(2)补码的概念 ◇某一正数加上一个负数时,实际上是做一次减法 引入补码概念之后,可将该正数加上这个负数的 补码,最高位产生的进位(模的值)会自然丢失, 所以得到的结果同样是正确的。 例如,当模为10时, 7+(-7)=7+(7+10)=7+3=10=10-10 =0(mod10 又如, 7+(-4)=7+(-4+10)=7+6 13=13-10=3(mod10
2:38:53 (2)补码的概念 某一正数加上一个负数时，实际上是做一次减法。 引入补码概念之后，可将该正数加上这个负数的 补码，最高位产生的进位(模的值)会自然丢失， 所以得到的结果同样是正确的。 例如，当模为10时， 7＋(-7)＝ 7＋(-7+10)=7+3 =10=10-10 = 0(mod 10) 又如， 7+(-4)=7+(-4+10)=7+6 =13=13-10=3 (mod 10) 28 13:39
(3)以2为模的补码 ◇在计算机中,带符号的数用二进制补码表示。存放 数据的存储器的位数都是确定的。如每个存数单元 的字长为n位,则它的模就是2。 ◇2是n+1位的二进制数100…0B(1后面有n个0), 由于机器只能表示n位数,因此数2在机器中仅能 以n个0来表示,而该数最高位的数字1就被自动舍 弃了。 ◇即以2为模时2和0在机器中的表示形式是完全一样 的
2:38:53 (3)以2 n为模的补码 在计算机中，带符号的数用二进制补码表示。存放 数据的存储器的位数都是确定的。如每个存数单元 的字长为n位，则它的模就是2 n 。 2 n是n＋l位的二进制数100…0B（1后面有n个0）， 由于机器只能表示n位数，因此数2 n在机器中仅能 以n个0来表示，而该数最高位的数字1就被自动舍 弃了。 即以2 n为模时2 n和0在机器中的表示形式是完全一样 的。 29 13:39
以2为模的补码 如果将n位字长的二进制数的最高位留做符号位, Xn2… n-1n-24n 140 则数字只剩下n-1位,下标从n-2到0,数字x的补码 (注意:以2为模)的表示形式为: 当X为正数时,即X=+Xn2Xn3X1X时, [Ⅺ]补2叶+X(只有n位,最高位数字1被自动舍弃) 0Xn-2Xn3…-XXo(mod2) [Ⅺ]原
2:38:53 以2 n为模的补码 ➢ 如果将n位字长的二进制数的最高位留做符号位， Xn-1Xn-2Xn-3…X1X0 则数字只剩下n-1位,下标从n-2到0, 数字X 的补码 （注意:以2 n为模）的表示形式为： 当X为正数时，即X＝+Xn-2Xn-3…X1X0时， [X]补=2 n+X =0 Xn-2Xn-3…X1X0 (mod 2n) =[X]原 30 13:39 (只有n位,最高位数字1被自动舍弃)
(3)以2为模的补码 >n位字长二进制数最高位为符号位:xn-1Xn2Xn3…x1X0 ◇当X为负数数时,即X=Xn2Xn3…X1X时, LX补=2+X(0d2)=[x]k+1 =2-Xn2Xn3…XxX(mod2)负数的补码就是将负数用 2n1+2n1-xn2Xn3…X1X 同余(模2n)的数来表示: 模2+负数=补码(同余的数) 2n-1+(2n1-1)+1-X n-24n-3 14-0 =2n1+1101-X 24n-3 xiX +1 n-1个1n-位 =21Xn2Xn-3,Xx0+1其中X为对x取反的逻辑值。 1Xn2Xn3,X1X0+1=[X]反+1
2:38:53 (3)以2 n为模的补码 31 13:39 n-1个1 n-1位 ➢ n位字长二进制数最高位为符号位：Xn-1Xn-2Xn-3 …X1X0 =[X]反+1 负数的补码就是将负数用 同余(模2 n )的数来表示: 模2 n+负数=补码(同余的数)
补码举例 例如,n=8时,28=100000003,则 101011B的补码为: 1010111B=10000010101B =10101001B 或1010111B补=[一1010111反+1 =10101000B+1 =10101001B
2:38:53 补码举例 例如，n=8时，2 8=1 0000 0000B，则 －101 0111B的补码为： [－101 0111B]补＝1 0000 0000B－101 0111B ＝1010 1001B 或[－101 0111B]补＝[－101 0111B]反＋1 ＝1010 1000B＋1 ＝1010 1001B 32 13:39