第七章平行线的证明周周测3 、单选题 1、如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AC的中垂线交AC于E交AB于D,则图中 60°的角共有() A、6个 、5个C、4个 2、下列说法中正确的是() A、原命题是真命题,则它的逆命题不一定是真命题 B、原命题是真命题,则它的逆命题不是命题 C、每个定理都有逆定理 D、只有真命题才有逆命题 3、下列命题是假命题的是() A、-如果a∥b,b∥c,那么a∥c B、锐角三角形中最大的角一定大于或等于60° C、两条直线被第三条直线所截,内错角相等 D、矩形的对角线相等且互相平分 4、如图,在梯形ABC中,AB∥CD,AD=DC=B,若∠ABD=25°,则 125 5、如图,AB∥CD,∠D=∠E=35°,则∠B的度数为()
第七章 平行线的证明周周测 3 一、单选题 1、如图,△ABC 中，∠ACB=90°, ∠A=30°，AC 的中垂线交 AC 于 E.交 AB 于 D，则图中 60°的角共有 ( ) A、6 个 B、5 个 C、4 个 D、3 个 2、下列说法中正确的是( ) A、原命题是真命题,则它的逆命题不一定是真命题 B、原命题是真命题,则它的逆命题不是命题 C、每个定理都有逆定理 D、只有真命题才有逆命题 3、下列命题是假命题的是( ) A、如果 a∥b，b∥c，那么 a∥c B、锐角三角形中最大的角一定大于或等于 60° C、两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D、矩形的对角线相等且互相平分 4 、 如 图 ， 在 梯 形 ABCD 中 ， AB ∥ CD ， AD=DC=CB ， 若 ， 则 A、130° B、125° C、115° D、50° 5、如图，AB∥CD，∠D=∠E=35°，则∠B 的度数为（ ）
A、60° 6、下列条件中,能判定△ABC为直角三角形的是() A、∠A=2∠B=3∠C B、∠A+∠B=2∠C 11 C、∠A=∠B=30° D、∠A=2∠B=3∠C 7、下列四个命题,其中真命题有 (1)有理数乘以无理数一定是无理数: (2)顺次联结等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形 (3)在同圆中,相等的弦所对的弧也相等 (4)如果正九边形的半径为a,那么边心距为asin20° A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 8、下列命题 ①等腰三角形的角平分线、中线和高重合, ②等腰三角形两腰上的高相等 ③等腰三角形的最小边是底边 ④等边三角形的高、中线、角平分线都相等; ⑤等腰三角形都是锐角三角形 其中正确的有() A、1个B、2个 D、4个 9、下列命题中,真命题是() A、周长相等的锐角三角形都全等B、周长相等的直角三角形都全等 C、周长相等的钝角三角形都全等D、周长相等的等腰直角三角形都全等 10、如图,将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上,∠1=30°,∠2=50°,则∠3的度数为
A、60° B、65° C、70° D、75° 6、下列条件中，能判定△ABC 为直角三角形的是（ ） A、∠A=2∠B=3∠C B、∠A+∠B=2∠C C、∠A=∠B=30° D、∠A= ∠B= ∠C 7、下列四个命题，其中真命题有（ ） （1）有理数乘以无理数一定是无理数； （2）顺次联结等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形； （3）在同圆中，相等的弦所对的弧也相等； （4）如果正九边形的半径为 a，那么边心距为 a•sin20°． A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 8、下列命题： ①等腰三角形的角平分线、中线和高重合， ②等腰三角形两腰上的高相等； ③等腰三角形的最小边是底边； ④等边三角形的高、中线、角平分线都相等； ⑤等腰三角形都是锐角三角形． 其中正确的有（ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 9、下列命题中，真命题是（ ） A、周长相等的锐角三角形都全等 B、周长相等的直角三角形都全等 C、周长相等的钝角三角形都全等 D、周长相等的等腰直角三角形都全等 10、如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3 的度数为
