非水平收益率曲线情况付息债券 的估价原理: ◆先分别贴现,后加总(使用与支付期限相对应 的零息债券的收益率作为贴现率对每期现金流 进行贴现,并将结果相加)
非水平收益率曲线情况付息债券 的估价原理： ◆ 先分别贴现，后加总（使用与支付期限相对应 的零息债券的收益率作为贴现率对每期现金流 进行贴现，并将结果相加）
付息债券的种类 根据债券价格高于、等于或低于面值,可将付 息债券分为 ■溢价债券 等价债券 ■折价债券 它们的价格和收益率呈现不同的特点
付息债券的种类 ◼ 根据债券价格高于、等于或低于面值，可将付 息债券分为 ◼ 溢价债券 ◼ 等价债券 ◼ 折价债券 ◼ 它们的价格和收益率呈现不同的特点
等价债券( Par bond) 价格等于其面值的付息债券称为等价债券。当债券息 票利率等于市场利率时,其价格等于面值。等价债券 的到期收益率等于息票率。例6.6,面值为100元的10 年期国债,每年末按5%的息票利率支付利息。 Py=FV 该债券的现值按(6-4)式计算为:PV=[10.05 1/(1+0.05)5*0.05(0.05*100)+100(1+0.05)5=100元,等 于其面值。 ■付息债券的到期收益率为使债券的系列现金流入的现 值等于其价格的贴现率。因此,等价债券的到期收益 率就等于其息票利率
1、等价债券(Par Bond)： ◼ 价格等于其面值的付息债券称为等价债券。当债券息 票利率等于市场利率时，其价格等于面值。等价债券 的到期收益率等于息票率。例6.6，面值为100元的10 年期国债，每年末按5%的息票利率支付利息。 ◼ 该债券的现值按(6-4）式计算为：PV=[1/0.05- 1/(1+0.05)5*0.05]*(0.05*100)+100/(1+0.05)5=100元，等 于其面值。 ◼ 付息债券的到期收益率为使债券的系列现金流入的现 值等于其价格的贴现率。因此，等价债券的到期收益 率就等于其息票利率。 PV = FV
2、溢价债券( Premium bond): ■价格高于其面值的债券。当市场利率低于息票率时,债 券价格将高于其面值。 例67:以上面值为100元的10年期国债每年末按5%的年 利率支付利息,该债券现在已发行5年,当前5年期债券 的市场利率水平下降为4%,该债券当前的价格水平如何? 利用(6-4)式,得: PV=[1/0.04- 1/(1+0.04)520.042(0.05*100)+1(1+0.04)51*100=104.46 可见,当前该债券价格为10446元,高于其面值,因而是 溢价债券。注意,溢价债券的到期收益率与本期收益率 urrent Yield)的差别。 ■溢价债券的本期收益率=利息价格=5/10446=4787% 溢价债券的到期收益率低于其本期收益率,本期收益率 低于息票利率。溢价幅度越大,到期收益率低于息票率 的幅度越大,反之亦然
2、溢价债券(Premium Bond)： ◼ 价格高于其面值的债券。当市场利率低于息票率时，债 券价格将高于其面值。 ◼ 例6.7：以上面值为100元的10年期国债每年末按5%的年 利率支付利息，该债券现在已发行5年，当前5年期债券 的市场利率水平下降为4%，该债券当前的价格水平如何？ 利用（6-4）式，得： PV=[1/0.04- 1/(1+0.04)5*0.04]*(0.05*100)+[1/(1+0.04)5 ]*100=104.46 ◼ 可见，当前该债券价格为104.46元，高于其面值，因而是 溢价债券。注意，溢价债券的到期收益率与本期收益率 (Current Yield)的差别。 ◼ 溢价债券的本期收益率=利息/价格=5/104.46=4.787% ◼ 溢价债券的到期收益率低于其本期收益率，本期收益率 低于息票利率。溢价幅度越大，到期收益率低于息票率 的幅度越大，反之亦然
3、折价债券: 价格低于其面值的债券。当市场利率高于息票率时,债 券价格将低于其面值。折价债券的到期收益率高于其本 期收益率,本期收益率高于息票利率。折价的幅度越大 到期收益率低于其息票利率的幅度越大,反之亦然 例68:以上面值为100元的10年期国债每年末按5%的年 利率支付利息,该债券现在已发行5年,当前5年期债券 的市场利率水平上升为6%,该债券当前的价格水平如何? 利用(7-4)式,得: PV={1/0.06- 1/(1+0.06)50.062(0.05*100)+1(1+0.06)52100=95.79元 可见,当前该债券价格为9579元,低于其面值,因而是 折价债券。 ■折价债券的本期收益率=利息价格=5/9579=5229
3、折价债券： ◼ 价格低于其面值的债券。当市场利率高于息票率时，债 券价格将低于其面值。折价债券的到期收益率高于其本 期收益率，本期收益率高于息票利率。折价的幅度越大， 到期收益率低于其息票利率的幅度越大，反之亦然。 ◼ 例6.8：以上面值为100元的10年期国债每年末按5%的年 利率支付利息，该债券现在已发行5年，当前5年期债券 的市场利率水平上升为6%，该债券当前的价格水平如何？ 利用（7-4）式，得： ◼ PV=[1/0.06- 1/(1+0.06) 5*0.06]*(0.05*100)+[1/(1+0.06) 5 ]*100=95.79元 ◼ 可见，当前该债券价格为95.79元，低于其面值，因而是 折价债券。 ◼ 折价债券的本期收益率=利息/价格=5/95.79=5.22%