第14卷第4期 智能系统学报 Vol.14 No.4 2019年7月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Jul.2019 D0:10.11992/tis.201811027 网络出版地址：http:/kns.cnki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20190507.1415.002.html 可拓学中相关关系的变换方法研究 李文军2，杨春燕2，汤龙2，张文英，钟建华 (1.广东工业大学可拓学与创新方法研究所，广东广州510006,2.广东工业大学机电工程学院，广东广州 510006:3.广州市德百顺电气科技有限公司，广东广州510700) 摘要：为了探讨通过改变事物之间的相关关系来解决矛盾问题的理论和方法，依据可拓学中的相关分析方 法、可拓变换、TIZ等理论，结合实际的工程经验，通过研究物元之间存在的某些相关关系，建立了改变这些 相关关系的方法，并以“灯”为例，将该方法用于灯饰产品的创新以及与灯丝相关的技术问题的分析和解决。研 究结果表明：运用所建立的方法，可获得一种有效的新产品创意，可根据人的心情变色的灯以及可有效提高其 性能的方法，从而验证了所建立的相关关系变换方法在实际运用中的可操作性和有效性。 关键词：可拓学；动态：相关关系；相关分析：变换：强制建立；强制解除；弱化：场物元 中图分类号：TP18 文献标志码：A文章编号：1673-4785(2019)04-0619-08 中文引用格式：李文军，杨春燕，汤龙，等.可拓学中相关关系的变换方法研究1.智能系统学报，2019,14(4)：619-626. 英文引用格式：LI Wenjun,YANG Chunyan,TANG Long,etal.Research on the transformation method for the correlation rela tion in extenics[J.CAAI transactions on intelligent systems,2019,14(4):619-626. Research on the transformation method for the correlation relation in extenics LI Wenjun"2,YANG Chunyan2,TANG Long2,ZHANG Wenying ZHONG Jianhua' (1.Research Institute of Extenics and Innovation Methods,Guangdong University of Technology,Guangzhou 510006,China;2.School of Electromechanical Engineering,Guangdong University of Technology,Guangzhou 510006,China;3.Guangzhou Deposon Elec- tric Technology Co.,Ltd.,Guangzhou 510700,China) Abstract:In this study,a method for changing the correlative relations among matters and affairs was established to ex- plore the theory and method for solving contradiction problems by studying the correlation relations among matters and affairs based on the theories of correlation analysis method,extension transformation,TRIZ,and other theories in exten- ics in combination with the practical engineering experience.Using "lamp"as an example,the proposed method was ap- plied to the innovation of the lamp products and the analysis and solution of the filament-related technical problems.Us- ing the established methods,an effective new product creativity was established,i.e.,a lamp that can change color based on the mood of user,and an approach was developed to enhance the properties of the manufactured product,verifying the feasibility and effectiveness of the proposed method in practical applications. Keywords:extenics;dynamic;correlation relations;correlation analysis;transform;force to establish;force to dissolve; weaken:matter-element field 可拓学中，基元之间的相关关系在创新和解 决矛盾问题的过程中起着至关重要的作用。现 有文献几乎都是着眼于领域知识中固有的相关关 收稿日期：2018-11-29.网络出版日期：2019-05-09. 系，重点研究这些关系的形式化和定量化，以及 基金项目：国家自然科学基金项目(61503085)：广东省科技计 划项目(2016A040404015):广东省自然科学基金项 由它们形成的相关规则，进而为研究实施可拓变 目(2017A030313348),教育部人文社科规划基金项 目(18 YJAZH049). 换时发生的传导变换提供理论依据。文献[2-8] 通信作者：杨春燕.E-mail:wyw@gdut.edu.cn 对相关分析理论和复杂相关网中相关关系的具体
