S2固相烧结无机材料科学基础第四章烧结在真实系统中，由于球体尺寸不一，颈部形状不规则，堆积方式不相同等原因，使接触点上应力分布产生局部剪应力，使得晶粒沿晶界剪切滑移，从而造成颗粒重排，使得坏体堆积密度提高，气孔率下降，坏体收缩，但颗粒形状没有改变，颗粒重排不可能导致气孔完全消除
§2 固相烧结 在真实系统中，由于球体尺寸不一，颈部形状不规则， 堆积方式不相同等原因，使接触点上应力分布产生局部剪应 力，使得晶粒沿晶界剪切滑移，从而造成颗粒重排，使得坯 体堆积密度提高，气孔率下降，坯体收缩，但颗粒形状没有 改变，颗粒重排不可能导致气孔完全消除。 无机材料科学基础 第四章 烧结
S2固相烧结无机材料科学基础 第四章 烧结二.固相烧结的传质理论1.蒸发凝聚传质（气相传质：凸面蒸发，凹面凝聚）在同一温度下，球面饱和蒸汽压大于颈面，因此球面尚未饱和，颈面早已饱和，球面不断蒸发，通过气相传递到颈面，颈面已过饱和，造成凝聚。传质推动力的具体形式为饱和蒸汽压差。此传质特点是颗粒中心距不变，但强度升高。蒸发-凝聚传质
§2 固相烧结 二.固相烧结的传质理论 1.蒸发凝聚传质（气相传质：凸面蒸发，凹面凝聚） 在同一温度下，球面饱和蒸汽压大于颈面，因此球面尚 未饱和，颈面早已饱和，球面不断蒸发，通过气相传递到颈 面，颈面已过饱和，造成凝聚。传质推动力的具体形式为饱 和蒸汽压差。此传质特点是颗粒中心距不变，但强度升高。 无机材料科学基础 第四章 烧结 蒸发-凝聚传质
S2固相烧结无机材料科学基础第四章 烧结由开尔文公式In/,= M p+)/ dRT式中：Pi：曲率半径为p处的蒸汽压；P。：球形颗粒表面蒸汽压d：密度；：表面张力·P-P很小，据数学原理ln（1+X)~X福In/g=4/x>>pAP=-Y·MPdpRT
§2 固相烧结 由开尔文公式： 式中： Р１：曲率半径为ρ处的蒸汽压；Р０：球形颗粒表面蒸汽压 d：密度 ；γ：表面张力 ∵ 很小 ， 据数学原理 ㏑(1+X)≈X 无机材料科学基础 第四章 烧结 1 0 1 1 ln ( ) / P M dRT P x = + P P 0 1 − 1 0 0 ln P P P P x P MP0 d RT =
S2固相烧结无机材料科学基础 第四章 烧结采用中心距不缩短的双球模型由物质在单位面积上凝聚速度正比于平衡气压和大气压1差的朗格谬尔公式TCP(M/2nRT)Um = α△P(mUm：凝聚速率；α：调节系数；△P：凹面与平面之间蒸汽压由于物质迁移量等于颈部体积增量，颈部体积增长速度等于颈部在此压差下的烧结速度，得出：U.*Aa=dV/atm
§2 固相烧结 采用中心距不缩短的双球模型。 由物质在单位面积上凝聚速度正比于平衡气压和大气压 差的朗格谬尔公式： Um:凝聚速率；α：调节系数；ΔΡ：凹面与平面之间蒸汽压 由于物质迁移量等于颈部体积增量，颈部体积增长速度 等于颈部在此压差下的烧结速度，得出： 无机材料科学基础 第四章 烧结 ( ) 1 2 2 m U P M RT = m U A dV d dt =
S2固相烧结无机材料科学基础第四章 烧结将烧结模型公式（9一一3）代入元入MyMPdxdtdpRT2元RTdxa移相并积分得到颈部生长速率公式3/元MPVRTd?x/r：球体颗粒接触面积颈部生长速率关系式
§2 固相烧结 将烧结模型公式（９――３）代入 移相并积分得到颈部生长速率公式 x/r:球体颗粒接触面积颈部生长速率关系式。 无机材料科学基础 第四章 烧结 ( ) 4 1 2 2 3 0 1 2 2 x d MP M x dx r d RT RT r d dx dt • • = • 1 3 3 2 2 1 0 3 3 3 3 2 2 2 3 2 M P x r t r R T d − =