2、反码表示法 ◇对正数来说,其反码和原码相同。 即[X]原=[X]反 ◇对负数来说,反码为其原码的符号位不变,数值部 分的各位取反 >当x为负数数时,即X=Xn2Xn23…XX0时 >n位字长二进制数最高位为符号位: X]原=Xn1n2xn3…X1x0=1Xn2Xxn3…X1x [X]反=1Xn2xn3.X1X0 ◇在反码表示中,真值0也有两种不同的表示形式: [+0]反=0000[-0反=11
2:38:53 2、反码表示法 对正数来说，其反码和原码相同。 即[Ｘ]原＝[Ｘ]反。 对负数来说，反码为其原码的符号位不变，数值部 分的各位取反。 23 13:39 在反码表示中，真值0也有两种不同的表示形式： [＋0]反＝00000B， [－0]反＝11111B ➢ n位字长二进制数最高位为符号位： [Ｘ]原＝Xn-1Xn-2Xn-3 …X1X0＝1Xn-2Xn-3 …X1X0 ➢当X为负数数时，即X＝-Xn-2Xn-3 …X1X0时
2、反码表示法 ◇真值、原码、反码的不同表示 X]原X]反 +1101B 01101B 01101B 1101B 11101B 10010B ◇反码运算要注意以下三个问题 ◆符号位可与数值位一样参加运算 ◆符号位运算后如有进位产生,则把这个进位送 回到最低位去相加,这叫循环进位。 ◆反码运算具有性质:[Ⅺ]反十[Y]反=[X+Y反
2:38:53 2、反码表示法 真值、原码、反码的不同表示 Ｘ [Ｘ]原 [Ｘ]反 ＋1101B 01101B 01101B －1101B 11101B 10010B 24 13:39 反码运算要注意以下三个问题： 符号位可与数值位一样参加运算。 符号位运算后如有进位产生，则把这个进位送 回到最低位去相加，这叫循环进位。 反码运算具有性质：[X]反＋[Y]反＝[X＋Y]反
3、补码表示法 ◇(1)同余的概念 两整数A和B除以同一正整数M,所得余数相同,则 称A和B对M同余。 可写成:A=B(modM) 例如:对钟表来说,其模M=12,故4点和16点、5点和 17点…均是同余的。 4=16(mod12),5=17(mod12)
2:38:53 3、补码表示法 (1)同余的概念 两整数A和B除以同一正整数M，所得余数相同，则 称A和B对M同余。 可写成：A＝B（mod M） 例如: 对钟表来说,其模M＝12,故4点和16点、5点和 17点…均是同余的。 4＝16（mod 12），5＝17（mod 12） 25 13:39
(2)补码的概念 ◇指针式钟表的校准(本应3点显示5点,快两个小时) ◆方法一:往回拨两个小时。5-2=3 ◆方法二:往前拨10个小时,结果相同。5+10-12=3 钟表按照12小时循环计数,一旦加到大于12小时时, 就会将12舍弃,计为0点。 ◇这种按周期循环的数的周期叫做模,这里模是12,数 旦大于或等于其模,就被自动舍弃,所以,5+10(-12)=3。 ◇即5-2=5+10(-12)表示5-2=5+10(modM),也意味着 2=10(modM,即以12为模时,-2和10同余。 ◇同余的两个数具有互补关系,一2与10对模12互补, 即10可看作-2的补码,-2+12(mod)=10
2:38:53 (2)补码的概念 指针式钟表的校准（本应3点显示5点，快两个小时) 方法一：往回拨两个小时。5-2=3 方法二：往前拨10个小时，结果相同。5+10-12=3 钟表按照12小时循环计数，一旦加到大于12小时时， 就会将12舍弃，计为0点。 26 13:39 这种按周期循环的数的周期叫做模,这里模是12,数一 旦大于或等于其模,就被自动舍弃,所以,5+10(-12)=3。 即5-2=5+10(-12)表示5-2=5+10(mod M),也意味着: -2=10(mod M),即以12为模时,－2和10同余。 同余的两个数具有互补关系, －2与10对模12互补， 即10可看作-2的补码, -2+12(mod)=10
补码的概念 ◇可见,只要确定了“模”,就可找到一个与负数等 价的正数(该正数是负数的补码)来代替此负数, 这个正数可用模加上负数本身求得,这样就可把减 法运算用加法实现了。 ◆知道模的大小,求某个负数的补码时,只要将该 负数加上其模,就得到它的补码。 ◆如以“10”为模,“-7”的补码为 (-7)+10=3(mod10) 这时“3”就是“-7”的补码
2:38:53 补码的概念 可见，只要确定了“模”，就可找到一个与负数等 价的正数( 该正数是负数的补码 )来代替此负数， 这个正数可用模加上负数本身求得，这样就可把减 法运算用加法实现了。 27 13:39 知道模的大小，求某个负数的补码时，只要将该 负数加上其模，就得到它的补码。 如以“10”为模， “-7”的补码为 （－7）+10＝ 3 （mod 10） 这时“3”就是“-7”的补码