DOI: 10.11992/tis.201811027 网络出版地址: http://kns.cnki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20190507.1415.002.html 可拓学中相关关系的变换方法研究 李文军1,2,3，杨春燕1,2，汤龙1,2，张文英3，钟建华3 （1. 广东工业大学 可拓学与创新方法研究所，广东 广州 510006; 2. 广东工业大学 机电工程学院，广东 广州 510006; 3. 广州市德百顺电气科技有限公司，广东 广州 510700） 摘 要：为了探讨通过改变事物之间的相关关系来解决矛盾问题的理论和方法，依据可拓学中的相关分析方 法、可拓变换、TRIZ 等理论，结合实际的工程经验，通过研究物元之间存在的某些相关关系，建立了改变这些 相关关系的方法，并以“灯”为例，将该方法用于灯饰产品的创新以及与灯丝相关的技术问题的分析和解决。研 究结果表明：运用所建立的方法，可获得一种有效的新产品创意，可根据人的心情变色的灯以及可有效提高其 性能的方法，从而验证了所建立的相关关系变换方法在实际运用中的可操作性和有效性。 关键词：可拓学；动态；相关关系；相关分析；变换；强制建立；强制解除；弱化；场物元 中图分类号：TP18 文献标志码：A 文章编号：1673−4785(2019)04−0619−08 中文引用格式：李文军, 杨春燕, 汤龙, 等. 可拓学中相关关系的变换方法研究 [J]. 智能系统学报, 2019, 14(4): 619–626. 英文引用格式：LI Wenjun, YANG Chunyan, TANG Long, et al. Research on the transformation method for the correlation relation in extenics[J]. CAAI transactions on intelligent systems, 2019, 14(4): 619–626. Research on the transformation method for the correlation relation in extenics LI Wenjun1,2,3 ，YANG Chunyan1,2 ，TANG Long1,2 ，ZHANG Wenying3 ，ZHONG Jianhua3 (1. Research Institute of Extenics and Innovation Methods, Guangdong University of Technology, Guangzhou 510006, China; 2. School of Electromechanical Engineering, Guangdong University of Technology, Guangzhou 510006, China; 3. Guangzhou Deposon Electric Technology Co., Ltd., Guangzhou 510700, China) Abstract: In this study, a method for changing the correlative relations among matters and affairs was established to explore the theory and method for solving contradiction problems by studying the correlation relations among matters and affairs based on the theories of correlation analysis method, extension transformation, TRIZ, and other theories in extenics in combination with the practical engineering experience. Using "lamp" as an example, the proposed method was applied to the innovation of the lamp products and the analysis and solution of the filament-related technical problems. Using the established methods, an effective new product creativity was established, i.e., a lamp that can change color based on the mood of user, and an approach was developed to enhance the properties of the manufactured product, verifying the feasibility and effectiveness of the proposed method in practical applications. Keywords: extenics; dynamic; correlation relations; correlation analysis; transform; force to establish; force to dissolve; weaken; matter-element field 可拓学中，基元之间的相关关系在创新和解 决矛盾问题的过程中起着至关重要的作用[1]。