3000 0 6BC 26.(8分)在四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O.若四边形ABCD是正 方形如图1:则有AC=BD,AC⊥BD 旋转图1中的Rt△COD到图2所示的位置,AC与BD有什么关系?(直接写出) 若四边形ABCD是菱形,∠ABC=60°,旋转Rt△COD至图3所示的位置,AC与BD 又有什么关系?写出结论并证明 图1 图3 27.(10分)由于雾霾天气频发,市场上防护口罩出现热销.某药店准备购进 批口罩,已知1个A型口罩和3个B型口罩共需26元;3个A型口罩和2个B 型口罩共需29元 (1)求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元? (2)药店准备购进这两种型号的口罩共50个,其中A型口罩数量不少于35个, 且不多于B型口罩的3倍,有哪几种购买方案,哪种方案最省钱? 28.(10分)如图,矩形AOCB的顶点A、C分别位于x轴和y轴的正半轴上,线 段OA、Oc的长度满足方程|x-15Vy-13=0(0A>oc),直线y=kx+b分别与x 轴、y轴交于M、N两点,将△BCN沿直线BN折叠,点C恰好落在直线MN上 的点D处,且tan∠CBD=3 (1)求点B的坐标 (2)求直线BN的解析式; (3)将直线BN以每秒1个单位长度的速度沿y轴向下平移,求直线BN扫过矩
26．（8 分）在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O．若四边形 ABCD 是正 方形如图 1：则有 AC=BD，AC⊥BD． 旋转图 1 中的 Rt△COD 到图 2 所示的位置，AC′与 BD′有什么关系？（直接写出） 若四边形 ABCD 是菱形，∠ABC=60°，旋转 Rt△COD 至图 3 所示的位置，AC′与 BD′ 又有什么关系？写出结论并证明． 27．（10 分）由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销．某药店准备购进一 批口罩，已知 1 个 A 型口罩和 3 个 B 型口罩共需 26 元；3 个 A 型口罩和 2 个 B 型口罩共需 29 元． （1）求一个 A 型口罩和一个 B 型口罩的售价各是多少元？ （2）药店准备购进这两种型号的口罩共 50 个，其中 A 型口罩数量不少于 35 个， 且不多于 B 型口罩的 3 倍，有哪几种购买方案，哪种方案最省钱？ 28．（10 分）如图，矩形 AOCB 的顶点 A、C 分别位于 x 轴和 y 轴的正半轴上，线 段 OA、OC 的长度满足方程|x﹣15|+ =0（OA＞OC），直线 y=kx+b 分别与 x 轴、y 轴交于 M、N 两点，将△BCN 沿直线 BN 折叠，点 C 恰好落在直线 MN 上 的点 D 处，且 tan∠CBD= （1）求点 B 的坐标； （2）求直线 BN 的解析式； （3）将直线 BN 以每秒 1 个单位长度的速度沿 y 轴向下平移，求直线 BN 扫过矩
形AOCB的面积S关于运动的时间t(0<t≤13)的函数关系式
形 AOCB 的面积 S 关于运动的时间 t（0＜t≤13）的函数关系式．
2017年黑龙江伊春市中考数学试卷(农垦、森工用) 参考答案与试题解析 、填空题(每题3分,满分30分) 1.(3分)(2017·黑龙江)在2017年的“双11”网上促销活动中,淘宝网的交易 额突破了320000000将数字320000000科学记数法表示32×109 【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a×10,其中1≤|a|<10, n为整数,据此判断即可 【解答】解:3200000003.2×109 故答案为:32×109 【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数,一般形式为a×10n,其中 1≤|a<10,确定a与n的值是解题的关键 2.(3分)(2017·黑龙江)函数 中,自变量x的取值范围是 【分析】根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于等于0,分母不等于 0可求出自变量ⅹ的取值范围 【解答】解:根据题意得:x-1>0, 解得:x>1 【点评】本题考査的是函数自变量取值范围的求法.函数自变量的范围一般从三 个方面考虑: (1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数 (2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0 (3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负 3.(3分)(2017·黑龙江)如图,BC∥EF,AC∥DF,添加一个条件AB=DE或 BC=E或AC=DF或AD=BE(只需添加一个即可),使得△ABC≌△DEF
2017 年黑龙江伊春市中考数学试卷（农垦、森工用） 参考答案与试题解析 一、填空题（每题 3 分，满分 30 分） 1．（3 分）（2017•黑龙江）在 2017 年的“双 11”网上促销活动中，淘宝网的交易 额突破了 3200000000 元，将数字 3200000000 用科学记数法表示 3.2×109 ． 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 a×10n，其中 1≤|a|＜10， n 为整数，据此判断即可． 【解答】解：3200000000=3.2×109． 故答案为：3.2×109． 【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为 a×10n，其中 1≤|a|＜10，确定 a 与 n 的值是解题的关键． 2．（3 分）（2017•黑龙江）函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是 x＞1 ． 【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于 0，分母不等于 0 可求出自变量 x 的取值范围． 【解答】解：根据题意得：x﹣1＞0， 解得：x＞1． 【点评】本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三 个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 3．（3 分）（2017•黑龙江）如图，BC∥EF，AC∥DF，添加一个条件 AB=DE 或 BC=EF 或 AC=DF 或 AD=BE（只需添加一个即可） ，使得△ABC≌△DEF．
