下面对梯形断面，讨论其水力最优条件。 Q=LAR9=5z n d=0 梯形断面水力最佳条件： 已知A=h(b+m) x=b+2hv1+m A 则X=号-m+2W1+ h dx= A dh h2 -m+2V1+m2=-6-2m+2+m=0 又因为x=->0故有极小值。 dh2 h22
梯形水力最佳断面的宽深比条件： b Bnm==2(W1+m2-m)） h 上式表明： 梯形水力最佳断面的宽深比仅与边坡系数有关。 R= A (b+mh)h [2(+m2-m)h+mhJh h xb+2hW1+m22(W1+m2-m)h+2hV1+m22 梯形水力最佳断面的水力半径等于水深的一半。 对于矩形断面水力最优断面的宽深比：阝=2. 浆
当给定了边坡系数m,水力最优断面的宽深比bh是唯一的。 m0(矩) 0.5 1.0 1.52.02.5 Bm2.0 1.2360.8280.6060.4720.385 水力最优断面的优点是，过水断面面积最小，可以 减少工程挖方量。缺点是断面大多窄而深，例如取边坡 系数m=2.0,则=0.47，底宽不及水深的一半，造成施 工不便，养护困难，有时也难以满足通航和灌溉等要求 经济上反而不利。因此，水力最优只是从水力学的角度 去考虑的渠道断面，但不一定是工程设计中的最优断面。 在工程实际中还需综合考虑渠道的输水、通航等使用要 求以及造价、施工技术和维修养护等因素，确定工程设 计的最优断面。 18
2.渠道的允许流速 保证渠道按设计要求正常工作的限值流速， 称为允许流速。 (1)不冲不淤流速要求：Vm<V< max 不冲流速Vmx:由土壤的种类、粒径、密实度等决定。 不淤流速Vmin：由水流挟沙量决定。 (2)最小流速要求： 南方清水渠道：v>0.5m/s(避免水草滋生) 北方结冰渠道：v>0.6m/s（防止结冰) (3)技术经济要求：根据渠道所担负的任务。 9