小波分析及其應用 Wavelet Analysis and It’ S Applications 同济大学计算机系 宣国荣 2003年6月10日星期二
1 小波分析及其应用 Wavelet Analysis and It’s Applications 同济大学 计算机系 宣国荣 2003年 6月10日 星期二
研究生讲座:小波分析及其应用 小波的特点和发展 2、小波分析在一维信号处理中的应用 3、小波分析在图象分析中的应用 图象特征抽取 图象压缩 数据隐藏和图象水印
2 研究生讲座：小波分析及其应用 1、小波的特点和发展 2、小波分析在一维信号处理中的应用 3 、小波分析在图象分析中的应用 图象特征抽取 图象压缩 数据隐藏和图象水印
、小波的特点和发展 “小波分析”是分析原始信号各种变 化的特性,进一步用于数据压缩、噪声 去除、特征选择等。 例如歌唱信号:是高音还是低音,发声 时间长短、起伏、旋律等。从平稳的波 形发现突变的尖峰。小波分析是利用多 种“小波基函数”对“原始信号” 进行分解
3 1、小波的特点和发展 “小波分析” 是分析原始信号各种变 化的特性，进一步用于数据压缩、噪声 去除、特征选择等。 例如歌唱信号：是高音还是低音，发声 时间长短、起伏、旋律等。从平稳的波 形发现突变的尖峰。小波分析是利用多 种 “小波基函数” 对 “原始信号” 进行分解
小波的时间和频率特性 时间A 时间B 运用小波基,可以提取信号中的“指定时间”和“指定频 率”的变化。 时间:提取信号中“指定时间”(时间A或时间B)的 变化。顾名思义,小波在某时间发生的小的波动 频率:提取信号中时间A的比较慢速变化,称较低频 率成分;而提取信号中时间B的比较快速变化,称较 高频率成分
4 小波的时间和频率特性 运用小波基，可以提取信号中的“指定时间”和“指定频 率”的变化。 • 时间：提取信号中“指定时间”（时间A或时间B）的 变化。顾名思义，小波在某时间发生的小的波动。 • 频率：提取信号中时间A的比较慢速变化，称较低频 率成分；而提取信号中时间B的比较快速变化，称较 高频率成分。 时间A 时间B
小波的成就 小波分析是纯数学、应用数学和工程技术 的完美结合。从数学来说是大半个世 纪“调和分析”的结晶(包括傅里叶 分析、函数空间等)。 小波变换是20世纪最辉煌科学成就之 在计算机应用、信号处理、图象分析 非线性科学、地球科学和应用技术等 已有重大突破,预示着小波分析进 步热潮的到来
5 小波的成就 小波分析是纯数学、应用数学和工程技术 的完美结合。从数学来说是大半个世 纪“调和分析”的结晶（包括傅里叶 分析、函数空间等）。 小波变换是20世纪最辉煌科学成就之一。 在计算机应用、信号处理、图象分析、 非线性科学、地球科学和应用技术等 已有重大突破，预示着小波分析进一 步热潮的到来