12信号的频谱 2.方波信号 2丌 T 满足狄利克雷条件,展 开成傅里叶级数 方波的时域表示 v(t=s+=S(sin@,t+sin 3a,t+=sin 5@,t +. 其中a2π基波角频率 直流分量 T 2s基波分量 27 三次诸波分量
7 1.2 信号的频谱 2. 方波信号 sin5 ) 5 1 sin 3 3 1 (sin π 2 2 ( ) 0 0 0 = S + S t + t + t + V V v t ω ω ω 满足狄利克雷条件，展 开成傅里叶级数 2 其中 VS ——直流分量 π 2VS ——基波分量 3 1 π 2 S ⋅ V ——三次谐波分量 方波的时域表示 T 2π ω0 = ——基波角频率
12信号的频谱 频谱:信号的振幅和相位随频率变化的分布称为该信号的频谱。 方波信号v()=+( SIn a+1sin3o+sin5o+…) 2π 傅里叶级数的标准形式v(1)=3+ ∑ 2πn=3.n 3a0 2 2Vs 幅度谱 相位谱
8 1.2 信号的频谱 2. 方波信号 sin5 ) 5 1 sin 3 3 1 (sin π 2 2 ( ) 0 0 0 = s + s t + t + t + V V v t ω ω ω 频谱：信号的振幅和相位随频率变化的分布称为该信号的频谱。 幅度谱 相位谱 傅里叶级数的标准形式 ) 2 π cos( 1 π 2 2 ( ) 1,3,5 0 s s = + ∑ − ∞ n= n t n V V v t ω
12信号的频谱 3.非周期信号 傅里叶变换: 周期信号 离散频率函数 非周期信号—连续频率函数 气温波形 非周期信号包含了所有可能的频 率成分(0≤0<∞) T/C 通过快速傅里叶变换(FFT) 可迅速求出非周期信号的频谱函 数 O.一截止角频率 气温波形的频谱函数(示意图)
9 1.2 信号的频谱 3. 非周期信号 傅里叶变换： 通过快速傅里叶变换（FFT） 可迅速求出非周期信号的频谱函 数。 (0 ≤ω < ∞) 非周期信号包含了所有可能的频 率成分 周期信号 离散频率函数 非周期信号 连续频率函数 气温波形 气温波形的频谱函数（示意图） ωc ——截止角频率