现 有文献几乎都是着眼于领域知识中固有的相关关 系，重点研究这些关系的形式化和定量化，以及 由它们形成的相关规则，进而为研究实施可拓变 换时发生的传导变换提供理论依据。文献 [2-8] 对相关分析理论和复杂相关网中相关关系的具体 收稿日期：2018−11−29. 网络出版日期：2019−05−09. 基金项目：国家自然科学基金项目 (61503085)；广东省科技计 划项目 (2016A040404015)；广东省自然科学基金项 目 (2017A030313348)，教育部人文社科规划基金项 目 (18YJAZH049). 通信作者：杨春燕. E-mail：wyw@gdut.edu.cn. 第 14 卷第 4 期 智 能 系 统 学 报 Vol.14 No.4 2019 年 7 月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Jul. 2019
·620· 智能系统学报 第14卷 分析方法等相关理论和运用进行了重点研究，而 1相关分析原理与可拓变换方法 对于基元之间相关关系产生的机制以及如何能使 某些相关关系发生变化，并用来解决矛盾问题， 可拓变换作为矛盾问题的解决工具山，可以 还没有相关的研究。 通过实施变换，使矛盾的问题变成不矛盾问题， TRIZ理论作为一种创新理论，在工程运用以 从而实现矛盾问题的解决的。 及专利分析等领域起到重要的作用。虽然没 本文主要应用物元的相关分析和可拓变换理 有研究事物之间的相关性，但是其中某些理论和 论开展相关关系的变换方法研究。 方法仍然可以用来作为研究相关关系的理论依 1.1相关分析原理 据。文献[13-18]中对物-场模型的研究是用于解 对物元之间存在的关系进行分析的原理。其 决实际应用中的物理矛盾问题，文献[19]将可拓 目的在于使物元之间的关系以及相互影响的机理 学与TRIZ理论进行了有效的结合，利用可拓学 以形式化的方法展现出来，以便于更清晰地了解 的思维逻辑对TRIZ理论中的40条原理进行了阐 和研究。 述，为可拓学与TRIZ理论在某些方面的结合研 如果同一物元与同族物元或者其他物元关于 究提供了一定的基础。本文将两者结合，通过对 某些评价特征的量值之间存在函数关系，则称之 两者各自的某些优点进行融合和创新，将更有利 为相关。下面首先介绍物元相关的定义和相关 规则。 于对相关关系的变换方法进行研究。 1.1.1物元相关的定义 根据可拓学基元相关分析原理可知，当一个 基元的某个量值发生变化时，会导致关于该特征 文献[]给出了基元相关的一般定义，对物元 而言，实际运用中，往往是动态物元之间的相 相关的基元发生变化，也就是传导变换。要深入 关。对动态物元间的相关关系，可分为同物异特 地研究两个相关基元之间的相关关系，就需要结 征物元之间的相关、异物同特征物元之间的相 合实际，对引起对应相关基元变化的基元进行研 关以及异物异特征物元之间的相关。形式化定义 究。在实际工程运用中，当一个基元关于某个特 如下： 征的量值的变化引起相关基元发生的变化并没有 定义1（动态物元之间相关的定义）给定物元 导致客观事实产生质的改变时，认为该基元关于 M)=(O),c,),若存在同征物元M.()=(O'(), 该特征的量值的变化属于量变过程：否则，就认 c,()或同物物元M()=(O(),c,v"()或异物物 为该基元关于该特征的量值的变化产生了质变。 元M()=(O'(),c',")),使v'(1)=v(t)或 以含碘食盐摄入量与人体之间的关系（物元的相 v"()Ff(v(),或v"()=f"(v),则称物元M)与物 关)为例，当食盐中碘的含量在一定范围内变化 元M(1)为异物同特征物元单向相关，记作 时，食盐的摄入对人体是有益的，人体中碘含量 M)三M();称物元M()与物元M(1)为同物异 的变化就属于量变过程：当食盐中碘的含量超过 特征物元单向相关，记作M()三M。();称物元 某个阈值时，食盐的摄入是对人体有害的，这时 M()与物元M()为异物异特征物元单向相关，记 食盐中碘含量的量值发生的变化引起了人体的质 作M()SM(t)0 变，导致食盐与人体之间相关关系从有益变成 同样可定义这些动态物元之间的互为相关。 有害。 1.1.2物元相关规则 作为马克思主义唯物辩证法的三大规律之 根据文献[1]，动态物元有相关规则1和2。 一，质量互变规律对社会的发展具有举足轻重的 相关规则1给定动态物元M1(t)=(O(t),c1, 现实意义。质量互变规律为相关关系的变换研 (t)和M(t)=(O2(t),c2,(),若y()=f(v()且 究提供了有效的支撑和分析工具。 y(0≠(v2(),则称动态物元M1()与M()为单向 本文以可拓学理论为基础，结合TRIZ理论， 相关，记为M1(t)三M2(t);若v1(1)=f2(v2(1)且 将物元作为研究对象，利用相关分析理论、可拓 2()≠(v(),则称动态物元M2(t0与M()为单向 变换理论、物-场模型和质量互变规律，对物元之 相关，记为M2(t)三M1(t)；若v,(t)=f2(v2(t))且 间的相关关系进行研究，提出在不相关的物元之 ()=f(v(),则称动态物元M()与M2()互为相 间建立相关关系、解除相关物元之间的相关关系 关，记为M(t)M(t). 以及将物元之间的相关关系强化或弱化的方法。 一 般地，在不致引起混淆的情况下，用 通过结合具体领域背景的现实问题进行案例分 M1()M(t)表示动态物元M(t)与M()之间的相 析，以证明这些理论研究在实际应用中的价值。 关关系
