第五章正弦电路的稳态分析 按正弦(余弦)规律变化的周期信号,称为正弦交流电, 简称交流电。以电流为例,其瞬时表达式为 (t)=lm cos(at+0) 由于正弦信号变化一周,其相位变化了2π弧度,于是有 o(t+T)+]-(o+6)=2 2丌 2nf T O表示了单位时间正弦信号变化的弧度数,称为角频率, 其单位是弧度/秒(rad/s)。当≠0时,相位角为O,称为初相位 或初相角,简称初相。工程上为了方便,初相角θ常用角度表 小
第五章 正弦电路的稳态分析 按正弦(余弦)规律变化的周期信号，称为正弦交流电， 简称交流电。以电流为例，其瞬时表达式为 ( ) cos( ) m i i t = I t + 由于正弦信号变化一周，其相位变化了2π弧度，于是有 [(t +T) +i ]− (t +i ) = 2 f T 2 2 = = ω表示了单位时间正弦信号变化的弧度数，称为角频率， 其单位是弧度/秒(rad/s)。当t=0时，相位角为θi，称为初相位 或初相角，简称初相。工程上为了方便，初相角θi常用角度表 示
第五章正弦电路的稳态分析 512相位差 假设两个正弦电压分别为 u,(t)=Um cos(at +01) u,(t)=U2m cos(at +02) 它们的相位之差称为相位差,用v表示,即 y=(o+1)-(o+2)=61-62 两个同频率的正弦信号的相位差等于它们的初相之差
第五章 正弦电路的稳态分析 5.1.2 相位差 假设两个正弦电压分别为 ( ) cos( ) ( ) cos( ) 2 2 2 1 1 1 = + = + u t U t u t U t m m 它们的相位之差称为相位差，用ψ表示，即 1 2 1 2 = (t + ) −(t + ) = − 两个同频率的正弦信号的相位差等于它们的初相之差
第五章正弦电路的稳态分析 61 1=62 图51-3相位差
第五章 正弦电路的稳态分析 图 5.1-3 相位差
第五章正弦电路的稳态分析 例51-1已知正弦电流t的波形如图514所示,角频率 O=103rad/s。试写出(的表达式,并求达到第一个正的最 大值的时间t1。 ;(t)/A 100 50 图51-4例51-1用图
第五章 正弦电路的稳态分析 例 5.1-1 已知正弦电流i(t)的波形如图 5.1-4 所示，角频率 ω=103 rad/s。试写出i(t)的表达式，并求i(t)达到第一个正的最 大值的时间t1。 图 5.1-4 例 5.1-1用图
第五章正弦电路的稳态分析 解由图可知,i0)的振幅为100A,即 i(1)=100c0s(10°t+6)A 当仁=0时,电流为50A,用仁=0代入上式,得 i(0)=100co6,=50 故 cos0=0.5
第五章 正弦电路的稳态分析 解 由图可知，i(t)的振幅为 100A， 即 i(t) 100cos(10 t i )A 3 = + 当t=0 时，电流为 50A，用t=0 代入上式，得 cos 0.5 (0) 100cos 50 = = = i i i 故