【分析】本题要判定△ABC≌△DEF,易证∠A=∠EDF,∠ABC=∠E,故添加AB=DE、 BC=EF或AC=DF根据ASA、AAS即可解题 【解答】解:∵BC∥EF, ∴∠ABC=∠E, AC∥DF, ∴∠A=∠EDF, ∠A=∠EDF ∵在△ABC和△DEF中,AB=DE ∠ABC=∠E △ABC≌△DEF, 同理,BC=EF或AC=DF也可证△ABC≌△DEF 故答案为AB=DE或BC=EF或AC=DF或AD=BE(只需添加一个即可) 【点评】本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有: SSS SAS、ASA、AAS、HL.注意:AA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两 个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的 夹角 4.(3分)(2017·黑龙江)在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个 红球、3个黄球、2个绿球,任意摸出一球,摸到红球的概率是_3 【分析】根据随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数÷所有可能出 现的结果数,用红球的个数除以总个数,求出恰好摸到红球的概率是多少即可 【解答】解:∵袋子中共有8个球,其中红球有3个, 3 ∴任意摸出一球,摸到红球的概率是 故答案为:3 【点评】此题主要考査了概率公式的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明
【分析】本题要判定△ABC≌△DEF，易证∠A=∠EDF，∠ABC=∠E，故添加 AB=DE、 BC=EF 或 AC=DF 根据 ASA、AAS 即可解题． 【解答】解：∵BC∥EF， ∴∠ABC=∠E， ∵AC∥DF， ∴∠A=∠EDF， ∵在△ABC 和△DEF 中， ， ∴△ABC≌△DEF， 同理，BC=EF 或 AC=DF 也可证△ABC≌△DEF． 故答案为 AB=DE 或 BC=EF 或 AC=DF 或 AD=BE（只需添加一个即可）． 【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有： SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两 个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的 夹角． 4．（3 分）（2017•黑龙江）在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的 3 个 红球、3 个黄球、2 个绿球，任意摸出一球，摸到红球的概率是 ． 【分析】根据随机事件 A 的概率 P（A）=事件 A 可能出现的结果数÷所有可能出 现的结果数，用红球的个数除以总个数，求出恰好摸到红球的概率是多少即可． 【解答】解：∵袋子中共有 8 个球，其中红球有 3 个， ∴任意摸出一球，摸到红球的概率是 ， 故答案为： ． 【点评】此题主要考查了概率公式的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明
确:随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果 x+1>0 5.(3分)(201黑龙江)不等式组1x<的解集是×>-1,则a的取值范 围是 【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小 小大中间找、大大小小无解了,结合不等式组的解集即可确定a的范围. 【解答】解:解不等式x+1>0,得: 解不等式a-1×<0,得:x>3a, 不等式组的解集为x>-1 则3a≤-1 ∴a≤ 故答案为:a≤-1 【点评】本题考査的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础, 熟知“同大取大:同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此 题的关键 6.(3分)(2017·黑龙江)原价100元的某商品,连续两次降价后售价为81元, 若每次降低的百分率相同,则降低的百分率为10% 【分析】先设平均每次降价的百分率为x,得出第一次降价后的售价是原来的(1 ⅹ),第二次降价后的售价是原来的(1-x)2,再根据题意列出方程解答即可. 【解答】解:设这两次的百分率是x,根据题意列方程得 100×(1-x)2=81 解得x1=0.1=10%,x2=1.9(不符合题意,舍去) 答:这两次的百分率是10%. 故答案为:10% 【点评】本题考查一元二次方程的应用,要掌握求平均变化率的方法.若设变化
确：随机事件 A 的概率 P（A）=事件 A 可能出现的结果数÷所有可能出现的结果 数． 5．（3 分）（2017•黑龙江）不等式组 的解集是 x＞﹣1，则 a 的取值范 围是 a≤﹣ ． 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小 小大中间找、大大小小无解了，结合不等式组的解集即可确定 a 的范围． 【解答】解：解不等式 x+1＞0，得：x＞﹣1， 解不等式 a﹣ x＜0，得：x＞3a， ∵不等式组的解集为 x＞﹣1， 则 3a≤﹣1， ∴a≤﹣ ， 故答案为：a≤﹣ ． 【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础， 熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此 题的关键． 6．（3 分）（2017•黑龙江）原价 100 元的某商品，连续两次降价后售价为 81 元， 若每次降低的百分率相同，则降低的百分率为 10% ． 【分析】先设平均每次降价的百分率为 x，得出第一次降价后的售价是原来的（1 ﹣x），第二次降价后的售价是原来的（1﹣x）2，再根据题意列出方程解答即可． 【解答】解：设这两次的百分率是 x，根据题意列方程得 100×（1﹣x）2=81， 解得 x1=0.1=10%，x2=1.9（不符合题意，舍去）． 答：这两次的百分率是 10%． 故答案为：10%． 【点评】本题考查一元二次方程的应用，要掌握求平均变化率的方法．若设变化