分析方法等相关理论和运用进行了重点研究，而 对于基元之间相关关系产生的机制以及如何能使 某些相关关系发生变化，并用来解决矛盾问题， 还没有相关的研究。 TRIZ 理论作为一种创新理论，在工程运用以 及专利分析等领域起到重要的作用[9-12]。虽然没 有研究事物之间的相关性，但是其中某些理论和 方法仍然可以用来作为研究相关关系的理论依 据。文献 [13-18] 中对物−场模型的研究是用于解 决实际应用中的物理矛盾问题，文献 [19] 将可拓 学与 TRIZ 理论进行了有效的结合，利用可拓学 的思维逻辑对 TRIZ 理论中的 40 条原理进行了阐 述，为可拓学与 TRIZ 理论在某些方面的结合研 究提供了一定的基础。本文将两者结合，通过对 两者各自的某些优点进行融合和创新，将更有利 于对相关关系的变换方法进行研究。 根据可拓学基元相关分析原理可知，当一个 基元的某个量值发生变化时，会导致关于该特征 相关的基元发生变化，也就是传导变换。要深入 地研究两个相关基元之间的相关关系，就需要结 合实际，对引起对应相关基元变化的基元进行研 究。在实际工程运用中，当一个基元关于某个特 征的量值的变化引起相关基元发生的变化并没有 导致客观事实产生质的改变时，认为该基元关于 该特征的量值的变化属于量变过程；否则，就认 为该基元关于该特征的量值的变化产生了质变。 以含碘食盐摄入量与人体之间的关系 (物元的相 关) 为例，当食盐中碘的含量在一定范围内变化 时，食盐的摄入对人体是有益的，人体中碘含量 的变化就属于量变过程；当食盐中碘的含量超过 某个阈值时，食盐的摄入是对人体有害的，这时 食盐中碘含量的量值发生的变化引起了人体的质 变，导致食盐与人体之间相关关系从有益变成 有害。 作为马克思主义唯物辩证法的三大规律之 一，质量互变规律对社会的发展具有举足轻重的 现实意义[20]。质量互变规律为相关关系的变换研 究提供了有效的支撑和分析工具。 本文以可拓学理论为基础，结合 TRIZ 理论， 将物元作为研究对象，利用相关分析理论、可拓 变换理论、物−场模型和质量互变规律，对物元之 间的相关关系进行研究，提出在不相关的物元之 间建立相关关系、解除相关物元之间的相关关系 以及将物元之间的相关关系强化或弱化的方法。 通过结合具体领域背景的现实问题进行案例分 析，以证明这些理论研究在实际应用中的价值。 1 相关分析原理与可拓变换方法 可拓变换作为矛盾问题的解决工具[1] ，可以 通过实施变换，使矛盾的问题变成不矛盾问题， 从而实现矛盾问题的解决[5]。 本文主要应用物元的相关分析和可拓变换理 论开展相关关系的变换方法研究。 1.1 相关分析原理 对物元之间存在的关系进行分析的原理。其 目的在于使物元之间的关系以及相互影响的机理 以形式化的方法展现出来，以便于更清晰地了解 和研究。 如果同一物元与同族物元或者其他物元关于 某些评价特征的量值之间存在函数关系，则称之 为相关[1,4]。下面首先介绍物元相关的定义和相关 规则。 1.1.1 物元相关的定义 文献 [1] 给出了基元相关的一般定义，对物元 而言，实际运用中，往往是动态物元之间的相 关。对动态物元间的相关关系，可分为同物异特 征物元之间的相关、异物同特征物元之间的相 关以及异物异特征物元之间的相关。形式化定义 如下： v ′′′ (t) v ′′′ (t) = f ′′ (v (t)) M(t)→e Mc (t) M(t)→e Mo (t) M (t)→e M′ (t) 定义 1(动态物元之间相关的定义) 给定物元 M(t)=(O(t)，c，v(t))，若存在同征物元 Mc (t)=(O′(t)， c，v′(t)) 或同物物元 Mo (t)=(O(t)，c′，vʺ(t)) 或异物物 元 M′ (t)=(O′ (t)， c ′ ， )，使 v ′ (t)=f( v (t)) 或 vʺ(t)=f′(v(t))，或 ，则称物元 M(t) 与物 元 M c (t) 为异物同特征物元单向相关，记作 ；称物元 M(t) 与物元 Mo (t) 为同物异 特征物元单向相关，记作 ；称物 元 M(t) 与物元 M′(t) 为异物异特征物元单向相关，记 作 。 同样可定义这些动态物元之间的互为相关。 1.1.2 物元相关规则 根据文献 [1]，动态物元有相关规则 1 和 2。 →e →e ↔e 相关规则 1 给定动态物元 M1 (t)=(O1 (t)，c1， v1 (t)) 和 M2 (t)=(O2 (t)，c2，v2 (t))，若 v2 (t)=f1 (v1 (t)) 且 v1 (t)≠f2 (v2 (t))，则称动态物元 M1 (t) 与 M2 (t) 为单向 相关，记为 M1 (t) M2 (t)；若 v 1 (t)=f 2 ( v 2 (t)) 且 v2 (t)≠f1 (v1 (t))，则称动态物元 M2 (t) 与 M1 (t) 为单向 相关，记为 M2 (t) M1 (t)；若 v 1 (t)=f 2 ( v 2 (t)) 且 v2 (t)=f1 (v1 (t))，则称动态物元 M1 (t) 与 M2 (t) 互为相 关，记为 M2 (t) M1 (t)。 一般地，在不致引起混淆的情况下， 用 M1 (t)~M2 (t) 表示动态物元 M1 (t) 与 M2 (t) 之间的相 关关系。 ·620· 智 能 系 统 学 报 第 14 卷
