另一种零息债券是按面值销售, 持有到期后按面值加按单利计算的利息 次性支付本息。 ■例6.4:某5年期企业债券的面值为100元, 到期后一次性按年利率7%还本付息。其 现值为100元, ■终值=100(1+0.075)=135。利用(6-2)式, 得:i=(135/10015-1=619% ■其收益率为6.19%
另一种零息债券是按面值销售， ◼ 持有到期后按面值加按单利计算的利息 一次性支付本息。 ◼ 例6.4：某5年期企业债券的面值为100元， 到期后一次性按年利率7%还本付息。其 现值为100元， ◼ 终值=100*(1+0.07*5)=135。利用(6-2）式， 得：i=(135/100)1/5-1=6.19%。 ◼ 其收益率为6.19%
2、零息债券的价值评估 例6.5:面值100元的5年期国债的到期收益率6%,其 发行价格为:PV=100(0+0.06)5=7473元; 如果该债券已发行2年,还有3年到期,市场利率维 持6%不变,其转让价格为:PV=100(1+0.06)3-83.96 元 如果市场利率上升到7%,转让价格为: PV=100/(1+0.07)3=81.63元。 如果市场利率下降到5%,转让价格为: PV=100/(1+0.05)3=8638元 零息债券的价格随到期时间的缩短而上升,随市场利 率的提高而下降。固定收入债券的价格在到期之前不 确定
2、零息债券的价值评估 例6.5：面值100元的5年期国债的到期收益率6%，其 发行价格为：PV=100/(1+0.06)5= 74.73元； 如果该债券已发行2年，还有3年到期，市场利率维 持6%不变，其转让价格为：PV=100/(1+0.06)3=83.96 元。 如果市场利率上升到7%，转让价格为： PV=100/(1+0.07)3=81.63元。 如果市场利率下降到5%，转让价格为： PV=100/(1+0.05)3=86.38元 ◼ 零息债券的价格随到期时间的缩短而上升，随市场利 率的提高而下降。固定收入债券的价格在到期之前不 确定
图6-1零息债券的价格图6-1零息债券的价格 随时间变化而上升 随利率上升而下降 价格80 价格90 40 20 一二9二持有期限 24681012141618利率(%)
图6-1 零息债券的价格 随时间变化而上升 价格 60 65 70 75 80 85 90 95 100 2 4 6 8 10 12 14 16 18利率(%) 价格 0 2 0 4 0 6 0 8 0 100 1 3 5 7 9 1 1 1 3 1 5 1 7 1 9持有期限 图6-1 零息债券的价格 随利率上升而下降
付息债券的价值评估 付息债券( Coupon bond):是在债券期限内定 期向债券持有人支付利息,最后一次还本的债 券,又称为息票债券。该债券的息票利率为按 面值支付利息使用的利率。其现值等于各期支 付利息的现值和加上最后归还本金的现值。 N PMT FV Py ∑ 1+1)(1+1)
二、付息债券的价值评估 ◼ 付息债券(Coupon Bond)：是在债券期限内定 期向债券持有人支付利息，最后一次还本的债 券，又称为息票债券。该债券的息票利率为按 面值支付利息使用的利率。其现值等于各期支 付利息的现值和加上最后归还本金的现值。 n n t t i FV i PMT PV (1 ) (1 ) 1 + + + = =
水平收益率曲线情况下付息债券 的估价公式: 由于各期支付的利息是相同的,每期利息可以 按同一利率水平贴现求得。付息债券的估价公 式即其现值计算公式 P PMT+ F 其中,PV为债券的现值;n为债券到期前支付 利息的次数;PMT为每次支付的利息;i为 到期收益率;FV为债券到期的面值
水平收益率曲线情况下付息债券 的估价公式： ◼ 由于各期支付的利息是相同的，每期利息可以 按同一利率水平贴现求得。付息债券的估价公 式即其现值计算公式 其中，PV为债券的现值；n为债券到期前支付 利息的次数；PMT为每次支付的利息；i为 到期收益率；FV为债券到期的面值。 FV i PMT i i i PV n n (1 ) 1 (1 ) 1 1 + + + = −