 遮挡,这就需要判别其投影的可见性。判别可见性的 方法有两种,一种是根 据线面的投影,分析 其相对位置,另一种 是利用投影图上的重 影点来判别 动画演示 心毒咐雪华清学院
当直线与平面相交时，直线的某一部分可能被平 面遮挡。如图6-9（a）中的KN的一部分被□ABCD 遮挡，这就需要判别其投影的可见性。判别可见性的 方法有两种，一种是根 据线面的投影，分析 其相对位置，另一种 是利用投影图上的重 影点来判别。 线面相对位置 6.2 直线与平面相交及两平面相交 动画演示
62直线与平面相交及两平面相交 线面相对位 电子课件 例5求平面ABCD与直线EF的交点K,并判别其可见性 (图6-10a)。 分析:平面ABcD为正平面, 其水平投影有积聚性 与直线EF的水平投影ef的 交点k即为所求交点的水平x 投影,根据点K从属于直线 EF,即可求得其V面投影k。 作图 (1)在H面投影的交点处 标出k; 播放动画 (2)在V面的e"上对应求得k; (3)由于KF端在平面后面,所以k与平面投影的重合 部分不可见,画成虚线。 或姜牡华清学院
例5 求平面ABCD与直线EF的交点K，并判别其可见性 （图6-10a）。 分析:平面ABCD为正平面， 其水平投影有积聚性，它 与直线EF的水平投影ef的 交点k即为所求交点的水平 投影，根据点K从属于直线 EF,即可求得其V面投影k′ 作图 （1） 在H面投影的交点处 标出k （2） 在V面的e′f′上对应求得k′ （3） 由于KF端在平面后面，所以k′f′与平面投影的重合 部分不可见，画成虚线。 线面相对位置 6.2 直线与平面相交及两平面相交 播放动画
62直线与平面相交及两平面相交 线面相对位 电子课件 例6求直线M与平面的交点K,并判别可见性(图6-11a) 分析:MN为正垂线,其正面投影有 积聚性,故交点的正面投影K重合 在mn'上,水平投影k根据交点的共 有性,可利用平面内取点方法求得。 作图 (1)在V面投影mn处标出k'; (2)过k作辅助线a'd及对应在H面 求得ad; (3)过k对应在ad上求得k; (4)直线MN水平投影的可见性,可利用直线MN与平面 内直线Ac的重影点I、工来判别。从图中可看出,MN线 上的点工在上,AC线上的点工在下,故1可见,1k段即 可见,而过k点的另一端与平面投影的重合部分不可见, 画成虚线播放动画 孓啊驻§华清学院
例6 求直线MN与平面的交点K，并判别可见性（图6-11a） 分析:MN为正垂线，其正面投影有 积聚性，故交点的正面投影k′ 重合 在m′n′上，水平投影k根据交点的共 作图 （1） 在V面投影m′n′处标出k′ （2） 过k′作辅助线a′d′及对应在H面 求得ad （3） 过k′对应在ad上求得k （4） 直线MN水平投影的可见性，可利用直线MN与平面 内直线AC的重影点Ⅰ、Ⅱ来判别。从图中可看出，MN线 上的点Ⅰ在上，AC线上的点Ⅱ在下，故1可见，1k段即 可见，而过k点的另一端与平面投影的重合部分不可见， 画成虚线。 线面相对位置 6.2 直线与平面相交及两平面相交 播放动画
62直线与平面相交及两平面相交 线面相对位 电子课件 6.22平面与平面相交的特殊情况 两平面相交形成交线,交线是两平面的共有线。平 面相交可分为全交与互交两种情况。动画演示 当平面与平面相交时,只要其中一平面处于特殊位 置,它们即属于平面与平面相交的特殊情况。其中某个 投影必有积聚性,交线的投影可根据积聚性直接求得 方法是:求得两个共有点,相连得出交线,或是求得 个共有点,并根据可确定的交线方向而求得交线。 另外,当一平面的某些部分被另一平面遮挡时,尚 需判别可见性,以区别可见与不可见部分 心毒咐华清学院
6.2.2 平面与平面相交的特殊情况 两平面相交形成交线，交线是两平面的共有线。平 面相交可分为全交与互交两种情况。 当平面与平面相交时，只要其中一平面处于特殊位 置，它们即属于平面与平面相交的特殊情况。其中某个 投影必有积聚性，交线的投影可根据积聚性直接求得。 方法是：求得两个共有点，相连得出交线，或是求得一 个共有点，并根据可确定的交线方向而求得交线。 另外，当一平面的某些部分被另一平面遮挡时，尚 需判别可见性，以区别可见与不可见部分。 线面相对位置 6.2 直线与平面相交及两平面相交 动画演示