第4期 李文军，等：可拓学中相关关系的变换方法研究 ·621· 相关规则2给定动态物元M1(t)、M2(t)、 除此之外，动态物元之间的相关关系之间还 M3(t),若M,(t)~M2(t)且M2(t)~M3(t),则 存在着相对的强弱之分。 M1(t)~M2(t)~M3(t),此时称物元M1(t)与物元 例如，两个相关关系之间，通过强化较强的一 M()间接相关。 个相关关系或者弱化另一个较弱的相关关系，则 间接相关也包括单向相关和互为相关，此略。 可以利用强的相关关系抵消弱的相关关系对某个 1.2动态物元之间的可拓变换和传导变换 动态物元的产生的影响。 动态物元之间的可拓变换主要分为基本变 对动态物元之间的相关关系实施强化或者弱 换、变换的运算、传导变换和复合变换。传导变 化的一般方法如下： 换是基于相关分析和蕴含分析的一种被动变换； 1)根据实际问题建立动态物元模型，一般至 复合变换是由一系列基本变换或变换的运算等构 少是3个动态物元之间的相关； 成的更复杂的变换形式，详见文献[]。 2)根据公式计算相关关系的相关度，并确定 下面只介绍本文的研究将要用到的物元变换 其正负性； 和传导变换的知识。 3)确定这些相关关系的相对强弱性： 定义2（物元变换）将动态物元M(t)改变为 ①若定义3中的两个动态物元M(t)和 另一个动态物元M)或多个物元M1(t),M(),…, M2(t0分别与动态物元M(t)=(O(t),c,v(t)相关， M,()的变换，称为动态物元变换，记作：TMo(t)= 即存在v()=f(v1(1),v2(1)且可导，则当 M0,或者TMtF{M(0),M(0,,M()}。 a(w()川、L0f a0时认为动态物 la(v(n))a(r)la(v2(D))a(r) 2动态物元间相关关系的变换方法 元M(0与动态物元M()为相对强相关，同时，认 为动态物元M2(1)与动态物元M()为相对弱相 由于现有的文献中对物元之间的可拓变换以 关：当afa创<afac时认为 及传导变换的研究主要都是侧重于主动变换，从 lav ao lao'ao 动态物元M(t)与动态物元Mt)为相对弱相关， 而使其他相关的物元之间发生传导变换。由于物 同时，认为动态物元M(t)与动态物元M(t)为相 元之间的相关通过相关函数表述，故对物元的变 对强相关。 换对该函数关系进行可拓变换。 ②若①中的相关函数()=y,(),()为不可 故对于动态物元而言，可以通过对相关关系 导、离散函数和间断函数中的一种时，则根据实 实施某些变换，使得其相关关系发生理想的变 际情况结合领域专业知识对动态物元M(t)和 化，从而有利于创新或者矛盾问题的解决。例 M2(t)分别与动态物元M(t)相关的相对强弱性进 如，通过实施变换建立、解除以及弱化动态物元 行判断。 之间的某些相关关系。 4)理论结合实际，确定动态物元之间需要强 2.1强化和弱化动态物元之间相关关系的方法 化和弱化的相关关系； 动态物元之间的相关关系，从本质上可以分 5)依据4)中确定的变换思路，对动态物元进 为两种：直接相关和间接相关。可根据相关关系 行可拓变换，实现相关关系的强化与弱化，并通 的种类采用不同的对该相关关系进行强化和或者 过增强理想的相关影响，减弱非理想的相关影 弱化。为了更清楚地确定动态物元之间相关的性 响，来实现消除非理想相关产生负面影响，实现 质，将动态物元之间的相关分为正相关和负相 问题解决的目的。 关，并进行定义。 在实际运用中解决问题的过程中，利用强化 定义3（正相关与负相关）设动态物元 弱化相关关系的方法根据目的对动态物元之间的 M(t)=(O(t),c1,(O)与M(t)=(O()c2,2(0)单向 相关关系实施可拓变换之后，原来的动态物元会 变成新的，可以解决问题的动态物元。 相关，即v()=(v(0)。当1>4时，相关度 2)-2=v》-i》>0 2.2动态物元之间相关关系解除的方法 (1) v1(t2)-v1(t1) v1(t2)-v1(t1) 在实际工程或产品设计过程的某些问题中， 则称动态物元M(t)与动态物元M2(t)单向正相 只有解除某些动态物元之间存在的阻碍目标实现 关；当12>41时， 的相关关系，才能使问题得到解决。 2)-2_fma》-fi》<0 利用哲学中的质量互变规律可知，事物的变 (2) v1(t2)-y1(t1) v(t2)-V1(t) 化往往蕴含着由量变引起质变的过程，同理，动 则称动态物元M(0与M2(t)单向负相关。 态物元之间的相关关系的变化也存在着该相关的
相关规则 2 给定动态物元 M1 (t)、 M2 (t)、 M 3 ( t ) ， 若 M 1 ( t ) ~ M 2 ( t ) 且 M 2 ( t ) ~ M 3 ( t ) ， 则 M1 (t)~M2 (t)~M3 (t)，此时称物元 M1 (t) 与物元 M3 (t) 间接相关。 间接相关也包括单向相关和互为相关，此略。 1.2 动态物元之间的可拓变换和传导变换 动态物元之间的可拓变换主要分为基本变 换、变换的运算、传导变换和复合变换。传导变 换是基于相关分析和蕴含分析的一种被动变换； 复合变换是由一系列基本变换或变换的运算等构 成的更复杂的变换形式，详见文献 [1]。 下面只介绍本文的研究将要用到的物元变换 和传导变换的知识。 定义 2(物元变换) 将动态物元 M0 (t) 改变为 另一个动态物元 M(t) 或多个物元 M1 (t)，M2 (t)，···， Mn (t) 的变换，称为动态物元变换，记作：TM0 (t)= M(t)，或者 TM0 (t)={M1 (t)，M2 (t)，···，Mn (t)}。 2 动态物元间相关关系的变换方法 由于现有的文献中对物元之间的可拓变换以 及传导变换的研究主要都是侧重于主动变换，从 而使其他相关的物元之间发生传导变换。由于物 元之间的相关通过相关函数表述，故对物元的变 换对该函数关系进行可拓变换。 故对于动态物元而言，可以通过对相关关系 实施某些变换，使得其相关关系发生理想的变 化，从而有利于创新或者矛盾问题的解决。例 如，通过实施变换建立、解除以及弱化动态物元 之间的某些相关关系。 2.1 强化和弱化动态物元之间相关关系的方法 动态物元之间的相关关系，从本质上可以分 为两种：直接相关和间接相关。可根据相关关系 的种类采用不同的对该相关关系进行强化和或者 弱化。为了更清楚地确定动态物元之间相关的性 质，将动态物元之间的相关分为正相关和负相 关，并进行定义。 定 义 3 ( 正相关与负相关 ) 设动态物 元 M1 (t)=(O1 (t)，c1，v1 (t)) 与 M2 (t)=(O2 (t)，c2，v2 (t)) 单向 相关，即 v2 (t)=f1 (v1 (t))。