垂直两直线的投影(直角投影定理) B H 互相垂直(相交或交叉)的两直线其中一条为投影面平 行线时,则两直线在投影面上的投影必定互相垂直。 反之,着两直线在某一投影面上的投影成直角,且其中 条直线平行于该投影面时,则空间两直线一定垂直
垂直两直线的投影（直角投影定理） A H B C a c b c X a b c b a 互相垂直（相交或交叉）的两直线其中一条为投影面平 行线时，则两直线在投影面上的投影必定互相垂直。 反之，若两直线在某一投影面上的投影成直角，且其中 一条直线平行于该投影面时，则空间两直线一定垂直。 O
平面对投影面的相对位置 垂直于某一投影面, 正垂面 倾斜于另两个投影面 投影面垂直面侧垂面 铅垂面 特殊位置平面 正平面 平行于某一投影面, 垂直于另两个投影面>投影面平行面 侧平面 水平面 与三个投影面都倾斜>投影面倾斜面(一般位置平面)
平面对投影面的相对位置 投影面垂直面 投影面平行面 投影面倾斜面（一般位置平面） 特殊位置平面 垂直于某一投影面， 倾斜于另两个投影面 平行于某一投影面， 垂直于另两个投影面 与三个投影面都倾斜 正垂面 侧垂面 铅垂面 正平面 侧平面 水平面
投影面垂直面的投影特性 正垂面 铅垂面 侧垂面 B 1投影面垂直面在所垂直的投影面上的投影积聚成倾斜于投影轴的直线并 反映该平面对其它两个投影面的倾角(具有积聚性)。 2投影面垂直面的其它两个投影都是小于原图形的类似形(具有类似性)
投影面垂直面的投影特性 1.投影面垂直面在所垂直的投影面上的投影积聚成倾斜于投影轴的直线并 反映该平面对其它两个投影面的倾角（具有积聚性） 。 2.投影面垂直面的其它两个投影都是小于原图形的类似形（具有类似性）。 正垂面 铅垂面 侧垂面
投影面平行面的投影特性 正平面2 水平面 侧平面2 y 0 y 1在所平行的投影面上,平面的投影反映实形(具有实形性)。 2在其它两个投影面上,平面的投影积聚成直线并平行于所平行投 影面包含的两个投影轴(具有积聚性)
投影面平行面的投影特性 1.在所平行的投影面上，平面的投影反映实形（具有实形性）。 2.在其它两个投影面上，平面的投影积聚成直线并平行于所平行投 影面包含的两个投影轴（具有积聚性） 。 正平面 水平面 侧平面
平面上的点和直线 (1)点在平面上的几何条件:点在平面内的某一直线上。 (2)直线在平面上的几何条件: ①通过平面上的两点; ②通过平面上的一点且平行于平面上的一条直线
（1）点在平面上的几何条件：点在平面内的某一直线上。 （2）直线在平面上的几何条件： ①通过平面上的两点； ②通过平面上的一点且平行于平面上的一条直线。 平面上的点和直线 M N A B M A B C N M