工程构件,大多数情形下,内力并非均匀分布,集度的定 义不仅准确而且重要,因为“破坏”或“失效”往往从内力集 度最大处开始。 2.应力的表示: ①平均应力 △A上平均力集,△P M △P △A4 PM= △A ②全应力(总应力): (M点内力集度) △PdP PM=lim △Ay0△AdA
工程构件，大多数情形下，内力并非均匀分布，集度的定 义不仅准确而且重要，因为“破坏”或“失效”往往从内力集 度最大处开始。 P A ①平均应力 M (A上平均内力集度) ②全应力（总应力）： (M点内力集度) A P pM Δ Δ = A P A P p A M d d Δ Δ lim Δ 0 = = → 2. 应力的表示：
③全应力分解为: ★垂直于截面的应力称为“正应力”( Normal Stress); △NdN O △A-dA P M 应力单位:Pa=N/m2 MI Pa=106N/n G Pa=109N/m2 ★位于截面内的应力称为“剪应力”( Shear Stress) △TdT T= lin m△A=dA
③全应力分解为： p M A N A N A d d Δ Δ lim Δ 0 = = → A T A T A d d Δ Δ lim Δ 0 = = → 垂直于截面的应力称为“正应力” (Normal Stress)； 位于截面内的应力称为“剪应力”(Shear Stress)。 应力单位：Pa = N/m2 M Pa = 106 N/m2 G Pa = 109 N/m2
五、拉(压)杆横截面上的应力 1.变形规律试验及平面假设: 横截面 变形前 受载变形后:各纵向纤维变形相同。 P 平面假设:原为平面的横截面在变形后仍为平面。 (直杆在轴向拉压时)
变形前 1. 变形规律试验及平面假设： 平面假设：原为平面的横截面在变形后仍为平面。 （直杆在轴向拉压时） a b c d 受载变形后：各纵向纤维变形相同。 P P d ´ a´ c´ b´ 五、拉（压）杆横截面上的应力
均匀材料、均匀变形,内力当然均匀分布,即各点应力相同。 2.拉伸应力: N ON O 轴力引起的正应力——σ:在横截面上均布。拉正压负 3.危险截面及最大工作应力: 危险截面:内力最大的面,截面尺寸最小的面。 危险点:应力最大的点。 o mx max((r) A4(x)
均匀材料、均匀变形，内力当然均匀分布，即各点应力相同。 2. 拉伸应力： N P A N = 轴力引起的正应力 —— ： 在横截面上均布。 危险截面：内力最大的面，截面尺寸最小的面。 危险点：应力最大的点。 3. 危险截面及最大工作应力： ) ( ) ( ) max( max A x N x = 拉正压负
4. Saint- Venant原理: 离开载荷作用点一定距离,应力分布与大小不受外载荷作用方 式的影响 变形示意图: (红色实线为变形前的线,红色虚线为红色实线变形后的形状。) 应力分布示意图: P a P 5.应力集中( Stress concentration): 在截面尺寸突变处,应力急剧变大
5. 应力集中（Stress Concentration）： 在截面尺寸突变处，应力急剧变大。 4. Saint-Venant原理： 离开载荷作用点一定距离，应力分布与大小不受外载荷作用方 式的影响。 变形示意图： (红色实线为变形前的线，红色虚线为红色实线变形后的形状。) 应力分布示意图：