(2)如图2,BI平分∠ABC,CI平分∠ACB,把△ABC折叠,使点A与点I重合,若∠1+∠2=130°, 求∠BIC的度数; E (3)如图3,在锐角△ABC中,BF⊥AC于点F,CG⊥AB于点G,BF、CG交于点H,把△ABC折 叠使点A和点H重合,试探索∠BHC与∠1+∠2的关系,并证明你的结论
(2)如图 2，BI 平分∠ABC，CI 平分∠ACB，把△ABC 折叠，使点 A 与点I 重合，若∠1+∠2=130°， 求∠BIC 的度数； (3)如图 3，在锐角△ABC 中，BF⊥AC 于点 F，CG⊥AB 于点 G，BF、CG 交于点 H，把△ABC 折 叠使点 A 和点 H 重合，试探索∠BHC 与∠1+∠2 的关系，并证明你的结论．
答案解析 单选题 1、【答案】 【考点】三角形内角和定理,线段垂直平分线的性质,等腰三角形的性质 【解析】 【分析】根据线段垂直平分线定理,可得AD=CD,则∠CDE=∠ADE,又∠ACB=90°,∠A=30 ∴∠B=∠DCB=∠BDC=∠CDE=∠ADE=60°共5个角为60° 故选B 【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质(垂直平分线上任意一点,和线段两端点的距离相等),难度 2、【答案】A 【考点】命题与定理 【解析】原命题是真命题,则它的逆命题不是命题是错误的,原命题的逆命题依然有条件和 结论两部分,依然是命题 每个定理都有逆定理是错误的,原命题是定理,但逆命题不一定是定理,不能称为逆定理。 只有真命题才有逆命题是错误的,假命题也有逆命题。 A正确 3、【答案】C 【考点】同位角、内错角、同旁内角,平行公理及推论,三角形内角和定理,矩形的性质, 命题与定理 【解析】【分析】依次分析各选项即可得到结论。 A.如果a∥b,b∥c,那么a∥c,B.锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°,D.矩形的 对角线相等且互相平分,均是真命题,不符合题意 C.两条直线被第三条直线所截,若这两条直线平行,则内错角相等,故是假命题。 【点评】此类问题知识点综合性较强,主要考査学生对所学知识的熟练掌握程度,在中考中 比较常见,常以填空题、选择题形式出现,属于基础题,难度一般
答案解析 一、单选题 1、【答案】B 【考点】三角形内角和定理，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质 【解析】 【分析】根据线段垂直平分线定理，可得 AD=CD，则∠CDE=∠ADE，又∠ACB=90°, ∠A=30°， ∴∠B=∠DCB=∠BDC=∠CDE=∠ADE=60° 共 5 个角为 60° 故选 B 【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质（垂直平分线上任意一点，和线段两端点的距离相等)，难度 一般． 2、【答案】 A 【考点】命题与定理 【解析】原命题是真命题,则它的逆命题不是命题 是错误的，原命题的逆命题依然有条件和 结论两部分，依然是命题。 每个定理都有逆定理是错误的，原命题是定理，但逆命题不一定是定理，不能称为逆定理。 只有真命题才有逆命题是错误的，假命题也有逆命题。 A 正确 3、【答案】 C 【考点】同位角、内错角、同旁内角，平行公理及推论，三角形内角和定理，矩形的性质， 命题与定理 【解析】【分析】依次分析各选项即可得到结论。 A.如果 a∥b，b∥c，那么 a∥c，B.锐角三角形中最大的角一定大于或等于 60°，D.矩形的 对角线相等且互相平分，均是真命题，不符合题意； C.两条直线被第三条直线所截，若这两条直线平行，则内错角相等，故是假命题。 【点评】此类问题知识点综合性较强，主要考查学生对所学知识的熟练掌握程度，在中考中 比较常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般