当 t2>t1 时，相关度 v2(t2)−v2(t1) v1(t2)−v1(t1) = f1(v1(t2))− f1(v1(t1)) v1(t2)−v1(t1) > 0 (1) 则称动态物元 M1 (t) 与动态物元 M2 (t) 单向正相 关；当 t2>t1 时， v2(t2)−v2(t1) v1(t2)−v1(t1) = f1(v1(t2))− f1(v1(t1)) v1(t2)−v1(t1) < 0 (2) 则称动态物元 M1 (t) 与 M2 (t) 单向负相关。 除此之外，动态物元之间的相关关系之间还 存在着相对的强弱之分。 例如，两个相关关系之间，通过强化较强的一 个相关关系或者弱化另一个较弱的相关关系，则 可以利用强的相关关系抵消弱的相关关系对某个 动态物元的产生的影响。 对动态物元之间的相关关系实施强化或者弱 化的一般方法如下： 1) 根据实际问题建立动态物元模型，一般至 少是 3 个动态物元之间的相关； 2) 根据公式计算相关关系的相关度，并确定 其正负性； 3) 确定这些相关关系的相对强弱性： ∂ f ∂(v1 (t)) · ∂(v1 (t)) ∂(t) > ∂ f ∂(v2 (t)) · ∂(v2 (t)) ∂(t) ∂ f ∂(v1 (t)) · ∂(v1 (t)) ∂(t) < ∂ f ∂(v2 (t)) · ∂(v2 (t)) ∂(t) ①若定 义 3 中的两个动态物 元 M 1 (t) 和 M2 (t) 分别与动态物元 M(t)=(O(t)，c，v(t)) 相关， 即 存 在 v ( t ) = f ( v 1 ( t ) ， v 2 ( t ) ) 且可导，则当 时认为动态物 元 M1 (t) 与动态物元 M(t) 为相对强相关，同时，认 为动态物元 M2 (t) 与动态物元 M(t) 为相对弱相 关；当 时认为 动态物元 M1 (t) 与动态物元 M(t) 为相对弱相关， 同时，认为动态物元 M2 (t) 与动态物元 M(t) 为相 对强相关。 ②若①中的相关函数 v(t)=f(v1 (t)，v2 (t)) 为不可 导、离散函数和间断函数中的一种时，则根据实 际情况结合领域专业知识对动态物元 M1 (t) 和 M2 (t) 分别与动态物元 M(t) 相关的相对强弱性进 行判断。 4) 理论结合实际，确定动态物元之间需要强 化和弱化的相关关系； 5) 依据 4) 中确定的变换思路，对动态物元进 行可拓变换，实现相关关系的强化与弱化，并通 过增强理想的相关影响，减弱非理想的相关影 响，来实现消除非理想相关产生负面影响，实现 问题解决的目的。 在实际运用中解决问题的过程中，利用强化/ 弱化相关关系的方法根据目的对动态物元之间的 相关关系实施可拓变换之后，原来的动态物元会 变成新的，可以解决问题的动态物元。 2.2 动态物元之间相关关系解除的方法 在实际工程或产品设计过程的某些问题中， 只有解除某些动态物元之间存在的阻碍目标实现 的相关关系，才能使问题得到解决。 利用哲学中的质量互变规律可知，事物的变 化往往蕴含着由量变引起质变的过程，同理，动 态物元之间的相关关系的变化也存在着该相关的 第 4 期 李文军，等：可拓学中相关关系的变换方法研究 ·621·
·622· 智能系统学报 第14卷 动态物元中某个特征量值发生的量变与质变过 是某个动态场物元的作用下形成，则对该动态场物 程。而这个过程会导致动态物元之间相关关系发 元实施可拓变换，使两个动态物元发生传导变 生变化。 换，进而使得两个动态物元之间的相关关系发生变化。 实际运用情况中，通过对物元某些特征的量 5)一般情况下，4)中对动态场物元实施可拓 值实施可拓变换，把物元中某特征的量值的变化 变换之后，产生的传导变换导致两个动态物元之 引起相关物元之间相关关系质变的区间限制在量 间的相关关系发生变化时，需要重新对两个动态 变的范围以内，或者把物元中某特征的量值的变 物元本身以及两者之间的相关关系进行分析。 化引起相关物元之间相关关系量变的区间拓展到 若对场物元实施变换前后，两个动态物元之 质变的区间以内，就会导致物元相关关系在某个 间原有的相关关系由存在变成不存在，则说明相 范围内发生变化，实现在某种程度上达到解除相 关关系得到解除； 关的目的。 若对场物元实施变换前后该相关关系仍然存 定义4（场物元）具有机械力、热力、化学 在，则继续重复步骤4)，直到相关关系得到解除： 力、电力、磁力等特殊特征，能够对其他物元产生 若对场物元实施变换前后，两个动态物元之 作用或者使得某些其他物元之间发生作用的物 元，称为场物元，记做： 间原有的相关关系由存在变成不存在，但是传导 变换的发生导致两个动态物元之间产生了新的相 0,cn, 关关系，则需要确定该新的相关关系的存在是否 M= cp, Or:Ct: 影响问题的解决，如果该相关关系的产生影响问 题的解决，则需要继续重复步骤3)5)，如果不影 例如，一块磁铁，对磁场内的铁或磁铁具有磁 响则可忽略。 场力等特征。 实际产品功能以及某些工程问题的解决过 定义5（动态场物元）场物元中的特殊特征 的量值会随着时间的变化而变化，称为动态场物 程，实际上是通过实施对动态物元实施可拓变换 元，记做： 产生的新的，能够使问题得到解决或者不再存在 的动态物元，故实施的可拓变换可能是一次，也 Or(t),cn(t),vn(t)] M()= cp(),n() 可能是多次。具体流程如图1。 書妾棉器关樂案 （Or(t),Cr(),Vr()) 例如，一个电磁铁，不同时间通过的电流可能 不同，产生的电场强度或者对电场中的同一作用 直接 相关或条 间接相关关系的解除 对象（如铁块、磁铁等）产生的作用力也不同。 件相关 在动态场物元的作用下，会使除该动态场物 元之外的其他动态物元发生变化，甚至产生新的 基元，本文不做研究。 是否影响 是否 2.2.1直接相关与条件相关关系解除的一般 功能实现 有必要 步骤 1)从实际出发，建立动态物元模型并确定动 态物元之间需要解除的相关关系； 是否为场 2)对1)中确定的动态物元之间的相关关系 元环境 无法解除 的相关 进行分析，并确定这些相关关系是直接相关还是 间接相关： 3)判断这些相关关系是否影响产品功能的实 是否 对场物元实施 现，如果影响则还需判断该功能是否为必须功 可拓变换 是否解除 产生新的 相关关系 能，以及影响的程度。 N 根据专业知识确定动态物元之间的相关关系 若干新的 存在或者发生变换的条件，如两个动态物元之间 动态物元 的相关关系建立在某个动态场物元的作用下。 图1直接相关关系解除流程图 4)若3)中的两个动态物元之间的相关关系 Fig.1 Direct correlation dissolves flow chart
