1、首先,所需要的资本差别实在太大 比如,考虑每工人平均产量相差10倍的 情形。例如美国现在的每工人平均产量是 100年前的10倍,也是现在的印度的10倍。 假定生产函数为柯布一道格拉斯函数Cobb Douglas)(见方程(1.5),且其密集形式为: y=f(k=ka 200964中宏(31) 《中宏》讲义,张延著。版权所有
2009-6-4 中宏（31） 《中宏》讲义，张延著。版权所有 21 • 1、首先，所需要的资本差别实在太大 、首先，所需要的资本差别实在太大 • 比如，考虑每工人平均产量相差 比如，考虑每工人平均产量相差10倍的 情形。例如美国现在的每工人平均产量是 情形。例如美国现在的每工人平均产量是 100年前的10倍，也是现在的印度的 倍，也是现在的印度的10倍。 假定生产函数为柯布 假定生产函数为柯布—道格拉斯函数(CobbDouglas) Douglas)(见方程(1.5))，且其密集形式为： ，且其密集形式为： • y = f(k) = k y = f(k) = k a
易测得:a—单位产出的资本 存量弹性、或者资本在收入中的份额。 a(=f()k/(k a ka-lk/ka= a 200964中宏(31) 《中宏》讲义,张延著。版权所有
2009-6-4 中宏（31） 《中宏》讲义，张延著。版权所有 22 • 易测得：aK —— 单位产出的资本 单位产出的资本 存量弹性、或者资本在收入中的份额。 存量弹性、或者资本在收入中的份额。 • aK(k) = f ) = f＇(k) k／f(k) • = a ka-1 k／ka = a
美国现在的每工人平均资本 y1—美国现在的平均产量 美国100年前每工人平均资本 y2—美国100年前的平均产量(可用 于纵向比较) 印度现在的每工人平均资本 印度现在的平均产量(可用于 横向比较) 200964中宏(31) 《中宏》讲义,张延著。版权所有
2009-6-4 中宏（31） 《中宏》讲义，张延著。版权所有 23 • k1 —— 美国现在的每工人平均资本 美国现在的每工人平均资本 • y1 —— 美国现在的平均产量 美国现在的平均产量 • k2 —— 美国100年前每工人平均资本 年前每工人平均资本 • y2 —— 美国100年前的平均产量 年前的平均产量（可用 于纵向比较） • k3 —— 印度现在的每工人平均资本 印度现在的每工人平均资本 • y3 —— 印度现在的平均产量 印度现在的平均产量（可用于 横向比较）
2 若y/y2=10=(k1/k2) . k,/k=10 l/a= 10 l/ak 若ax=1/3,则20a=1000 若a=1/2,则10=100(远远高 于实际情况。) 200964中宏(31) 《中宏》讲义,张延著。版权所有
2009-6-4 中宏（31） 《中宏》讲义，张延著。版权所有 24 • ∵ y1 = k1 a ，y2 = k2a ，y3 = k3a • 若 y1 ／ y2 = 10 = ( k = 10 = ( k1 ／ k2 ) a • ∴ k1 ／ k2 = 10 1/a = 10 1/aK • 若 aK = 1／3 ，则 10 1/aK = 1000 • 若 aK = 1／2 ，则 10 1/aK = 100 ( 远远高 于实际情况。)
这样,若以资本差异为基础解释每工 人平均产量的10倍的差别,则要求每工人 平均资本间存在101倍的差别。如果ax =1/3,这个倍数就是1000。即使ax=1/2, 所需倍数也为100;而a=12远远高于资 本收入份额数据所反映的情况。 200964中宏(31) 《中宏》讲义,张延著。版权所有
2009-6-4 中宏（31） 《中宏》讲义，张延著。版权所有 25 • 这样，若以资本差异为基础解释每工 这样，若以资本差异为基础解释每工 人平均产量的10倍的差别，则要求每工人 倍的差别，则要求每工人 平均资本间存在 平均资本间存在10 1／aK倍的差别。如果 倍的差别。如果 aK = 1/3，这个倍数就是1000。即使 aK = 1/2， 所需倍数也为100；而 aK = 1/2 远远高于资 本收入份额数据所反映的情况。 本收入份额数据所反映的情况