(1)求抛物线y的函数解析式; (2)如图①,将抛物线y1沿x轴翻折得到抛物线y2,抛物线y与y轴交于点C, 点D是线段BC上的一个动点,过点D作DE∥y轴交抛物线y于点E,求线段 DE的长度的最大值 (2)在(2)的条件下,当线段DE处于长度最大值位置时,作线段BC的垂直 平分线交DE于点F,垂足为H,点P是抛物线y2上一动点,⊙P与直线BC相切, 且SaP:S△DFH=2π,求满足条件的所有点P的坐标 备用图
（1）求抛物线 y1 的函数解析式； （2）如图①，将抛物线 y1 沿 x 轴翻折得到抛物线 y2，抛物线 y2 与 y 轴交于点 C， 点 D 是线段 BC 上的一个动点，过点 D 作 DE∥y 轴交抛物线 y1 于点 E，求线段 DE 的长度的最大值； （2）在（2）的条件下，当线段 DE 处于长度最大值位置时，作线段 BC 的垂直 平分线交 DE 于点 F，垂足为 H，点 P 是抛物线 y2 上一动点，⊙P 与直线 BC 相切， 且 S⊙P：S△DFH=2π，求满足条件的所有点 P 的坐标．
2017年广西桂林市中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.(3分)(2017·桂林)2017的绝对值是() A.2017B 2017C.0D.~1 2017 【分析】根据正数的绝对值是它本身,即可判断 【解答】解:2017的绝对值等于2017, 故选A 【点评】本题考查绝对值的性质,记住正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是 它的相反数,0的绝对值是0 2.(3分)(2017·桂林)4的算术平方根是( A.4B.2C.-2D.±2 【分析】根据算术平方根的定义即可求出答案 【解答】解:4的算术平方根是2. 故选:B 【点评】本题考査算术平方根,解题的关键是正确理解算术平方根与平方根的定 义,本题属于基础题型 3.(3分)(2017桂林)一组数据2,3,5,7,8的平均数是() 3C.4D.5 【分析】根据平均数的定义计算 【解答】解:数据2,3,5,7,8的平均数=2+3+5+7+8 故选D 【点评】本题考査了平均数:平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据 的个数.它是反映数据集中趋势的一项指标
2017 年广西桂林市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1．（3 分）（2017•桂林）2017 的绝对值是（ ） A．2017 B．﹣2017 C．0 D． 【分析】根据正数的绝对值是它本身，即可判断． 【解答】解：2017 的绝对值等于 2017， 故选 A． 【点评】本题考查绝对值的性质，记住正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是 它的相反数，0 的绝对值是 0． 2．（3 分）（2017•桂林）4 的算术平方根是（ ） A．4 B．2 C．﹣2 D．±2 【分析】根据算术平方根的定义即可求出答案． 【解答】解：4 的算术平方根是 2． 故选：B． 【点评】本题考查算术平方根，解题的关键是正确理解算术平方根与平方根的定 义，本题属于基础题型． 3．（3 分）（2017•桂林）一组数据 2，3，5，7，8 的平均数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 【分析】根据平均数的定义计算． 【解答】解：数据 2，3，5，7，8 的平均数= =5． 故选 D． 【点评】本题考查了平均数：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据 的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．
4.(3分)(2017桂林)如图所示的几何体的主视图是() B. D 【分析】根据圆锥的三视图进行判断,即可得到其主视图 【解答】解:根据圆锥的摆放位置,可知从正面看圆锥所得的图形是三角形, 故该圆锥的主视图是三角形, 故选:A 【点评】本题主要考查了几何体的三视图,解决问题的关键是掌握圆锥的三视图 的特征 5.(3分)(2017桂林)下列图形中不是中心对称图形的是() 【分析】根据中心对称图形的概念求解 【解答】解:A、是中心对称图形,故本选项错误; B、不是中心对称图形,故本选项正确 C、是中心对称图形,故本选项错误; D、是中心对称图形,故本选项错误; 故选:B 【点评】本题考查了中心对称的知识,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转 180度后与原图重合 6.(3分)(2017桂林)用科学记数法表示数5700000() A.57×106B.5.7×105C.5.7×107D.0.57×108 【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数确
4．（3 分）（2017•桂林）如图所示的几何体的主视图是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据圆锥的三视图进行判断，即可得到其主视图． 【解答】解：根据圆锥的摆放位置，可知从正面看圆锥所得的图形是三角形， 故该圆锥的主视图是三角形， 故选：A． 【点评】本题主要考查了几何体的三视图，解决问题的关键是掌握圆锥的三视图 的特征． 5．（3 分）（2017•桂林）下列图形中不是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据中心对称图形的概念求解． 【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项错误； B、不是中心对称图形，故本选项正确； C、是中心对称图形，故本选项错误； D、是中心对称图形，故本选项错误； 故选：B． 【点评】本题考查了中心对称的知识，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合． 6．（3 分）（2017•桂林）用科学记数法表示数 57000000 为（ ） A．57×106 B．5.7×106C．5.7×107D．0.57×108 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确
定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点 移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数:当原数的绝对值<1时,n 是负数 【解答】解:用科学记数法表示数57000000为5.7×107 故选:C 【点评】此题考查科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为a×10n的 形式,其中1≤|a<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值 7.(3分)(2017桂林)下列计算正确的是() A.a3÷a3=aB.(x2)3=x5C.m2·m4=m6D.2a+4a=8a 【分析】A、利用同底数幂的除法法则计算得到结果,即可做出判断 B、利用幂的乘方运算法则计算得到结果,即可做出判断; C、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果,即可做出判断 D、利用合并同类项的法则计算得到结果,即可做出判断 【解答】解:A、a3÷a3=1,本选项错误; B、(x2)3=x6,本选项错误; C、m2·m4=m5,本选项正确; D、2a+4a=6a,本选项错误 故选:C. 【点评】此题考查了同底数幂的乘除法,幂的乘方,以及合并同类项,熟练掌握 法则是解本题的关键 8.(3分)(2017·桂林)如图,直线a,b被直线c所截,下列条件能判断a∥b 的是() A.∠1=∠2B 1=∠4
定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点 移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 【解答】解：用科学记数法表示数 57000000 为 5.7×107， 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的 形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 7．（3 分）（2017•桂林）下列计算正确的是（ ） A．a 3÷a 3=aB．（x 2）3=x5 C．m2•m4=m6 D．2a+4a=8a 【分析】A、利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断； B、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断； C、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断； D、利用合并同类项的法则计算得到结果，即可做出判断． 【解答】解：A、a 3÷a 3=1，本选项错误； B、（x 2）3=x6，本选项错误； C、m2•m4=m6，本选项正确； D、2a+4a=6a，本选项错误． 故选：C． 【点评】此题考查了同底数幂的乘除法，幂的乘方，以及合并同类项，熟练掌握 法则是解本题的关键． 8．（3 分）（2017•桂林）如图，直线 a，b 被直线 c 所截，下列条件能判断 a∥b 的是（ ） A．∠1=∠2 B．∠1=∠4