动态物元中某个特征量值发生的量变与质变过 程。而这个过程会导致动态物元之间相关关系发 生变化。 实际运用情况中，通过对物元某些特征的量 值实施可拓变换，把物元中某特征的量值的变化 引起相关物元之间相关关系质变的区间限制在量 变的范围以内，或者把物元中某特征的量值的变 化引起相关物元之间相关关系量变的区间拓展到 质变的区间以内，就会导致物元相关关系在某个 范围内发生变化，实现在某种程度上达到解除相 关的目的。 定义 4(场物元) 具有机械力、热力、化学 力、电力、磁力等特殊特征，能够对其他物元产生 作用或者使得某些其他物元之间发生作用的物 元，称为场物元，记做： Mf = Of , cf1, vf1 cf2, vf2 . . . . . . = ( Of , Cf , Vf ) 例如，一块磁铁，对磁场内的铁或磁铁具有磁 场力等特征。 定义 5(动态场物元) 场物元中的特殊特征 的量值会随着时间的变化而变化，称为动态场物 元，记做： Mf (t) = Of (t), cf1 (t), vf1 (t) cf2 (t), vf2 (t) . . . . . . = ( Of (t), Cf (t), Vf (t) ) 例如，一个电磁铁，不同时间通过的电流可能 不同，产生的电场强度或者对电场中的同一作用 对象 (如铁块、磁铁等) 产生的作用力也不同。 在动态场物元的作用下，会使除该动态场物 元之外的其他动态物元发生变化，甚至产生新的 基元，本文不做研究。 2.2.1 直接相关与条件相关关系解除的一般 步骤 1) 从实际出发，建立动态物元模型并确定动 态物元之间需要解除的相关关系； 2) 对 1) 中确定的动态物元之间的相关关系 进行分析，并确定这些相关关系是直接相关还是 间接相关； 3) 判断这些相关关系是否影响产品功能的实 现，如果影响则还需判断该功能是否为必须功 能，以及影响的程度。 根据专业知识确定动态物元之间的相关关系 存在或者发生变换的条件，如两个动态物元之间 的相关关系建立在某个动态场物元的作用下。 4) 若 3) 中的两个动态物元之间的相关关系 是某个动态场物元的作用下形成，则对该动态场物 元实施可拓变换，使两个动态物元发生传导变 换，进而使得两个动态物元之间的相关关系发生变化。 5) 一般情况下，4) 中对动态场物元实施可拓 变换之后，产生的传导变换导致两个动态物元之 间的相关关系发生变化时，需要重新对两个动态 物元本身以及两者之间的相关关系进行分析。 若对场物元实施变换前后，两个动态物元之 间原有的相关关系由存在变成不存在，则说明相 关关系得到解除； 若对场物元实施变换前后该相关关系仍然存 在，则继续重复步骤 4)，直到相关关系得到解除； 若对场物元实施变换前后，两个动态物元之 间原有的相关关系由存在变成不存在，但是传导 变换的发生导致两个动态物元之间产生了新的相 关关系，则需要确定该新的相关关系的存在是否 影响问题的解决，如果该相关关系的产生影响问 题的解决，则需要继续重复步骤 3)~5)，如果不影 响则可忽略。 实际产品功能以及某些工程问题的解决过 程，实际上是通过实施对动态物元实施可拓变换 产生的新的，能够使问题得到解决或者不再存在 的动态物元，故实施的可拓变换可能是一次，也 可能是多次。具体流程如图 1。 建立物元模型，确定 需要解除的相关关系 间接相关关系的解除 直接 相关或条 件相关 N Y 是否为场 物元环境 下的相关 是否 有必要 解除 无法解除 对场物元实施 可拓变换 是否解除 是否 产生新的 相关关系 若干新的 动态物元 是否影响 功能实现 Y N Y N Y N N Y Y N 图 1 直接相关关系解除流程图 Fig. 1 Direct correlation dissolves flow chart ·622· 智 能 系 统 学 报 第 14 卷
第4期 李文军，等：可拓学中相关关系的变换方法研究 ·623· 2.2.2间接相关关系解除的一般步骤 建立物元模型，确定需要 解除的相关关系 1)从实际出发，建立动态物元模型并确定动 态物元之间需要解除的相关关系； 寻找存在的场物元或中间物元 2)对1)中确定的相关关系进行分析，并从中 找出需要解除的间接相关关系，找到两者之间存 是否 在的相关的中间动态物元或动态场物元： 存在场 Y 对场物元进行 物元 可拓变换 3)若两个动态物元通过动态场物元间接相 关，则找到使得两动态物元相关的动态场物元的 选取接 特征（即某种作用力或作用效果），对该特征对应 选取其中 相关物元 某一物元 的分物元进行删减变换或扩缩变换，使得该动态 场物元对应的特征无法产生作用，或者该作用发 接相笑的 实施删减/置换 解除 等可拓变换 生变化，导致两动态物元不再相关； 如果两动态物元通过中间的某些其他动态物 间接相关 关系得到解除 元建立相关关系，且存在间接相关，则两个动态 物元之间的相关关系的解除方法有以下两种： 是否产 ①对两个动态物元之间的其他动态物元实施 生新的相 关关系 置换变换或者删减变换等可拓变换，使其中的某 些或者某个物元不再相关或者使其相关特征的量 间接相关关系 值改变，从而使原本相关的某些中间动态物元不 得到解除 再相关，从而打断两个动态物元通过中间动态物 图2间接相关关系解除流程图 元传递相关的媒介，使其不再相关，实现两个动 Fig.2 Indirect correlation dissolves flow chart 态物元之间相关关系的解除。 