A、80 C、30 二、填空题 1、命题“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”的条件是 结论 12、如图,一张矩形纸片沿AB对折,以AB中点O为顶点将平角五等分,并沿五等分的折 线折叠,再沿CD剪开,使展开后为正五角星(正五边形对角线所构成的图形),则∠OCD 等于 13、已知命题“如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形是旋转对称图形.”,写出它 的逆命题是 该逆命题是 命题(填“真”或“假”) 14、如图,AB∥CD,∠A=56°,∠C=27°,则∠E的度数为 15、写出定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题 16、已知,如图,在△ABC中,OB和0C分别平分∠ABC和∠ACB,过0作DE∥BC,分别交 AB、AC于点D、E,若BD+CE=5,则线段DE的长为 17、一个三角形的三个外角之比为5:4:3,则这个三角形内角中最大的角是度 18、如图,在□ABCD中,CH⊥AD于点H,CH与BD的交点为E如果∠1=70°
（ ） A、80 B、50 C、30 D、20 二、填空题 11、命题“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”的条件是________，结论 ________． 12、如图，一张矩形纸片沿 AB 对折，以 AB 中点 O 为顶点将平角五等分，并沿五等分的折 线折叠，再沿 CD 剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则∠OCD 等于________． 13、已知命题“如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形是旋转对称图形．”，写出它 的逆命题是 ________，该逆命题是 ________命题（填“真”或“假”）． 14、如图，AB∥CD，∠A=56°，∠C=27°，则∠E 的度数为________． 15、写出定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题：________． 16、已知，如图，在△ABC 中，OB 和 OC 分别平分∠ABC 和∠ACB，过 O 作 DE∥BC，分别交 AB、AC 于点 D、E，若 BD+CE=5，则线段 DE 的长为________． 17、一个三角形的三个外角之比为 5：4：3，则这个三角形内角中最大的角是________度． 18、如图，在 ABCD 中，CH⊥AD 于点 H ， CH 与 BD 的交点为 E.如果
∠ABC=3∠2,那么∠ADC 三、解答题(共5题;共29分) 19、如图,已知∠ABC=52°,∠ACB=60°,B0,CO0分别是∠ABC和∠ACB的平分线,F过点 0,且平行于BC,求∠BOC的度数 20、如图,△ABC中,∠A=30°,∠B=62°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE于F,求 ∠CDF的度数 21、已知△ABC中,∠A=105°,∠B比∠C大15°,求:∠B,∠C的度数 22、如图,过∠AOB平分线上一点C作CD∥OB交OA于点D,E是线段OC的中点,请 过点E画直线分别交射线CD、OB于点M、N,探究线段OD、ON、DM之间的数量关系, 并证明你的结论
，那么 ________ 三、解答题（共 5 题；共 29 分） 19、如图，已知∠ABC=52°，∠ACB=60°，BO，CO 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线，EF 过点 O，且平行于 BC，求∠BOC 的度数． 20、如图，△ABC 中，∠A=30°，∠B=62°，CE 平分∠ACB，CD⊥AB 于 D，DF⊥CE 于 F，求 ∠CDF 的度数． 21、已知△ABC 中，∠A=105°，∠B 比∠C 大 15°，求：∠B，∠C 的度数． 22、如图，过∠AOB 平分线上一点 C 作 CD∥OB 交 OA 于点 D，E 是线段 OC 的中点，请 过点 E 画直线分别交射线 CD、OB 于点 M、N，探究线段 OD、ON、DM 之间的数量关系， 并证明你的结论．
23、已知:如图,E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF。 求证: (1)△ADF≌△CBE (2)EB∥DF 四、综合题(共1题;共15分) 24、综合题(1)如图1,把△ABC沿DE折叠,使点A落在点A A 处,试探索∠1+∠2与∠A的关系.(不必证明) 1
23、已知：如图，E、F 是平行四边行 ABCD 的对角线 AC 上的 两点，AE=CF。 求证： (1)△ADF≌△CBE (2)EB∥DF． 四、综合题（共 1 题；共 15 分） 24、综合题(1)如图 1，把△ABC 沿 DE 折叠，使点 A 落在点 A’ 处，试探索∠1+∠2 与∠A 的关系．（不必证明）．