第一章传感器的一般特性 山东理工大学机械学院 L1-Lmax FS L2 3 Lmax 0 直线拟合方法 a)理论拟合 b)过零旋转拟合 c)端点连线拟合 d端点连线平移拟合
第一章 传感器的一般特性 山东理工大学机械学院 直线拟合方法 a)理论拟合 b)过零旋转拟合 c)端点连线拟合 d)端点连线平移拟合
第一章传感器的一般特性 山东理工大学机械学院 最小二乘法拟合 y 设拟合直线方程： y=kx+b y=kx+b 若实际校准测试点有个，则第个校准数据 与拟合直线上响应值之间的残差为 最小二乘拟合法 △，y(a+b) 最小二乘法拟合直线的原理就是使∑：为最小值，即 2代=y-x+b =min ∑△对和b一阶偏导数等于零，即
第一章 传感器的一般特性 山东理工大学机械学院 设拟合直线方程： x 0 y yi y=kx+b xI 最小二乘拟合法 ( ) min 2 1 1 2 = − + = = = n i i i n i i y k x b 最小二乘法拟合 y=kx+b 若实际校准测试点有n个，则第i个校准数据 与拟合直线上响应值之间的残差为 最小二乘法拟合直线的原理就是使 为最小值，即 Δi=yi -(kxi+b) 对k和b一阶偏导数等于零，即 2 i 2 i
第一章传感器的一般特性 山东理工大学机械学院 ∑=2∑0y-x-b0x)=0 8∑40=2∑6-6X)=0 即得到和b的表达式 n∑xy-∑x∑y n∑x2-∑x了 6=∑∑y-∑∑y n∑x-(∑x 将和代入拟合直线方程，即可得到拟合直线，然后求出残差 的最大值Lx即为非线性误差
第一章 传感器的一般特性 山东理工大学机械学院 即得到k和b的表达式 2 ( )( ) 0 2 = − − − = i i i i y k x b x k 2 ( )( 1) 0 2 = − − − = y k x b b i i i ( ) − − = 2 2 i i i i i i n x x n x y x y k ( ) − − = 2 2 2 i i i i i i i n x x x y x x y b 将k和b代入拟合直线方程，即可得到拟合直线，然后求出残差 的最大值Lmax即为非线性误差
第一章传感器的一般特性 山东理工大学机械学院 y 二.迟滞 Hmax 传感器在正（输入量增大）反（输入量减 小)行程中输出输入曲线不重合称为迟 滞。迟滞特性如图所示，它一般是由实 验方法测得。迟滞误差一般以满量程输 出的百分数表示，即 迟滞特性 YH=±1/2△Hmx1ys)×100% 式中△Hmax一 正反行程间输出的最大差值。 迟滞误差的另一名称叫回程误差。回程误差常用绝对误差表示。检测 回程误差时，可选择几个测试点。对应于每一输入信号，传感器正行程及 反行程中输出信号差值的最大者即为回程误差
第一章 传感器的一般特性 山东理工大学机械学院 二．迟滞 x 0 y ⊿Hmax yFS 迟滞特性 H = (1/ 2)(H max / yFS )100% 式中△Hmax—正反行程间输出的最大差值。 迟滞误差的另一名称叫回程误差。回程误差常用绝对误差表示。检测 回程误差时，可选择几个测试点。对应于每一输入信号，传感器正行程及 反行程中输出信号差值的最大者即为回程误差。 传感器在正(输入量增大)反（输入量减 小）行程中输出输入曲线不重合称为迟 滞。迟滞特性如图所示，它一般是由实 验方法测得。迟滞误差一般以满量程输 出的百分数表示,即
第一章传感器的一般特性 山东理工大学机械学院 三.重复性 重复性是指传感器在输入按同一方 Rmaxp 向连续多次变动时所得特性曲线不 一致的程度。 重复性误差可用正反行程的最大偏差表示， 即 YR=±（△Rx/yes)xI00% △Rmax正行程的最大重复性偏差， △Rmax2反行程的最大重复性偏差。 重复性误差也常用绝对误差表示。检测时也可选取几个测试点，对应每 二点多次从同一方向趋近，获得输出值系列y,地：，算出 最大值与最小值之差或3c作为重复性偏差△，在几个△中取出最大值 △Rmax作为重复性误差
第一章 传感器的一般特性 山东理工大学机械学院 三．重复性 y x 0 ⊿Rmax2 ⊿Rmax1 R = (Rmax / yFS )100% 重复性误差可用正反行程的最大偏差表示， 即 重复性是指传感器在输入按同一方 向连续多次变动时所得特性曲线不 一致的程度。 重复性误差也常用绝对误差表示。检测时也可选取几个测试点，对应每 一点多次从同一方向趋近，获得输出值系列yi1，yi2，yi3，.，yin ，算出 最大值与最小值之差或3σ作为重复性偏差ΔRi，在几个ΔRi中取出最大值 ΔRmax 作为重复性误差。 △Rmax1正行程的最大重复性偏差， △Rmax2反行程的最大重复性偏差