2.3动态物元之间相关关系的建立方法 ②针对两个动态物元之间传递相关关系的直 在产品开发的过程中，某些零/部件之间相关 接相关的中间动态物元，运用解除直接相关或者 关系的建立，可以产生新的功能或者有助于某些 条件相关的方法，对其进行相关关系的解除，从 功能的实现；在工程问题中，动态物元之间相关 而通过阻止相关关系的传递，实现相关关系的 关系的建立可以实现某种效果，有助于问题的解 解除。 决等。因此能够建立两个动态物元之间相关关系 以上两种方法在解除间接相关关系的过程 的方法作为一种创新和解决问题的方法有一定的 中，若在解除原来存在的相关关系的同时产生了 现实意义和研究意义。 新的相关关系，就需要根据实际情况对这个新的 动态物元之间相关关系建立的一般步骤： 相关关系进行分析：在不影响问题解决的情况下 1)从实际出发，建立动态物元模型并确定动 可以忽略：在影响原有问题的解决的情况下就需 态物元之间需要建立的相关关系。 要重复步骤3)对其进行分析和解除。 2)确定1)中需要建立的动态物元之间的相 关关系的相关特征及其量值。 实际背景下的运用中，两个间接相关的动态 3)对其中至少一个需要建立相关关系的特征 物元之间都是通过某种媒介建立的，如动态场物 实施可拓变换，使特征的量值之间产生某种函数 元的作用或者中间动态物元之间相关关系的传递 关系，此时便在实施可拓变换的条件下实现两个 等。这时相关关系解除的关键就在于通过实施可 动态物元之间相关关系的建立。 拓变换这种媒介发生变化，使两个动态物元之间 如果3)中仍然无法建立相关，则可以考虑结 的间接相关发生传导变换，变得不再相关，此时 合具体背景的专业知识，通过建立动态场物元， 相关关系得到解除。 在动态场物元的某种作用下使特征的量值之间产 相反，当相关关系无法解除时，可以利用弱化 生某种函数关系，此时便在建立动态场物元的条 不利的相关关系的影响，强化有利的相关关系的 件下实现两个动态物元之间相关关系的建立： 影响来抵消不利的影响，实现问题的解决，具体 如果上述两种方法依然无法使两个动态物元 流程如图2。 之间建立相关关系，此时可以考虑根据实际问题
2.2.2 间接相关关系解除的一般步骤 1) 从实际出发，建立动态物元模型并确定动 态物元之间需要解除的相关关系； 2) 对 1) 中确定的相关关系进行分析，并从中 找出需要解除的间接相关关系，找到两者之间存 在的相关的中间动态物元或动态场物元； 3) 若两个动态物元通过动态场物元间接相 关，则找到使得两动态物元相关的动态场物元的 特征 (即某种作用力或作用效果)，对该特征对应 的分物元进行删减变换或扩缩变换，使得该动态 场物元对应的特征无法产生作用，或者该作用发 生变化，导致两动态物元不再相关； 如果两动态物元通过中间的某些其他动态物 元建立相关关系，且存在间接相关，则两个动态 物元之间的相关关系的解除方法有以下两种： ①对两个动态物元之间的其他动态物元实施 置换变换或者删减变换等可拓变换，使其中的某 些或者某个物元不再相关或者使其相关特征的量 值改变，从而使原本相关的某些中间动态物元不 再相关，从而打断两个动态物元通过中间动态物 元传递相关的媒介，使其不再相关，实现两个动 态物元之间相关关系的解除。 ②针对两个动态物元之间传递相关关系的直 接相关的中间动态物元，运用解除直接相关或者 条件相关的方法，对其进行相关关系的解除，从 而通过阻止相关关系的传递，实现相关关系的 解除。 以上两种方法在解除间接相关关系的过程 中，若在解除原来存在的相关关系的同时产生了 新的相关关系，就需要根据实际情况对这个新的 相关关系进行分析：在不影响问题解决的情况下 可以忽略；在影响原有问题的解决的情况下就需 要重复步骤 3) 对其进行分析和解除。 实际背景下的运用中，两个间接相关的动态 物元之间都是通过某种媒介建立的，如动态场物 元的作用或者中间动态物元之间相关关系的传递 等。这时相关关系解除的关键就在于通过实施可 拓变换这种媒介发生变化，使两个动态物元之间 的间接相关发生传导变换，变得不再相关，此时 相关关系得到解除。 相反，当相关关系无法解除时，可以利用弱化 不利的相关关系的影响，强化有利的相关关系的 影响来抵消不利的影响，实现问题的解决，具体 流程如图 2。 建立物元模型，确定需要 解除的相关关系 寻找存在的场物元或中间物元 是否 存在场 物元 对场物元进行 可拓变换 选取直接 相关物元 选取其中 某一物元 直接相关的 解除 实施删减/置换 等可拓变换 间接相关 关系得到解除 是否产 生新的相 关关系 是否 需要 解除 间接相关关系 得到解除 Y N Y N N Y 图 2 间接相关关系解除流程图 Fig. 2 Indirect correlation dissolves flow chart 2.3 动态物元之间相关关系的建立方法 在产品开发的过程中，某些零/部件之间相关 关系的建立，可以产生新的功能或者有助于某些 功能的实现；在工程问题中，动态物元之间相关 关系的建立可以实现某种效果，有助于问题的解 决等。因此能够建立两个动态物元之间相关关系 的方法作为一种创新和解决问题的方法有一定的 现实意义和研究意义。 动态物元之间相关关系建立的一般步骤： 1) 从实际出发，建立动态物元模型并确定动 态物元之间需要建立的相关关系。 2) 确定 1) 中需要建立的动态物元之间的相 关关系的相关特征及其量值。 3) 对其中至少一个需要建立相关关系的特征 实施可拓变换，使特征的量值之间产生某种函数 关系，此时便在实施可拓变换的条件下实现两个 动态物元之间相关关系的建立。 如果 3) 中仍然无法建立相关，则可以考虑结 合具体背景的专业知识，通过建立动态场物元， 在动态场物元的某种作用下使特征的量值之间产 生某种函数关系，此时便在建立动态场物元的条 件下实现两个动态物元之间相关关系的建立； 如果上述两种方法依然无法使两个动态物元 之间建立相关关系，此时可以考虑根据实际问题 第 4 期 李文军，等：可拓学中相关关系的变换方法研究 ·623·