哈尔滨工业大学：《模式识别》课程教学资源（PPT课件讲稿）第三章 判别函数分类器

矩阵的特征值和特征向量 A为一个NN的方阵,如果有: Aξ=花8 数称为A的特征值,矢量ξ称为A的特 征矢量

矩阵的特征值和特征向量 ◼ A为一个N*N的方阵，如果有： Aξ ξ =  数 称为A的特征值，矢量ξ称为A的特 征矢量

矩阵的迹和行列式值 A为一个NN的方阵,A的迹为主对角线 元素之和: m(A)=∑a A为一个NN的方阵,A的迹为主对角线 元素之和: det(a

矩阵的迹和行列式值 ◼ A为一个N*N的方阵，A的迹为主对角线 元素之和： ( ) 1 N ij i tr a = A =  ◼ A为一个N*N的方阵，A的迹为主对角线 元素之和： det(A)

矩阵的迹、行列式值与特征值 之间的关系 矩阵A有N个特征值1, 则有如下关系: mr(A)=∑4 de(A)=λ

矩阵的迹、行列式值与特征值 之间的关系 ◼ 矩阵A有N个特征值 1， 2，…， N， 则有如下关系： ( ) 1 N i i tr  = A =  1 det( ) N i i  = A =

矩阵对数值变量微分 矩阵A()=[an()MN,元素a()是变量t 的函数,矩阵A()对t的微分: da(t) MxN

矩阵对数值变量微分 ◼ 矩阵A(t)=[aij(t)]M*N，元素aij(t)是变量t 的函数，矩阵A(t)对t的微分： ( ) ( ) ij M N d t da t dt dt    =     A

矩阵函数对矩阵的微分 矩阵X=(xMN,MN元函数fX),定义 f(X)对矩阵Ⅹ的导数: af af ax IN dof 11 M×N f of MN

矩阵函数对矩阵的微分 ◼ 矩阵X=(xij)M*N，M*N元函数f(X)，定义 f(X)对矩阵X的导数： 11 1 1 N ij M N M MN f f x x df f d x f f x x               = =                      X